Получите MODWT сигнала ECG и продемонстрировать идеальную реконструкцию.

Загрузите данные сигнала ECG и получите MODWT.

load wecg;

Получите MODWT и обратный MODWT.

w = modwt(wecg);
xrec = imodwt(w);

Используйте норму L-бесконечности, чтобы показать, что различие между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мала. Самое большое абсолютное различие между исходным сигналом и реконструкцией составляет порядка $$10^{-12}$$, что демонстрирует идеальную реконструкцию.

norm(abs(xrec'-wecg),Inf)

ans = 2.3255e-12

Получите MODWT компании Deutsche Mark-U.S. Данные курса доллара и демонстрируют идеальную реконструкцию.

Загрузка Deutsche Mark-U.S. Данные по курсу доллара.

load DM_USD;

Получите MODWT и обратный MODWT с помощью 'db2' вейвлет.

wdm = modwt(DM_USD,'db2');
xrec = imodwt(wdm,'db2');

Используйте норму L-бесконечности, чтобы показать, что различие между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мала. Самое большое абсолютное различие между исходным сигналом и реконструкцией составляет порядка $$10^{-13}$$, что демонстрирует идеальную реконструкцию.

norm(abs(xrec'-DM_USD),Inf)

ans = 1.6370e-13

Получите MODWT сигнала ЭКГ с помощью фильтров Фейера-Коровкина.

Загрузите данные ЭКГ.

load wecg;

Создайте 8-коэффициентные фильтры Фейера-Коровкина.

[Lo,Hi] = wfilters('fk8');

Получите MODWT и обратный MODWT.

wtecg = modwt(wecg,Lo,Hi);
xrec = imodwt(wtecg,Lo,Hi);

Постройте график исходных данных и реконструкции.

subplot(2,1,1)
plot(wecg)
title('ECG Signal');
subplot(2,1,2)
plot(xrec)
title('Reconstruction')

Получите MODWT сигнала ECG до максимального уровня и получите проекцию сигнала ECG на пространство масштабирования на уровне 3.

Загрузите данные ЭКГ.

load wecg;

Получите MODWT.

wtecg = modwt(wecg);

Получите проекцию сигнала ЭКГ на $$V_3$$, пространство масштабирования на третьем уровне при помощи imodwt функция.

v3proj = imodwt(wtecg,3);

Постройте график исходного сигнала и проекции.

subplot(2,1,1)
plot(wecg)
title('Original Signal')
subplot(2,1,2)
plot(v3proj)
title('Projection onto V3')

Обратите внимание, что характерные для R волн в ЭКГ всплески отсутствуют в $$V_3$$ приближение. Отсутствующие детали можно увидеть, исследуя коэффициенты вейвлета на третьем уровне.

Постройте график коэффициентов вейвлета уровня-три.

figure
plot(wtecg(3,:))
title('Level-Three Wavelet Coefficients')

Получите обратный MODWT, используя обработку контуров отражения для данных о индексе южного колебания. Период дискретизации - один день. imodwt с 'reflection' опция принимает, что матрица входа, которая является modwt Выход, в два раза превышает длину исходной длины сигнала. imodwt контур отражения уменьшает количество вейвлет и масштабирующих коэффициентов в каждой шкале вдвое.

load soi;
wsoi = modwt(soi,4,'reflection');
xrecsoi = imodwt(wsoi,'reflection');

Используйте норму L-бесконечности, чтобы показать, что различие между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мала. Самое большое абсолютное различие между исходным сигналом и реконструкцией составляет порядка $$10^{-11}$$, что демонстрирует идеальную реконструкцию.

norm(abs(xrecsoi'-soi),Inf)

ans = 1.6421e-11

Загрузите 23-канальные данные EEG Espiga3 [2]. Каналы расположены столбчато. Данные отбираются с частотой дискретизации 200 Гц.

load Espiga3

Получите максимальное перекрытие дискретного вейвлет до максимального уровня.

w = modwt(Espiga3);

Восстановите многоканальный сигнал. Постройте график исходных данных и реконструкции.

xrec = imodwt(w);
subplot(2,1,1)
plot(Espiga3)
title('Original Data')
subplot(2,1,2)
plot(xrec)
title('Reconstruction')