Тестирование условия с использованием logical

Использование logical проверить, 3/5 ли меньше 2/3:

logical(sym(3)/5 < sym(2)/3)

ans =
  logical
   1

Тестовое уравнение с использованием logical

Проверяйте валидность этого уравнения, используя logical. Без дополнительного предположения, что x неотрицательно, это уравнение недопустимо.

syms x
logical(x == sqrt(x^2))

ans =
  logical
   0

Использовать assume чтобы задать предположение, что x неотрицательная. Теперь выражение sqrt(x^2) вычисляет, чтобы x, и logical возвращает 1:

assume(x >= 0)
logical(x == sqrt(x^2))

ans =
  logical
   1

Обратите внимание, что logical обычно игнорирует допущения к переменным.

syms x
assume(x == 5)
logical(x == 5)

ans =
  logical
   0

Чтобы сравнить выражения с учетом допущений по их переменным, используйте isAlways:

isAlways(x == 5)

ans =
  logical
   1

Для дальнейших расчетов очистите предположение о x путем воссоздания его с помощью syms:

syms x

Протестируйте несколько условий с помощью logical

Проверьте, действительны ли оба следующих условия. Чтобы проверить, действительны ли несколько условий одновременно, объедините эти условия с помощью логического оператора and или его ярлык &.

syms x
logical(1 < 2 & x == x)

ans =
  logical
   1

Тестируйте неравенство используя logical

Проверяйте это неравенство. Обратите внимание, что logical оценивает левую часть неравенства.

logical(sym(11)/4 - sym(1)/2 > 2)

ans =
  logical
   1

logical также оценивает более сложные символьные выражения с обеих сторон уравнений и неравенств. Для примера он оценивает интеграл в левой части этого уравнения:

syms x
logical(int(x, x, 0, 2) - 1 == 1)

ans =
  logical
   1

Выдержать сравнение logical и isAlways

Не используйте logical проверить уравнения и неравенства, которые требуют упрощения или математических преобразований. Для таких уравнений и неравенств logical может привести к непредвиденным результатам. Для примера, logical не распознает математическую эквивалентность этих выражений:

syms x
logical(sin(x)/cos(x) == tan(x))

ans =
  logical
   0

logical также не понимает, что это неравенство недопустимо:

logical(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))

ans =
  logical
   1

Чтобы проверить валидность уравнений и неравенств, которые требуют упрощения или математических преобразований, используйте isAlways:

isAlways(sin(x)/cos(x) == tan(x))

ans =
  logical
     1

isAlways(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))

Warning: Unable to prove 'sin(x)/cos(x) ~= tan(x)'.
ans =
  logical
   0