Одноуровневое обратное дискретное 2-D вейвлет
выполняет одноуровневую двумерную реконструкцию вейвлета на основе приближения матрицы x
= idwt2(cA
,cH
,cV
,cD
,wname
)cA
и подробные матрицы cH
, cV
, и cD
(горизонтальный, вертикальный и диагональный, соответственно) с помощью вейвлета, заданного wname
. Для получения дополнительной информации см. dwt2
.
Предположим sa = size
, и пусть (cA
) = размер (cH
) = размер (cV
) = размер (cD
)lf
равен длине фильтров реконструкции, сопоставленных с wname
. Если для режима расширения DWT задана периодизация, размер x
, sx
равно 2*sa
. Для других режимов расширения sx = 2*sa-lf+2
. Для получения дополнительной информации см. dwtmode
.
возвращает значение x
= idwt2(___,s
)s
центральный фрагмент реконструкции с использованием любого из предыдущих синтаксисов.
возвращает одноуровневую восстановленную матрицу коэффициентов приближения x
= idwt2(cA
,[],[],[],___)x
на основе матрицы коэффициентов приближения cA
.
возвращает одноуровневую восстановленную матрицу коэффициентов приближения x
= idwt2([],cH
,[],[],___)x
на основе матрицы коэффициентов детализации по горизонтали cH
.
возвращает одноуровневую восстановленную матрицу коэффициентов приближения x
= idwt2([],[],cV
,[],___)x
на основе вертикальных коэффициентов детализации матрицы cV
.
Алгоритм восстановления 2-D вейвлет для изображений похож на одномерный случай. Двумерные функции вейвлета и масштабирования получаются путем взятия тензорных продуктов одномерных функций вейвлета и масштабирования. Этот вид двумерного обратного DWT приводит к восстановлению коэффициентов приближения на уровне j из четырех компонентов: Приближение на уровне j + 1 и деталей в трех ориентациях (горизонтальной, вертикальной и диагональной). Следующий график описывает основные шаги восстановления для изображений.
где
- Столбцы Upsample: вставьте нули в нечетные столбцы
- Строки Upsample: вставьте нули в нечетные строки
- Свернуть с фильтром X строки записи
- Свертка с фильтром X столбцов записи
[1] Daubechies, Ингрид. Десять лекций по вейвлетам. Серия региональных конференций CBMS-NSF по прикладной математике 61. Филадельфия, Pa: Общество промышленной и прикладной математики, 1992.
[2] Mallat, S.G. «A Theory for Multirresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation». Транзакции IEEE по анализу шаблонов и машинной разведке 11, № 7 (июль 1989): 674-93. https://doi.org/10.1109/34.192463.
[3] Meyer, Y. Wavelets and Operators. Перевод Д. Х. Сэлинджера. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, 1995.