Direction Cosine Matrix to Quaternions

Преобразуйте матрицу направляющего косинуса в вектор кватерниона

Библиотека:
Aerospace Blockset / Утилиты / Преобразования Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix to Quaternions преобразовывает 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM) в четырехэлементный модульный вектор кватерниона (q ₀, q ₁, q ₂, q ₃). Aerospace Blockset™ использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярного первого соглашения. DCM выполняет координатное преобразование вектора в инерционных осях к вектору в осях тела. Для получения дополнительной информации о матрице направляющего косинуса см. Алгоритмы.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`_DCMbe` — Матрица направляющего косинуса
3х3 матрица

Матрица направляющего косинуса, чтобы преобразовать матрицу направляющего косинуса к кватернионам в виде 3х3.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`q` — Кватернион
4 1 вектор

Кватернион возвращен преобразованием как 4 1 вектор.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

`Action for invalid DCM` — Блокируйте поведение
`None` (значение по умолчанию) | `Warning` | `Error`

Блокируйте поведение, когда матрица направляющего косинуса будет недопустима (не ортогональный).

Warning — Отображения, предупреждающие указание, что матрица направляющего косинуса недопустима.
Error — Ошибка отображений, указывающая, что матрица направляющего косинуса недопустима.
None — Не выводит предупреждение или ошибку (значение по умолчанию).

Программируемое использование

Параметры блоков: action

Ввод: символьный вектор

Значения: 'None' | 'Warning' | 'Error'

Значение по умолчанию: 'None'

Типы данных: char | string

`Tolerance for DCM validation` Допуск
`eps(2)` (значение по умолчанию) | скаляр

Допуск матричной валидности направляющего косинуса в виде скаляра. Блок считает матрицу направляющего косинуса допустимой, если эти условия верны:

Транспонирование матричных времен направляющего косинуса само равняется 1 в заданном допуске (transpose(n)*n == 1±tolerance).
Определитель матрицы направляющего косинуса равняется 1 в заданном допуске (det(n) == 1±tolerance).

Программируемое использование

Параметры блоков: tolerance

Ввод: символьный вектор

Значения: 'eps(2)' | скаляр

Значение по умолчанию: 'eps(2)'

Типы данных: double

Примеры модели

Developing the Apollo Lunar Module Digital Autopilot

Разработка лунного модуля Apollo цифровой автопилот

"Работая над проектом Лунного модуля цифровой автопилот был подсветкой моей карьеры как инженер. Когда Нил Армстронг сошел с LM (Лунный модуль) на поверхность луны, каждый инженер, который способствовал программе "Аполлон", чувствовал чувство гордости и выполнение. Мы преуспели в нашей цели. Мы разработали технологию, которая никогда не существовала прежде, и посредством тяжелой работы и дотошного внимания к деталям, мы создали систему, которая работала безупречно". - Ричард Дж. Грэн, Посадка на Луну Аполлона 11: Относящийся к космическому кораблю Проект Затем и Теперь

Открытая модель

Алгоритмы

DCM задан в зависимости от модульного вектора кватерниона следующим:

$D C M = [\begin{matrix} (q_{0}^{2} + q_{1}^{2} - q_{2}^{2} - q_{3}^{2}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (q_{0}^{2} - q_{1}^{2} + q_{2}^{2} - q_{3}^{2}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (q_{0}^{2} - q_{1}^{2} - q_{2}^{2} + q_{3}^{2}) \end{matrix}]$

Используя это представление DCM, много вычислений прибывают в правильный кватернион. Первый из них должен вычислить трассировку DCM, чтобы определить, какие алгоритмы используются. Если трассировка больше нуля, кватернион может быть автоматически вычислен. Когда трассировка меньше чем или равна нулю, главный диагональный элемент DCM с самым большим значением должен быть идентифицирован, чтобы решить, что итоговый алгоритм раньше вычислял кватернион. Если главный диагональный элемент идентифицирован, кватернион вычисляется.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Представлено до R2006a

Документация

Direction Cosine Matrix to Quaternions

Описание

Порты

Входной параметр

`_DCMbe` — Матрица направляющего косинуса
3х3 матрица

Вывод

`q` — Кватернион
4 1 вектор

Параметры

`Action for invalid DCM` — Блокируйте поведение
`None` (значение по умолчанию) | `Warning` | `Error`

Программируемое использование

`Tolerance for DCM validation` Допуск
`eps(2)` (значение по умолчанию) | скаляр

Программируемое использование

Примеры модели

Разработка лунного модуля Apollo цифровой автопилот

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Документация

Direction Cosine Matrix to Quaternions

Описание

Порты

Входной параметр

DCMbe — Матрица направляющего косинуса 3х3 матрица

Вывод

q — Кватернион 4 1 вектор

Параметры

Action for invalid DCM — Блокируйте поведение None (значение по умолчанию) | Warning | Error

Программируемое использование

Tolerance for DCM validation Допуск eps(2) (значение по умолчанию) | скаляр

Программируемое использование

Примеры модели

Разработка лунного модуля Apollo цифровой автопилот

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_DCMbe` — Матрица направляющего косинуса
3х3 матрица

`q` — Кватернион
4 1 вектор

`Action for invalid DCM` — Блокируйте поведение
`None` (значение по умолчанию) | `Warning` | `Error`

`Tolerance for DCM validation` Допуск
`eps(2)` (значение по умолчанию) | скаляр

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.