F преобразования Фурье (w) f = f (t) есть

syms t w
F = fourier(sin(t),t,w)

F =
-pi*(dirac(w - 1) - dirac(w + 1))*1i

oldVal = sympref('FourierParameters',[1/(2*sym(pi)) 1])
F = fourier(sin(t),t,w)

oldVal =
[ 1, -1]

F =
(dirac(w - 1)*1i)/2 - (dirac(w + 1)*1i)/2

sympref('FourierParameters',oldVal);

sympref('FourierParameters','default');

В Symbolic Math Toolbox™ значение по умолчанию функции Heaviside в источник является 1/2. Верните значение heaviside(0). Найдите Z-преобразование heaviside(x) для этого значения по умолчанию heaviside(0).

syms x
H = heaviside(sym(0))
Z = ztrans(heaviside(x))

H =
1/2

Z =
1/(z - 1) + 1/2

oldVal = sympref('HeavisideAtOrigin',1)

oldVal =
1/2

H = heaviside(sym(0))
Z = ztrans(heaviside(x))

H =
1

Z =
1/(z - 1) + 1

sympref('HeavisideAtOrigin',oldVal);

sympref('HeavisideAtOrigin','default');

По умолчанию символические выражения в live скриптах отображаются в сокращенном выходе и вводятся в математическом обозначении. Отключить сокращенный выход и набор текста можно с помощью символьных настроек.

Создайте символическое выражение и верните выход, который сокращается по умолчанию.

syms a b c d x 
f = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;
outputAbbrev = sin(f) + cos(f) + tan(f) + log(f) + 1/f

outputAbbrev = 
$$\begin{array}{l}\cos \left({\sigma }_1\right)+\log \left({\sigma }_1\right)+\sin \left({\sigma }_1\right)+\tan \left({\sigma }_1\right)+\frac{1}{{\sigma }_1}\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_1=a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\end{array}$$

Отключите сокращенный выход путем установки 'AbbreviateOutput' выбор false. Повторно отобразите выражение.

sympref('AbbreviateOutput',false);
outputLong = sin(f) + cos(f) + tan(f) + log(f) + 1/f

outputLong = 
$$\cos \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\log \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\sin \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\tan \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\frac{1}{a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d}$$

Создайте другое символьное выражение и верните выход, который по умолчанию набран в математическом обозначении. Отключите визуализированный выход и используйте вместо этого вывод ASCII путем установки 'TypesetOutput' выбор false. Сначала отобразите выход набора типов.

syms a b c d x 
f = exp(a^b)+pi

f = $$\pi +{\mathrm{e}}^{a^b}$$

Отключите набор типов путем установки 'TypesetOutput' выбор false. Повторно отобразите выражение.

sympref('TypesetOutput',false);
f = exp(a^b)+pi

 
f =
 
pi + exp(a^b)
 

Настройки, которые вы задаете используя sympref сохраняются через текущие и будущие сеансы работы с MATLAB. Восстановите значения по умолчанию 'AbbreviateOutput' и 'TypesetOutput' путем определения 'default' опция.

sympref('AbbreviateOutput','default');
sympref('TypesetOutput','default');

Отобразите символьные результаты в выход формате с плавающей точкой, то есть в коротком, десятичном формате с фиксированным числом знаков 4 после десятичного знака.

Создайте квадратичное уравнение.

syms x
eq = x^2 - 2e3/sym(pi)*x + 0.5 == 0

eq = 
$$x^2-\frac{2000\hspace{0.17em}x}{\pi }+\frac{1}{2}=0$$

Найдите решения уравнения используя solve.

sols = solve(eq,x)

sols = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}\sqrt{2000000-{\pi }^2}-2000}{2\hspace{0.17em}\pi }\\ \frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}\sqrt{2000000-{\pi }^2}+2000}{2\hspace{0.17em}\pi }\end{array}\right)$$

Установите 'FloatingPointOutput' выбор true. Отобразите квадратичное уравнение и его решения в формате с плавающей точкой.

sympref('FloatingPointOutput',true);
eq

eq = $$x^2-636.6198\hspace{0.17em}x+0.5000=0$$

sols

sols = 
$$\left(\begin{array}{c}7.8540e-04\\ 636.6190\end{array}\right)$$

Формат с плавающей точкой отображает каждое символьное число в коротком, десятичном, с фиксированным числом цифр 4 цифры после десятичного числа. Установка 'FloatingPointOutput' выбор не влияет на точность с плавающей точностью в символьных расчетах. Чтобы вычислить символьные числа с помощью арифметики с плавающей точкой, используйте vpa функция.

Теперь восстановите значение по умолчанию 'FloatingPointOutput' путем определения 'default' опция. Вычислите приближение решений с плавающей точкой в 8 значащих цифрах с помощью vpa.

sympref('FloatingPointOutput','default');
sols = vpa(sols,8)

sols = 
$$\left(\begin{array}{c}0.00078539913\\ 636.61899\end{array}\right)$$

Создайте символьное полиномиальное выражение, состоящее из нескольких переменных. Отобразите полином в порядке по умолчанию.

syms x y a b
p1 = b^2*x^2 + a^2*x + y^3 + 2

p1 = $$a^2\hspace{0.17em}x+b^2\hspace{0.17em}{x}^2+y^3+2$$

Опция по умолчанию сортирует выход в алфавитном порядке, не выделяя различные символьные переменные в каждом мономиальном члене.

Теперь отобразите тот же полином в порядке возрастания путем установки выбора 'PolynomialDisplayStyle' на 'ascend'.

sympref('PolynomialDisplayStyle','ascend');
p1

p1 = $$2+y^3+a^2\hspace{0.17em}x+b^2\hspace{0.17em}{x}^2$$

The 'ascend' опция сортирует выход в порядке возрастания на основе важности переменных. Здесь самая важная переменная x с наивысшим порядком в мономиальном выражении отображается последним.

Отобразите полином в порядке убывания путем установки 'PolynomialDisplayStyle' выбор 'descend'.

sympref('PolynomialDisplayStyle','descend');
p1

p1 = $$b^2\hspace{0.17em}{x}^2+a^2\hspace{0.17em}x+y^3+2$$

Настройки, которые вы задаете используя sympref сохраняются через текущие и будущие сеансы работы с MATLAB. Восстановите значение по умолчанию 'PolynomialDisplayStyle' путем определения 'default' опция.

sympref('PolynomialDisplayStyle','default');

По умолчанию символьная матрица в live скриптах задается в круглых скобках. Вместо этого можно задать использование квадратных скобок при помощи sympref.

Создайте символьную матрицу, состоящую из символьных переменных и чисел.

syms x y
A = [x*y, 2; 4, y^2]

A = 
$$\left(\begin{array}{cc}x\hspace{0.17em}y& 2\\ 4& y^2\end{array}\right)$$

Отобразите матрицу с квадратными скобками путем установки 'MatrixWithSquareBrackets' выбор true.

sympref('MatrixWithSquareBrackets',true);
A

A = 
$$\left[\begin{array}{cc}x\hspace{0.17em}y& 2\\ 4& y^2\end{array}\right]$$

Настройки, которые вы задаете используя sympref сохраняются через текущие и будущие сеансы работы с MATLAB. Восстановите значение по умолчанию путем определения 'default' опция.

sympref('MatrixWithSquareBrackets','default');

Вместо сохранения и восстановления индивидуальных настроек один за другим можно использовать sympref сохранение и восстановление всех символьных настроек одновременно.

oldPrefs = sympref()

oldPrefs = 

  struct with fields:

           FourierParameters: [1×2 sym]
           HeavisideAtOrigin: [1×1 sym]
            AbbreviateOutput: 1
               TypesetOutput: 1
         FloatingPointOutput: 0
      PolynomialDisplayStyle: 'default'
    MatrixWithSquareBrackets: 0

val1 = oldPrefs.FourierParameters
val2 = oldPrefs.HeavisideAtOrigin
val3 = sympref('FourierParameters')

val1 =
[ 1, -1]

val2 =
1/2

val3 =
[ 1, -1]

prefs.FourierParameters = [1/(2*sym(pi) 1]
prefs.HeavisideAtOrigin = 1
sympref(prefs);

sympref(oldPrefs);

sympref('default');