6DOF (Euler Angles)

Реализуйте представление Угла Эйлера шести уравнений степеней свободы движения

Библиотека:
Aerospace Blockset / уравнения Движения / 6DOF

Описание

Блок 6DOF (Euler Angles) реализует представление Угла Эйлера шести уравнений степеней свободы движения, учитывая вращение зафиксированной телом координатной системы координат (_{Xb, Yb, Zb}) о плоской Наземной системе координат (_{Xe, Ye, Ze}). Для получения дополнительной информации об этих контрольных точках, см. Алгоритмы.

Ограничения

Блок принимает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела, и что масса и инерция являются постоянными.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`_Fxyz(N)` — Приложенные силы
трехэлементный вектор

Приложенные силы в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

`_Mxyz(N-m)` — Прикладные моменты
трехэлементный вектор

Прикладные моменты в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`_Ve` — Скорость в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

Скорость в плоской Наземной системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_Xe` — Положение в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

Положение в плоской Наземной системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`φ θ ψ (rad)` — Эйлеровы углы поворота
трехэлементный вектор

Эйлеровы углы поворота [крен, тангаж, рыскание], возвратились как трехэлементный вектор в радианах.

Типы данных: double

`_DCMbe` — Координатное преобразование
3х3 матрица

Координатное преобразование от плоских Наземных осей до зафиксированных телом осей, возвращенных как 3х3 матрица.

Типы данных: double

`_Vb` — Скорость в зафиксированной телом системе координат
трехэлементный вектор

Скорость в зафиксированной телом системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_{ωb (rad/s)}` — Угловые уровни в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

Угловые уровни в зафиксированных телом осях, возвращенных как трехэлементный вектор, в радианах в секунду.

Типы данных: double

`_dωb/dt` — Угловые ускорения
трехэлементный вектор

Угловые ускорения в зафиксированных телом осях, возвращенных как трехэлементный вектор, в радианах в секунду, придали квадратную форму.

Типы данных: double

`_Abb` — Ускорения в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

Ускорения в зафиксированных телом осях относительно системы координат тела, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_Abe` — Ускорения относительно инерционной системы координат
трехэлементный вектор

Ускорения в зафиксированных телом осях относительно инерционной системы координат (плоская Земля), возвращенный как трехэлементный вектор. Вы обычно соединяете этот сигнал с акселерометром.

Зависимости

Этот порт появляется только, когда флажок Include inertial acceleration устанавливается.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Основной

`Units` — Модули ввода и вывода
`Metric (MKS)` (значение по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

Модули ввода и вывода в виде Metric (MKS), English (Velocity in ft/s), или English (Velocity in kts).

Модули	Силы	Момент	Ускорение	Скорость	Положение	Масса	Инерция
`Metric (MKS)`	Ньютон	Ньютон-метр	Метры в секунду придали квадратную форму	Метры в секунду	Метры	Килограмм	Килограммометр придал квадратную форму
`English (Velocity in ft/s)`	Фунт	Футо-фунт	Футы в секунду за секунду	Ноги в секунду	Футы	Slug	Отложите нога придала квадратную форму
`English (Velocity in kts)`	Фунт	Футо-фунт	Футы в секунду за секунду	Узлы	Футы	Slug	Отложите нога придала квадратную форму

Программируемое использование

Параметры блоков: units

Ввод: символьный вектор

Значения: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

Значение по умолчанию: Metric (MKS)

`Mass Type` — Массовый тип
`Fixed` (значение по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

Массовый тип, заданный согласно следующей таблице.

Массовый тип	Описание	Значение по умолчанию для
`Fixed`	Масса является постоянной в течение симуляции.	6DOF (Euler Angles) 6DOF (Quaternion) 6DOF Wind (Wind Angles) 6DOF Wind (Quaternion) 6DOF ECEF (Quaternion)
`Simple Variable`	Масса и инерция варьируются линейно в зависимости от массового уровня.	Simple Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Simple Variable Mass 6DOF (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)
`Custom Variable`	Масса и изменения инерции настраиваемы.	Custom Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Custom Variable Mass 6DOF (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)

Simple Variable выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Программируемое использование

Параметры блоков: mtype

Ввод: символьный вектор

Значения: Fixed | Simple Variable | Custom Variable

Значение по умолчанию: Simple Variable

`Representation` — Уравнения представления движения
`Euler Angles` (значение по умолчанию) | `Quaternion`

Уравнения представления движения, заданного согласно следующей таблице.

Представление	Описание
`Euler Angles`	Используйте Углы Эйлера в рамках уравнений движения.
`Quaternion`	Используйте кватернионы в рамках уравнений движения.

Quaternion выбор приспосабливает уравнениям движения в Алгоритмах.

Программируемое использование

Параметры блоков: rep

Ввод: символьный вектор

Значения: Euler Angles | Quaternion

Значение по умолчанию: 'Euler Angles'

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` — Положение в инерционных осях
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальное местоположение тела в плоской Наземной системе координат в виде трехэлементного вектора.

Программируемое использование

Параметры блоков: xme_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial velocity in body axes [U,v,w]` — Скорость в осях тела
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальная скорость в осях тела в виде трехэлементного вектора, в зафиксированной телом координатной системе координат.

Программируемое использование

Параметры блоков: Vm_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial Euler orientation [roll, pitch, yaw]` — Начальная Эйлерова ориентация
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальные Эйлеровы углы ориентации [крен, тангаж, рыскание] в виде трехэлементного вектора, в радианах. Эйлеровы углы поворота - те между телом и северо-востоком вниз (NED) системы координат.

Программируемое использование

Параметры блоков: eul_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial body rotation rates [p,q,r]` — Начальное вращение тела
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальная буква зафиксированные телом угловые уровни относительно NED структурирует в виде трехэлементного вектора в радианах в секунду.

Программируемое использование

Параметры блоков: pm_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial mass` — Начальная масса
1.0 (значение по умолчанию) | скаляр

Начальная масса твердого тела в виде двойного скаляра.

Программируемое использование

Параметры блоков: mass_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '1.0' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '1.0'

`Inertia` — Инерция
`eye(3)` (значение по умолчанию) | скаляр

Инерция тела в виде двойного скаляра.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Mass type на Fixed.

Программируемое использование

Параметры блоков: inertia

Ввод: символьный вектор

Значения: eye(3) | двойной скаляр

Значение по умолчанию: eye(3)

`Include inertial acceleration` — Включайте инерционный ускоряющий порт
`off` (значение по умолчанию) | `on`

Установите этот флажок, чтобы добавить инерционный ускоряющий порт.

Зависимости

Чтобы включить порт _Abe, выберите этот параметр.

Программируемое использование

Параметры блоков: abi_flag

Ввод: символьный вектор

Значения: 'off' | 'on'

Значение по умолчанию: off

Атрибуты состояния

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Можно использовать имена состояния вместо путей к блоку во время линеаризации.

Чтобы присвоить имя к одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например, 'velocity'.
Чтобы присвоить имена к нескольким состояниям, введите разграниченный запятой список, окруженный фигурными скобками, например, {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Если параметр пуст (' '), никакое присвоение имени не происходит.
Имена состояния применяются только к выбранному блоку параметром имени.
Количество состояний должно разделиться равномерно среди количества имен состояния.
Можно задать меньше имен, чем состояния, но вы не можете задать больше имен, чем состояния.
Например, можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Имя применяется к первым двум состояниям и второму имени к последним двум состояниям.
Присваивать имена состояния с переменной в MATLAB^® рабочая область, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, массивом ячеек или структурой.

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` — Имя состояния положения
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Состояние положения называет в виде списка, разделенного запятыми окруженный фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: xme_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Значение по умолчанию: ''

`Velocity: e.g., {'U', 'v', 'w'}` — Скоростное имя состояния
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Скоростное состояние называет в виде списка, разделенного запятыми окруженный фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: Vm_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Значение по умолчанию: ''

`Euler rotation angles: e.g., {'phi', 'theta', 'psi'}` — Эйлерово имя состояния вращения
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Эйлерово состояние угла поворота называет в виде списка, разделенного запятыми окруженный фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: eul_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Значение по умолчанию: ''

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` — Вращение тела утверждает имена
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Уровень вращения тела утверждает имена, заданный список, разделенный запятыми, окруженный фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: pm_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Значение по умолчанию: ''

Алгоритмы

Блок 6DOF (Euler Angles) использует эти концепции системы координат.

Источник зафиксированной телом координатной системы координат является центром тяжести тела, и тело принято, чтобы быть твердым, предположение, которое избавляет от необходимости рассматривать силы, действующие между отдельными элементами массы.
Плоская Наземная система координат рассматривается инерционной, превосходное приближение, которое позволяет силам из-за Наземного движения относительно "фиксированных звезд" быть пропущенными.
Поступательное движение зафиксированной телом координатной системы координат, где приложенные силы [_{Fx Fy Fz}]^T находятся в зафиксированной телом системе координат и массе тела, m принят постоянный.
$\begin{array}{l} {\bar{F}}_{b} = [\begin{matrix} F_{x} \\ F_{y} \\ F_{z} \end{matrix}] = m ({\dot{\bar{V}}}_{b} + \bar{ω} \times {\bar{V}}_{b}) \\ A_{b b} = [\begin{matrix} {\dot{u}}_{b} \\ {\dot{v}}_{b} \\ {\dot{w}}_{b} \end{matrix}] = \frac{1}{m} {\bar{F}}_{b} - \bar{ω} \times {\bar{V}}_{b} \\ A_{b e} = \frac{1}{m} F_{b} \\ {\bar{V}}_{b} = [\begin{matrix} u_{b} \\ v_{b} \\ w_{b} \end{matrix}], \bar{ω} = [\begin{matrix} p \\ q \\ r \end{matrix}] \end{array}$
Вращательная динамика зафиксированной телом системы координат, где прикладные моменты [L M N]^T, и тензор инерции I относительно источника O.
$\begin{array}{l} {\bar{M}}_{B} = [\begin{matrix} L \\ M \\ N \end{matrix}] = I \dot{\bar{ω}} + \bar{ω} \times (I \bar{ω}) \\ I = [\begin{matrix} I_{x x} & - I_{x y} & - I_{x z} \\ - I_{y x} & I_{y y} & - I_{y z} \\ - I_{z x} & - I_{z y} & I_{z z} \end{matrix}] \end{array}$
Отношение между зафиксированным телом вектором скорости вращения, [p q r]^T, и скорость изменения Углов Эйлера, $[\begin{matrix} \dot{ϕ} & \dot{θ} & \dot{ψ} \end{matrix}]^{T}$ , определяются путем решения Эйлеровых уровней в зафиксированную телом координатную систему координат.
$[\begin{matrix} p \\ q \\ r \end{matrix}] = [\begin{matrix} \dot{ϕ} \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos ϕ & \sin ϕ \\ 0 & - \sin ϕ & \cos ϕ \end{matrix}] [\begin{matrix} 0 \\ \dot{θ} \\ 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos ϕ & \sin ϕ \\ 0 & - \sin ϕ & \cos ϕ \end{matrix}] [\begin{matrix} \cos θ & 0 & - \sin θ \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin θ & 0 & \cos θ \end{matrix}] [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ \dot{ψ} \end{matrix}] \equiv J^{- 1} [\begin{matrix} \dot{ϕ} \\ \dot{θ} \\ \dot{ψ} \end{matrix}]$
Инвертирование J затем дает необходимое отношение, чтобы определить Эйлеров вектор уровня.
$[\begin{matrix} \dot{ϕ} \\ \dot{θ} \\ \dot{ψ} \end{matrix}] = J [\begin{matrix} p \\ q \\ r \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & (\sin ϕ \tan θ) & (\cos ϕ \tan θ) \\ 0 & \cos ϕ & - \sin ϕ \\ 0 & \frac{\sin ϕ}{\cos θ} & \frac{\cos ϕ}{\cos θ} \end{matrix}] [\begin{matrix} p \\ q \\ r \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан, и Франк Льюис, управление самолетом и симуляция. Хобокен, NJ: Second Edition, John Wiley & Sons, 2003.

[2] Zipfel, Питер Х., моделирование и симуляция космической динамики аппарата. Рестон, Va: второй выпуск, образовательный ряд AIAA, 2007.

Документация

6DOF (Euler Angles)

Описание

Ограничения

Порты

Входной параметр

Fxyz(N) — Приложенные силы трехэлементный вектор

Mxyz(N-m) — Прикладные моменты трехэлементный вектор

Вывод

Ve — Скорость в плоской Наземной системе координат трехэлементный вектор

Xe — Положение в плоской Наземной системе координат трехэлементный вектор

φ θ ψ (rad) — Эйлеровы углы поворота трехэлементный вектор

DCMbe — Координатное преобразование 3х3 матрица

Vb — Скорость в зафиксированной телом системе координат трехэлементный вектор

ωb (rad/s) — Угловые уровни в зафиксированных телом осях трехэлементный вектор

dωb/dt — Угловые ускорения трехэлементный вектор

Abb — Ускорения в зафиксированных телом осях трехэлементный вектор

Abe — Ускорения относительно инерционной системы координат трехэлементный вектор

Зависимости

Параметры

Основной

Units — Модули ввода и вывода Metric (MKS) (значение по умолчанию) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

Программируемое использование

Mass Type — Массовый тип Fixed (значение по умолчанию) | Simple Variable | Custom Variable

Программируемое использование

Representation — Уравнения представления движения Euler Angles (значение по умолчанию) | Quaternion

Программируемое использование

Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze] — Положение в инерционных осях[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial velocity in body axes [U,v,w] — Скорость в осях тела[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial Euler orientation [roll, pitch, yaw] — Начальная Эйлерова ориентация[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial body rotation rates [p,q,r] — Начальное вращение тела[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial mass — Начальная масса1.0 (значение по умолчанию) | скаляр

Программируемое использование

Inertia — Инерция eye(3) (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Программируемое использование

Include inertial acceleration — Включайте инерционный ускоряющий порт off (значение по умолчанию) | on

Зависимости

Программируемое использование

Атрибуты состояния

Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'} — Имя состояния положения '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Velocity: e.g., {'U', 'v', 'w'} — Скоростное имя состояния '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Euler rotation angles: e.g., {'phi', 'theta', 'psi'} — Эйлерово имя состояния вращения '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'} — Вращение тела утверждает имена '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Темы

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_Fxyz(N)` — Приложенные силы
трехэлементный вектор

`_Mxyz(N-m)` — Прикладные моменты
трехэлементный вектор

`_Ve` — Скорость в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

`_Xe` — Положение в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

`φ θ ψ (rad)` — Эйлеровы углы поворота
трехэлементный вектор

`_DCMbe` — Координатное преобразование
3х3 матрица

`_Vb` — Скорость в зафиксированной телом системе координат
трехэлементный вектор

`_{ωb (rad/s)}` — Угловые уровни в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

`_dωb/dt` — Угловые ускорения
трехэлементный вектор

`_Abb` — Ускорения в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

`_Abe` — Ускорения относительно инерционной системы координат
трехэлементный вектор

`Units` — Модули ввода и вывода
`Metric (MKS)` (значение по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

`Mass Type` — Массовый тип
`Fixed` (значение по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

`Representation` — Уравнения представления движения
`Euler Angles` (значение по умолчанию) | `Quaternion`

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` — Положение в инерционных осях
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial velocity in body axes [U,v,w]` — Скорость в осях тела
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial Euler orientation [roll, pitch, yaw]` — Начальная Эйлерова ориентация
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial body rotation rates [p,q,r]` — Начальное вращение тела
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial mass` — Начальная масса
1.0 (значение по умолчанию) | скаляр

`Inertia` — Инерция
`eye(3)` (значение по умолчанию) | скаляр

`Include inertial acceleration` — Включайте инерционный ускоряющий порт
`off` (значение по умолчанию) | `on`

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` — Имя состояния положения
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

`Velocity: e.g., {'U', 'v', 'w'}` — Скоростное имя состояния
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

`Euler rotation angles: e.g., {'phi', 'theta', 'psi'}` — Эйлерово имя состояния вращения
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` — Вращение тела утверждает имена
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.