Получите MODWPT сигнала электрокардиограммы (ECG) с помощью длины по умолчанию 18 Fejer-Korovkin ('fk18') вейвлет.

load wecg;
wpt = modwpt(wecg);

wpt - матрица 16 на 2048, содержащая упорядоченные по последовательности коэффициенты вейвлета пакета для узлов преобразования вейвлета пакета. В этом случае узлы находятся на уровне 4. Каждый узел соответствует приблизительной фильтрации полосы пропускания $$[n{f}_s/2^5,(n+1)f_s/2^5)$$, где n = 0,..., 15, и$$f_s$$ - частота дискретизации. Постройте график коэффициентов пакета вейвлета в узле (4,2), который является уровнем 4, узлом 2.

plot(wpt(3,:))
title('Node 4 Wavelet Packet Coefficients')

Получите данные MODWPT индекса южного колебания с вейвлет экстремальной фазы Daubechies с двумя моментами исчезновения ('db2').

load soi;
wsoi = modwpt(soi,'db2');

Проверьте, что размер полученного преобразования содержит 16 узлов. Каждый узел находится в отдельной строке.

size(wsoi)

ans = 1×2

          16       12998

Получите MODWPT формы волны ЭКГ с помощью масштабирующих и вейвлет Fejer-Korovkin length 18.

load wecg; 
[lo,hi] = wfilters('fk18');
wpt = modwpt(wecg,lo,hi);

Получите MODWPT и полный вейвлет вейвлет-пакетов формы волны ЭКГ, используя длину по умолчанию 18 Fejer-Korovkin ('fk18') вейвлет. Извлеките и постройте график коэффициентов узла на уровне 3, узел 2.

load wecg;     
[wpt,packetlevels,cfreq] = modwpt(wecg,'FullTree',true);
p3 = wpt(packetlevels==3,:);
plot(p3(3,:))
title('Level 3, Node 2 Wavelet Coefficients')

Отображение центральных частот на уровне 3.

cfreq(packetlevels==3,:)

ans = 8×1

    0.0312
    0.0938
    0.1562
    0.2188
    0.2812
    0.3438
    0.4062
    0.4688

Получите и постройте график энергии MODWPT и относительной энергии волны ЭКГ.

load wecg
[wpt,~,cfreq,energy,relenergy] = modwpt(wecg);

Покажите, что сумма энергий MODWPT равна сумме энергии в исходном сигнале. Различие между общей энергией MODWPT и энергией сигнала достаточно маленькая, чтобы считаться незначительной.

disp(['Difference between MODWPT energy and signal energy: ',num2str(sum(energy)-sum(wecg.^2))])

Difference between MODWPT energy and signal energy: 3.6122e-09

Постройте график энергии MODWPT по узлам.

figure
bar(1:16,energy)
xlabel('Node')
ylabel('Energy')
title('Energy by Node')

disp(['Total power in passband: ',num2str(energy(1))])

Total power in passband: 200.8446

Постройте график относительной энергии и покажите процент энергии сигнала в первой полосе пропускания [0,5,6250].

figure
bar(1:16,relenergy*100)
xlabel('Node')
ylabel('Percent Energy')
title('Energy Relative to Signal Energy by Node')

disp(['Percentage of signal power in passband: ',num2str(relenergy(1)*100)])

Percentage of signal power in passband: 67.3352

Получите выровненный по времени MODWPT двух прерывистых синусоид в шуме. Частоты синусоид составляют 150 Гц и 200 Гц. Данные отбираются с частотой дискретизации 1000 Гц.

dt = 0.001;     
t = 0:dt:1-dt;     
x = cos(2*pi*150*t).*(t>=0.2 & t<0.4)+ sin(2*pi*200*t).*(t>0.6 & t<0.9);     
y = x+0.05*randn(size(t));
[wpta,~,Falign] = modwpt(x,'TimeAlign',true);
[wptn,~,Fnon] = modwpt(x);

Сравните несогласованные и выровненные по времени частотно-временные графики.

subplot(2,1,1);
contour(t,Fnon.*(1/dt),abs(wptn).^2); 
grid on;     
ylabel('Hz');     
title('Time-Frequency Plot (Nonaligned)');
subplot(2,1,2)     
contour(t,Falign.*(1/dt),abs(wpta).^2); 
grid on;     
xlabel('Time'); 
ylabel('Hz');     
title('Time-Frequency Plot (Aligned)');