Загрузите шумный сигнал Доплера. Создайте банк фильтров CWT, который можно применить к сигналу.

load noisdopp
fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(noisdopp));

Используйте банк фильтров, чтобы получить непрерывное вейвлет сигнала.

[cfs,f,coi] = wt(fb,noisdopp);

Постройте график скалограммы CWT, включая конус влияния.

t = 0:numel(noisdopp)-1;
pcolor(t,f,abs(cfs))
shading flat
set(gca,'YScale','log')
hold on
plot(t,coi,'w-','LineWidth',3)
xlabel('Time (Samples)')
ylabel('Normalized Frequency (cycles/sample)')
title('Scalogram')

Создайте и постройте график сигнала, дискретизированного с частотой 1000 Гц. Создайте банк фильтров CWT, который можно использовать по сигналу. Поскольку сигнал является периодическим, установите свойство расширения контура банка фильтров равным 'periodic'.

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
sig = 3*sin(2*pi*20*t) + cos(2*pi*2*t);
fb = cwtfilterbank('SignalLength',length(sig),'SamplingFrequency',Fs,'Boundary','periodic');
plot(t,sig)
xlabel('Time (sec)')
title('Signal')

Возьмите CWT сигнала. Верните вейвлет и масштабирующие коэффициенты.

[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);

Восстановите сигнал двумя способами. Сначала используйте среднее значение сигнала, затем используйте коэффициенты масштабирования. Постройте график различия между исходным сигналом и обеими реконструкциями.

xrec0 = icwt(cfs,'SignalMean',mean(sig));
xrec1 = icwt(cfs,'ScalingCoefficients',scalcfs);
plot(t,sig-xrec0)
hold on
plot(t,sig-xrec1)
grid on
legend('Using mean(sig)','Using scalcfs')
title('Difference Between Reconstructions')

Коэффициенты масштабирования приводят к значительно более точной реконструкции. Чтобы исследовать источник драматического улучшения, создайте второй сигнал, состоящий из компонента 2 Гц исходного сигнала. Сравните коэффициенты масштабирования с сигналом 2 Гц. Коэффициенты масштабирования и сигнал 2 Гц фактически идентичны. Использование коэффициентов масштабирования помогает с восстановлением, потому что компонент 2 Гц не представим вейвлет с этой частотой и длиной дискретизации.

figure
sig2hz = cos(2*pi*2*t);
plot(t,sig2hz)
hold on
plot(t,scalcfs)
grid on
title('Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component')
xlabel('Time (sec)')
legend('2 Hz Component', 'Scaling Coefficients')

Этот пример показывает, как использование группы фильтров CWT улучшает вычислительную эффективность при приеме CWT нескольких временных рядов.

Загрузка данных сейсмографа, зарегистрированных во время землетрясения в Кобе в 1995 году. Данные представляют собой сейсмографические (вертикальное ускорение, нм/кв.с) измерения, зарегистрированные в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минут с 1 секундными интервалами. Создайте банк фильтров CWT, который можно применить к данным.

load kobe
fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(kobe),'SamplingFrequency',1);

Используйте cwt и возьмите CWT данных 250 раз. Отображение использованного времени.

num = 250;
tic;
for k=1:num
    cfs = cwt(kobe);
end
toc

Elapsed time is 6.551628 seconds.

Теперь используйте wt функция объекта банка фильтров для взятия CWT данных. Подтвердите, что использование банка фильтров происходит быстрее.

tic;
for k=1:num
    cfs = wt(fb,kobe);
end
toc

Elapsed time is 3.782376 seconds.