Непрерывное вейвлет с набором фильтров
cfs = wt(fb,x)x, использование fb, банк фильтров CWT. x является реальным или комплексным вектором. x должны иметь не менее 4 выборки. Если x является реальным, cfs является матрицей 2-D, где каждая строка соответствует одной шкале. Размер столбца cfs равно длине x. Если x является комплексным, cfs является трехмерный массив, где первая страница является CWT для положительных шкал (аналитическая часть или компонент против часовой стрелки), а вторая страница является cwt для отрицательных шкал (антианалитическая часть или компонент против часовой стрелки).
Загрузите шумный сигнал Доплера. Создайте банк фильтров CWT, который можно применить к сигналу.
load noisdopp fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(noisdopp));
Используйте банк фильтров, чтобы получить непрерывное вейвлет сигнала.
[cfs,f,coi] = wt(fb,noisdopp);
Постройте график скалограммы CWT, включая конус влияния.
t = 0:numel(noisdopp)-1; pcolor(t,f,abs(cfs)) shading flat set(gca,'YScale','log') hold on plot(t,coi,'w-','LineWidth',3) xlabel('Time (Samples)') ylabel('Normalized Frequency (cycles/sample)') title('Scalogram')
Создайте и постройте график сигнала, дискретизированного с частотой 1000 Гц. Создайте банк фильтров CWT, который можно использовать по сигналу. Поскольку сигнал является периодическим, установите свойство расширения контура банка фильтров равным 'periodic'.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; sig = 3*sin(2*pi*20*t) + cos(2*pi*2*t); fb = cwtfilterbank('SignalLength',length(sig),'SamplingFrequency',Fs,'Boundary','periodic'); plot(t,sig) xlabel('Time (sec)') title('Signal')
Возьмите CWT сигнала. Верните вейвлет и масштабирующие коэффициенты.
[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);
Восстановите сигнал двумя способами. Сначала используйте среднее значение сигнала, затем используйте коэффициенты масштабирования. Постройте график различия между исходным сигналом и обеими реконструкциями.
xrec0 = icwt(cfs,'SignalMean',mean(sig)); xrec1 = icwt(cfs,'ScalingCoefficients',scalcfs); plot(t,sig-xrec0) hold on plot(t,sig-xrec1) grid on legend('Using mean(sig)','Using scalcfs') title('Difference Between Reconstructions')
Коэффициенты масштабирования приводят к значительно более точной реконструкции. Чтобы исследовать источник драматического улучшения, создайте второй сигнал, состоящий из компонента 2 Гц исходного сигнала. Сравните коэффициенты масштабирования с сигналом 2 Гц. Коэффициенты масштабирования и сигнал 2 Гц фактически идентичны. Использование коэффициентов масштабирования помогает с восстановлением, потому что компонент 2 Гц не представим вейвлет с этой частотой и длиной дискретизации.
figure sig2hz = cos(2*pi*2*t); plot(t,sig2hz) hold on plot(t,scalcfs) grid on title('Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component') xlabel('Time (sec)') legend('2 Hz Component', 'Scaling Coefficients')
Этот пример показывает, как использование группы фильтров CWT улучшает вычислительную эффективность при приеме CWT нескольких временных рядов.
Загрузка данных сейсмографа, зарегистрированных во время землетрясения в Кобе в 1995 году. Данные представляют собой сейсмографические (вертикальное ускорение, нм/кв.с) измерения, зарегистрированные в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минут с 1 секундными интервалами. Создайте банк фильтров CWT, который можно применить к данным.
load kobe fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(kobe),'SamplingFrequency',1);
Используйте cwt и возьмите CWT данных 250 раз. Отображение использованного времени.
num = 250; tic; for k=1:num cfs = cwt(kobe); end toc
Elapsed time is 6.551628 seconds.
Теперь используйте wt функция объекта банка фильтров для взятия CWT данных. Подтвердите, что использование банка фильтров происходит быстрее.
tic; for k=1:num cfs = wt(fb,kobe); end toc
Elapsed time is 3.782376 seconds.
Первый раз, когда вы используете банк фильтров, чтобы взять CWT сигнала, вейвлет сконструированы, чтобы иметь тот же тип данных, что и сигнал. Предупреждающее сообщение генерируется, когда вы применяете тот же банк фильтров к сигналу с другим типом данных. Изменение типов данных сопряжено со стоимостью перепроектирования или изменения точности набора фильтров. Для оптимальной эффективности используйте последовательный тип данных.
При выполнении нескольких CWT, например, внутри цикла for-loop, рекомендуемый рабочий процесс должен сначала создать cwtfilterbank Объект и затем используйте wt функция объекта. Этот рабочий процесс минимизирует накладные расходы и максимизирует эффективность. Смотрите Использование банка фильтров CWT на нескольких временных рядах.
