symprod

Описание

пример

F = symprod(f,k,a,b) возвращает продукт ряда с терминами, которые выражаются f задает, которые зависят от символьной переменной k. Значение k находится в диапазоне от a на b. Если вы не задаете k, symprod использует переменную, которая symvar определяет. Если f является константой, тогда переменная по умолчанию x.

пример

F = symprod(f,k) возвращает продукт ряда, которое выражает f задает, которые зависят от символьной переменной k. Значение k начинается с 1 с неопределенной верхней границей. Продукт F возвращается с точки зрения k где k представляет верхнюю границу. Этот продукт F отличается от неопределенного продукта. Если вы не задаете k, symprod использует переменную, которая symvar определяет. Если f является константой, тогда переменная по умолчанию x.

Примеры

Поиск продукта серии, определяющего границы

Найти следующие продукты серии

P1=k=211k2,P2=k=2k2k21.

syms k
P1 = symprod(1 - 1/k^2, k, 2, Inf)
P2 = symprod(k^2/(k^2 - 1), k, 2, Inf)
P1 =
1/2
P2 =
2

Кроме того, задайте границы как строки или вектор-столбец.

syms k
P1 = symprod(1 - 1/k^2, k, [2 Inf])
P2 = symprod(k^2/(k^2 - 1), k, [2; Inf])
P1 =
1/2
P2 =
2

Поиск продукта серии, задающего индекс продукта и границы

Найти продукт ряда

P=k=110000ekxx.

syms k x
P = symprod(exp(k*x)/x, k, 1, 10000)
P =
exp(50005000*x)/x^10000

Поиск продукта ряда с неопределенными границами

Когда вы не задаете границы ряда, не заданы, переменная k начинается с 1. В возвращенном выражении k сам представляет верхнюю границу.

Найдите продукты ряда с неопределенной верхней границей

P1=kk,P2=k2k1k2.

syms k
P1 = symprod(k, k)
P2 = symprod((2*k - 1)/k^2, k)
P1 =
factorial(k)
P2 =
(1/2^(2*k)*2^(k + 1)*factorial(2*k))/(2*factorial(k)^3)

Входные параметры

свернуть все

Выражение, определяющее условия ряда, заданное как символьное выражение, функция, константа или вектор или матрица символьных выражений, функций или констант.

Индекс продукта, заданный как символьная переменная. Если вы не задаете эту переменную, symprod использует переменную по умолчанию, которая symvar(expr,1) определяет. Если f является константой, тогда переменная по умолчанию x.

Нижняя граница индекса продукта, заданная как число, символьное число, переменная, выражение или функция (включая выражения и функции с бесконечностями).

Верхняя граница индекса продукта, заданная как число, символьное число, переменная, выражение или функция (включая выражения и функции с бесконечностями).

Подробнее о

свернуть все

Определенный продукт

Определенный продукт ряда определяется как

i=abxi=xaxa+1xb

Неопределенный продукт

Неопределенный продукт x i по i

f(i)=ixi

Это определение придерживается предположения, что следующие тождества верны для всех значений i.

f(i+1)f(i)=xi

Примечание

symprod не вычисляет неопределенные продукты.

См. также

| | | | |

Введенный в R2011b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте