Чтобы решить 2D задачи УЧП с помощью приложения PDE Modeler выполняют эти шаги:
Запустите приложение PDE Modeler при помощи вкладки Apps или ввода pdeModeler в MATLAB® Командное окно. Для получения дополнительной информации смотрите Открытый Приложение PDE Modeler.
Выберите режим приложения путем выбора Application из меню Options.
Создайте 2D геометрию путем рисования, вращаясь и комбинируя основные формы: круги, замещающие знаки, прямоугольники и многоугольники. Чтобы чертить и вращать формы, используйте меню Draw или соответствующие кнопки на панели инструментов. Чтобы объединить формы, используйте поле Set formula. Смотрите 2D Создание Геометрии в Приложении PDE Modeler.
Задайте граничные условия для каждого граничного сегмента. Для этого сначала переключитесь на Boundary Mode при помощи меню Boundary. Кликните по контуру, чтобы выбрать его, затем задайте граничное условие для того контура. У вас могут быть различные типы граничных условий на различных граничных сегментах. Граничное условие по умолчанию является условием Дирихле hu = r с h = 1 и r = 0. Можно удалить ненужные границы субдомена путем выбора Remove Subdomain Border или Remove All Subdomain Borders в меню Boundary. Для получения дополнительной информации смотрите, Задают Граничные условия в Приложении PDE Modeler.
Задайте коэффициенты УЧП путем выбора PDE Mode из меню PDE. Затем выберите область или несколько областей, для которых вы задаете коэффициенты. Выберите PDE Specification из меню PDE или нажмите кнопку PDE на панели инструментов. Введите коэффициенты в получившемся диалоговом окне. Для получения дополнительной информации смотрите Коэффициенты для Скалярных УЧП и Коэффициенты для Систем УЧП.
Можно задать коэффициенты в любое время прежде, чем решить УЧП, потому что коэффициенты независимы от геометрии и контуров. Если коэффициенты УЧП материально-зависимы, задают их путем двойного клика по каждой конкретной области.
Сгенерируйте треугольную mesh путем выбора Initialize Mesh из меню Mesh. Используя то же меню, можно также совершенствовать mesh, узел отображения и треугольные метки, и управлять параметрами mesh, позволяя вам сгенерировать mesh, которая достаточно прекрасна, чтобы соответственно разрешить важные функции в геометрии, но достаточно крупна, чтобы запуститься за разумное количество времени и память. Смотрите Задают Параметры Mesh в Приложении PDE Modeler.
Решите УЧП путем нажатия кнопки = или путем выбора Solve PDE из меню Solve . Чтобы использовать решатель параметрами не по умолчанию, выберите Parameters от меню Solve до. Получившееся диалоговое окно позволяет вам:
Вызовите и управляйте нелинейными и адаптивными решателями для эллиптических проблем.
Задайте начальные значения, и времена, в течение которых можно сгенерировать выход для параболических и гиперболических проблем.
Задайте интервал, в котором можно искать собственные значения для задач о собственных значениях.
Смотрите настраивают, решают параметры в приложении PDE Modeler.
Когда вы решаете УЧП, приложение автоматически строит решение с помощью настроек по умолчанию. Настроить график или построить другие физические свойства вычислили использование решения, выберите Parameters из меню Plot. См. График Решение в Приложении PDE Modeler.
После решения задачи вы можете:
Экспортируйте решение или mesh или обоих к рабочему пространству MATLAB для последующего анализа.
Визуализируйте другие свойства решения.
Измените УЧП и повторно вычислите решение.
Измените mesh и повторно вычислите решение. Если вы выбираете Initialize Mesh, mesh инициализируется; если вы выбираете Refine Mesh, текущая mesh усовершенствована. В меню Mesh можно также покачать mesh и отменить предыдущие изменения mesh. Также можно использовать адаптивную установку для очистки mesh и решатель, adaptmesh. Эта опция пытается найти mesh, которая соответствует решению.
Измените граничные условия. Чтобы возвратиться к режиму, где можно выбрать контуры, используйте ∂ Ω кнопка или опция Boundary Mode в меню Boundary.
Измените геометрию. Можно переключиться на режим ничьей снова путем выбора Draw Mode из меню Draw или путем нажатия на один из значков Draw Mode, чтобы добавить другую форму.
Следующее является ярлыками, которые можно использовать, чтобы пропустить один или несколько шагов. В общем случае приложение PDE Modeler добавляет необходимые шаги автоматически.
Если вы не создаете геометрию, приложение PDE Modeler использует L-образную геометрию с граничными условиями по умолчанию.
Если вы инициализируете mesh, в то время как в режиме ничьей, приложение PDE Modeler сначала анализирует геометрию с помощью текущей формулы набора и присваивает граничное условие по умолчанию внешним границам. После этого это генерирует mesh.
Если вы совершенствовали mesh прежде, чем инициализировать его, приложение PDE Modeler сначала инициализирует mesh.
Если вы решаете УЧП, не генерируя mesh, приложение PDE Modeler инициализирует mesh прежде, чем решить УЧП.
Если вы выбираете тип графика и принимаете решение построить решение, проверки приложения PDE Modeler, если решение текущего УЧП доступно. В противном случае приложение PDE Modeler сначала решает текущий УЧП. Отображения приложения решение с помощью выбранных опций графика.
Если не задают коэффициенты и используют Типовой Скалярный режим приложения по умолчанию, приложение PDE Modeler решает УЧП по умолчанию, который является уравнением Пуассона:
– Δu = 10.
Это соответствует типовому эллиптическому УЧП с c = 1, a = 0, и f = 10. Настройки PDE по умолчанию зависят от режима приложения.