Quaternion Rotation

Вращайте вектор кватернионом

Библиотека:
Aerospace Blockset / Утилиты / Математические операции

Описание

Блок Quaternion Rotation вращает вектор кватернионом. Aerospace Blockset™ использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярного первого соглашения. Этот блок нормирует все входные параметры кватерниона. Для уравнений, используемых для кватерниона, вектор и вращаемый вектор, видят Алгоритмы.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`q` — Кватернион
кватернион | вектор

Кватернионы в форме [q ₀, r ₀..., q ₁, r ₁..., q ₂, r ₂..., q ₃, r ₃...] в виде кватерниона или вектора из кватернионов.

Типы данных: double

`vec` — Вектор
вектор | вектор из векторов

Вектор или вектор из векторов в форме [v ₁, u ₁..., v ₂, u ₂..., v ₃, u ₃...].

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`vec_rot` — Вращаемый кватернион
вращаемый кватернион | вектор из вращаемых кватернионов

Вращаемый вектор или вектор из вращаемых векторов.

Типы данных: double

Примеры модели

Developing the Apollo Lunar Module Digital Autopilot

Разработка лунного модуля Apollo цифровой автопилот

"Работая над проектом Лунного модуля цифровой автопилот был подсветкой моей карьеры как инженер. Когда Нил Армстронг сошел с LM (Лунный модуль) на поверхность луны, каждый инженер, который способствовал программе "Аполлон", чувствовал чувство гордости и выполнение. Мы преуспели в нашей цели. Мы разработали технологию, которая никогда не существовала прежде, и посредством тяжелой работы и дотошного внимания к деталям, мы создали систему, которая работала безупречно". - Ричард Дж. Грэн, Посадка на Луну Аполлона 11: Относящийся к космическому кораблю Проект Затем и Теперь

Открытая модель

Алгоритмы

Кватернион имеет форму

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3} .$

Вектор имеет форму

$v = i v_{1} + j v_{2} + k v_{3} .$

Вращаемый вектор имеет форму

$v^{'} = [\begin{matrix} v_{1}^{'} \\ v_{2}^{'} \\ v_{3}^{'} \end{matrix}] = [\begin{matrix} (1 - 2 q_{2}^{2} - 2 q_{3}^{2}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (1 - 2 q_{1}^{2} - 2 q_{3}^{2}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (1 - 2 q_{1}^{2} - 2 q_{2}^{2}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан Л., Франк Л. Льюис. Управление самолетом и симуляция, второй выпуск. Хобокен, NJ: Wiley-межнаука.

[2] Diebel, Джеймс. "Представление отношения: углы Эйлера, модульные кватернионы и векторы вращения". Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния, 2006.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация

Quaternion Rotation

Описание

Порты

Входной параметр

q — Кватернион кватернион | вектор

vec — Вектор вектор | вектор из векторов

Вывод

vec_rot — Вращаемый кватернион вращаемый кватернион | вектор из вращаемых кватернионов

Примеры модели

Разработка лунного модуля Apollo цифровой автопилот

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`q` — Кватернион
кватернион | вектор

`vec` — Вектор
вектор | вектор из векторов

`vec_rot` — Вращаемый кватернион
вращаемый кватернион | вектор из вращаемых кватернионов

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.