Мультисигнальное 1-D, деноцирующее с помощью вейвлетов
mswden больше не рекомендуется. Использовать wdenoise вместо этого.
[XD,DECDEN,THRESH] = mswden('den',...)
[XD,THRESH] = mswden('densig',...)
[DECDEN,THRESH]
= mswden('dendec',...)
THRESH = mswden('thr',...)
[...] = mswden(OPTION,DIRDEC,X,WNAME,LEV,METH,PARAM)
[...] = mswden(...,S_OR_H)
[...]
= mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP)
[...]
= mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP,IDXSIG)
mswden вычисляет пороги и, в зависимости от выбранной опции, выполняет шумоподавление 1-D сигналов с помощью вейвлетов.
[XD,DECDEN,THRESH] = mswden('den',...) возвращает деноизированную версию XD исходной мультисигнальной матрицы X, чья структура вейвлет DEC. Область выхода XD получается путем порога коэффициентов вейвлета, DECDEN - вейвлет разложение, сопоставленное с XD (см. mdwtdec), и THRESH - матрица порога значений. Область входа METH - имя метода шумоподавления и PARAM - связанный параметр, если требуется.
Действительные методы шумоподавления METH и связанные с ними параметры PARAM являются:
'rigrsure' | Принцип объективного риска Штейна |
'heursure' | Эвристический вариант первой опции |
'sqtwolog' | Универсальные пороговые |
'minimaxi' | Минимаксное пороговое значение (см. |
Для этих методов PARAM определяет мультипликативное перемасштабирование порога:
'one' | Нет перемасштабирования |
'sln' | Повторное преобразование с использованием одной оценки уровня шума на основе коэффициентов первого уровня |
'mln' | Повторное преобразование с использованием зависимой от уровня оценки шума уровня |
'penal' | Уголовный |
'penalhi' | Пенитенциарный высокий, |
'penalme' | Исправительные учреждения, |
'penallo' | Пенитенциарный минимум, 1 |
PARAM является параметром разреженности, и он должен быть таким, что: 1 ≤ PARAM ≤ 10. Для penal метод, управление не выполняется.
'man_thr' | Ручной метод |
PARAM является NbSIG-by- NbLEV матрица или NbSIG-by- (NbLEV+1) матрица такая, что:
PARAM(i,j) - порог для коэффициентов детализации уровня j для i-го сигнала (1 ≤ j ≤ NbLEV).
PARAM(i,NbLEV+1) - порог для коэффициентов приближения для ith сигнал (если KEEPAPP является 0).
где NbSIG количество сигналов и NbLEV количество уровней разложения.
Вместо 'den' входной OPTION, можно использовать 'densig', 'dendec' или 'thr' OPTION для выбора выходных аргументов:
[XD,THRESH] = mswden('densig',...) или [DECDEN,THRESH]
= mswden('dendec',...)
THRESH = mswden('thr',...) возвращает вычисленные пороги, но шумоподавление не выполняется.
Структура разложения входного параметра DEC может быть заменено четырьмя аргументами: DIRDEC, X, WNAME и LEV.
[...] = mswden(OPTION,DIRDEC,X,WNAME,LEV,METH,PARAM) перед выполнением шумоподавления или вычисления порогов мультисигнальная матрица X разлагается на уровне LEV использование вейвлет- WNAME, в направлении DIRDEC.
Можно использовать еще три необязательных входов:
[...] = mswden(...,S_OR_H) или
[...]
= mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP) или
[...]
= mswden(...,S_OR_H,KEEPAPP,IDXSIG)
S_OR_H ('s' or 'h') означает мягкое или жесткое пороговое значение (см. mswthresh для получения дополнительной информации.
KEEPAPP (true or false) указывает, сохранять ли коэффициенты приближения (true) или нет (false).
IDXSIG является вектором, который содержит индексы начальных сигналов, или 'all'.
По умолчанию это, соответственно 'h', false и 'all'.
Загрузите 23-канальные данные EEG Espiga3 [8]. Каналы расположены столбчато. Данные отбираются с частотой дискретизации 200 Гц.
load Espiga3Выполните разложение на уровне 2, используя db2 вейвлет.
dec = mdwtdec('c',Espiga3,2,'db2')
dec = struct with fields:
dirDec: 'c'
level: 2
wname: 'db2'
dwtFilters: [1x1 struct]
dwtEXTM: 'sym'
dwtShift: 0
dataSize: [995 23]
ca: [251x23 double]
cd: {[499x23 double] [251x23 double]}
Денуризируйте сигналы с помощью универсального метода порога (sqtwolog) и 'sln' перемасштабирование порога (с одной оценкой уровня шума, основанной на коэффициентах первого уровня).
[xd,decden,thresh] = mswden('den',dec,'sqtwolog','sln');
Постройте график исходного сигнала и соответствующего деноизированного сигнала.
idxA = 3; plot(Espiga3(:,idxA),'r') hold on plot(xd(:,idxA),'b') grid on legend('Original','Denoised')
[1] Бирге, Л. и П. Массарт. От выбора модели до адаптивной оценки. Festschrift for Lucien Le Cam: Research Papers in Probability and Statistics (E. Torgersen, D. Pollard, and G. Yang, eds.). Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1997, pp. 55-88.
[2] DeVore, R. A., B. Jawerth, and B. J. Lucier. «Сжатие изображений посредством Вейвлета преобразования кодирования». Транзакции IEEE по теории информации. Том 38, № 2, 1992, стр. 719-746.
[3] Donoho, D. L. «Progress in Wavelet Analysis and WVD: A Ten Minute Tour». Прогресс в области Wavelet Analysis and Applications (Y. Meyer, and S. Roques, eds.). Gif-sur-Yvette: Editions Frontiéres, 1993.
[4] Donoho, D. L., and I. M. Johnstone. Идеальная пространственная адаптация методом усадки вейвлет. Биометрика. Том 81, стр. 425-455, 1994.
[5] Donoho, D. L., I. M. Johnstone, G. Kerkyacharian, and D. Picard. «Усадка вейвлет: асимптопия?» Журнал Королевского статистического общества, серия B, том 57, № 2, стр. 301 - 369, 1995.
[6] Donoho, D. L., and I. M. Johnstone. Идеальное шумоподавление в ортонормированном базисе, выбранном из библиотеки основ. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Vol. 319, pp. 1317-1322, 1994.
[7] Donoho, D. L. «De-noising by Soft-Thresholding». Транзакции IEEE по теории информации. Том 42, № 3, стр. 613-627, 1995.
[8] Меса, Гектор. «Адаптированные вейвлеты для обнаружения шаблона». В Прогресс Pattern Recognition, Image Analysis and Applications, под редакцией Альберто Санфелиу и Мануэля Лазо Кортеса, 3773: 933-44. Берлин, Гейдельберг: Спрингер Берлин Гейдельберг, 2005. https://doi.org/10.1007/11578079_96 .