pidstd2

Создайте ПИД-регулятор 2-DOF в стандартной форме, преобразуйте в стандартную форму ПИД-регулятор 2-DOF

Синтаксис

C2 = pidstd2(Kp,Ti,Td,N,b,c) C2 = pidstd2(Kp,Ti,Td,N,b,c,Ts) C2 = pidstd2(sys) C2 = pid2(___,Name,Value)

Описание

pid2 объекты контроллера представляют две степени свободы (2-DOF) ПИД-регуляторы в параллельной форме. Использование pid2 любой, чтобы создать a pid2 объект контроллера от известных коэффициентов или преобразовывать модель динамической системы в a pid2 объект.

Две степени свободы (2-DOF) ПИД-регуляторы включают взвешивание заданного значения на пропорциональных и производных терминах. ПИД-регулятор с 2 степенями свободы способен к быстрому подавлению помех без значительного увеличения перерегулирования в отслеживании заданного значения. ПИД-регуляторы 2-DOF также полезны, чтобы смягчить влияние изменений в опорном сигнале на управляющем сигнале. Следующий рисунок показывает типичную архитектуру управления с помощью ПИД-регулятора 2-DOF.

C2 = pidstd2(Kp,Ti,Td,N,b,c) создает непрерывное время ПИД-регулятор 2-DOF с пропорциональной составляющей Kp, интегратор и производные постоянные времени Ti, и Td, и производная фильтрует делитель N. У контроллера также есть заданное значение, взвешивающее b на пропорциональном термине и заданном значении, взвешивающем c на производном термине. Отношением между контроллером 2-DOF выход (u) и его два входных параметров (r и y) дают:

$u = K_{p} [(b r - y) + \frac{1}{T_{i} s} (r - y) + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1} (c r - y)] .$

Это представление находится в standard form. Если все коэффициенты с действительным знаком, то получившийся C2 isa pidstd2 объект контроллера. Если один или несколько из этих коэффициентов является настраиваемым (realp или genmat), затем C2 настраиваемое обобщенное пространство состояний (genss) объект модели.

C2 = pidstd2(Kp,Ti,Td,N,b,c,Ts) создает дискретное время ПИД-регулятор 2-DOF с шагом расчета Ts. Отношением между выходом диспетчера и входными параметрами дают:

$u = K_{p} [(b r - y) + \frac{1}{T_{i}} I F (z) (r - y) + \frac{T_{d}}{\frac{T_{d}}{N} + D F (z)} (c r - y)] .$

IF (z) и DF (z) является discrete integrator formulas для интегратора и производного фильтра. По умолчанию,

$I F (z) = D F (z) = \frac{T_{s}}{z - 1} .$

Чтобы выбрать различные дискретные формулы интегратора, используйте IFormula и DFormula свойства. (См. Свойства для получения дополнительной информации). Если DFormula = 'ForwardEuler' (значение по умолчанию) и N ≠ Inf, затем Ts, Td, и N должен удовлетворить Td/N > Ts/2. Это требование гарантирует устойчивый производный полюс фильтра.

C2 = pidstd2(sys) преобразует динамическую систему sys к стандартной форме pidstd2 объект контроллера.

C2 = pid2(___,Name,Value) задает дополнительные свойства как разделенные запятой пары Name,Value аргументы.

Входные параметры

`Kp`	Пропорциональная составляющая. `Kp` может быть: Действительное и конечное значение. Массив действительных и конечных значений. Настраиваемый параметр (`realp`) или обобщенная матрица (`genmat`). Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования `tunableSurface`. Значение по умолчанию: 1
`Ti`	Время интегратора. `Ti` может быть: Действительное и положительное значение. Массив действительных и положительных значений. Настраиваемый параметр (`realp`) или обобщенная матрица (`genmat`). Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования `tunableSurface`. Когда `Ti` = `Inf`, у контроллера нет интегрального действия. Значение по умолчанию: `Inf`
`Td`	Производное время. `Td` может быть: Действительное, конечное, и неотрицательное значение. Массив действительных, конечных, и неотрицательных значений. Настраиваемый параметр (`realp`) или обобщенная матрица (`genmat`). Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования `tunableSurface`. Когда `Td` = 0, у контроллера нет производного действия. Значение по умолчанию: 0
`N`	Производный делитель фильтра. `N` может быть: Действительное и положительное значение. Массив действительных и положительных значений. Настраиваемый параметр (`realp`) или обобщенная матрица (`genmat`). Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования `tunableSurface`. Когда `N` = `Inf`, у контроллера нет фильтра на производном действии. Значение по умолчанию: `Inf`
`b`	Взвешивание заданного значения на пропорциональном термине. `b` может быть: Действительное, неотрицательное, и конечное значение. Массив действительных, неотрицательных, конечных значений. Настраиваемый параметр (`realp`) или обобщенная матрица (`genmat`). Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования `tunableSurface`. Когда `b` = 0, изменения в заданном значении не питаются непосредственно в пропорциональный термин. Значение по умолчанию: 1
`c`	Взвешивание заданного значения на производном термине. `c` может быть: Действительное, неотрицательное, и конечное значение. Массив действительных, неотрицательных, конечных значений. Настраиваемый параметр (`realp`) или обобщенная матрица (`genmat`). Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования `tunableSurface`. Когда `c` = 0, изменения в заданном значении не питаются непосредственно в производный термин. Значение по умолчанию: 1
`Ts`	Размер шага. Создать дискретное время `pidstd2` контроллер, введите положительное вещественное значение ( `Ts > 0`).`pidstd2` не поддерживает контроллер дискретного времени с неопределенным шагом расчета ( `Ts = -1`). `Ts` должно быть скалярное значение. В массиве `pidstd2` контроллеры, у каждого контроллера должен быть тот же `Ts`. Значение по умолчанию: 0 (непрерывное время)
`sys`	Динамическая система SISO, чтобы преобразовать в стандарт `pidstd2` форма. `sys` будьте 2D входом, системой с одним выходом. `sys` должен представлять допустимый контроллер 2-DOF, который может быть написан в стандартной форме с `Ti` > 0, `Td` ≥ 0, и `N` > 0. `sys` может также быть массив динамических систем SISO.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Используйте Name,Value синтаксис, чтобы установить формулы численного интегрирования IFormula и DFormula из дискретного времени pidstd2 контроллер, или установить другие свойства объектов, такие как InputName и OutputName. Для получения информации о доступных свойствах pidstd2 диспетчер возражает, смотрите Свойства.

Выходные аргументы

C2

ПИД-регулятор 2-DOF, возвращенный как a pidstd2 объект контроллера, массив pidstd2 диспетчер возражает, a genss объект или a genss массив.

Если все коэффициенты имеют скалярные числовые значения, то C2 isa pidstd2 объект контроллера.
Если один или несколько коэффициентов являются числовым массивом, C2 массив pidstd2 диспетчер возражает. Тип контроллера (такой как PI, ПИД или PDF) зависит от значений усилений. Например, когда Td = 0, но Kp и Ti являются ненулевыми и конечными, C2 ПИ-контроллер.
Если один или несколько коэффициентов являются настраиваемым параметром (realp), обобщенная матрица (genmat), или настраиваемая поверхность усиления (tunableSurface), затем C2 обобщенная модель в пространстве состояний (genss).

Свойства

`b, c`	Веса заданного значения на пропорциональных и производных терминах, соответственно. `b` и `c` значения действительны, конечны, и положительны. Когда вы создаете ПИД-регулятор 2-DOF с помощью `pidstd2` команда, начальные значения этих свойств установлены `b`, и `c` входные параметры, соответственно.
`Kp`	Пропорциональная составляющая. Значение `Kp` действительно и конечен. Когда вы создаете ПИД-регулятор 2-DOF с помощью `pidstd2` команда, начальное значение этого свойства установлено `Kp` входной параметр.
`Ti`	Время интегратора. `Ti` действительно и положителен. Когда вы создаете ПИД-регулятор 2-DOF с помощью `pidstd2` команда, начальное значение этого свойства установлено `Ti` входной параметр. Когда `Ti` = `Inf`, у контроллера нет интегрального действия.
`Td`	Производное время. `Td` является действительным, конечным, и неотрицательным. Когда вы создаете ПИД-регулятор 2-DOF с помощью `pidstd2` команда, начальное значение этого свойства установлено `Td` входной параметр. Когда `Td` = 0, у контроллера нет производного действия.
`N`	Производный делитель фильтра. `N` должно быть действительным и положительным. Когда вы создаете ПИД-регулятор 2-DOF с помощью `pidstd2` команда, начальное значение этого свойства установлено `N` входной параметр.
`IFormula`	Дискретная формула интегратора IF (z) для интегратора дискретного времени `pidstd2` контроллер `C2`. Отношение между входными параметрами и выходом `C2` дают: $u = K_{p} [(b r - y) + \frac{1}{T_{i}} I F (z) (r - y) + \frac{T_{d}}{\frac{T_{d}}{N} + D F (z)} (c r - y)] .$ `IFormula` может принять следующие значения: `'ForwardEuler'` — IF (z) = $\frac{T_{s}}{z - 1} .$ Эта формула является лучшей в течение времени небольшой выборки, где предел Найквиста является большим по сравнению с полосой пропускания контроллера. Для большего шага расчета, `ForwardEuler` формула может привести к нестабильности, дискретизировав систему, которая устойчива в непрерывное время. `'BackwardEuler'` — IF (z) = $\frac{T_{s} z}{z - 1} .$ Преимущество `BackwardEuler` формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. `'Trapezoidal'` — IF (z) = $\frac{T_{s}}{2} \frac{z + 1}{z - 1} .$ Преимущество `Trapezoidal` формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. Из всех доступных формул интегрирования, `Trapezoidal` формула дает к самому близкому соответствию между свойствами частотного диапазона дискретизированной системы и соответствующей системы непрерывного времени. Когда `C2` контроллер непрерывного времени, `IFormula` `''`. Значение по умолчанию: `'ForwardEuler'`
`DFormula`	Дискретная формула интегратора DF (z) для производного фильтра дискретного времени `pidstd2` контроллер `C2`. Отношение между входными параметрами и выходом `C2` дают: $u = K_{p} [(b r - y) + \frac{1}{T_{i}} I F (z) (r - y) + \frac{T_{d}}{\frac{T_{d}}{N} + D F (z)} (c r - y)] .$ `DFormula` может принять следующие значения: `'ForwardEuler'` — DF (z) = $\frac{T_{s}}{z - 1} .$ Эта формула является лучшей в течение времени небольшой выборки, где предел Найквиста является большим по сравнению с полосой пропускания контроллера. Для большего шага расчета, `ForwardEuler` формула может привести к нестабильности, дискретизировав систему, которая устойчива в непрерывное время. `'BackwardEuler'` — DF (z) = $\frac{T_{s} z}{z - 1} .$ Преимущество `BackwardEuler` формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. `'Trapezoidal'` — DF (z) = $\frac{T_{s}}{2} \frac{z + 1}{z - 1} .$ Преимущество `Trapezoidal` формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. Из всех доступных формул интегрирования, `Trapezoidal` формула дает к самому близкому соответствию между свойствами частотного диапазона дискретизированной системы и соответствующей системы непрерывного времени. `Trapezoidal` значение для `DFormula` не доступно для a `pidstd2` контроллер без производного фильтра (`N = Inf`). Когда `C2` контроллер непрерывного времени, `DFormula` `''`. Значение по умолчанию: `'ForwardEuler'`
`InputDelay`	Задержка в системе вводится. `InputDelay` всегда 0 для a `pidstd2` объект контроллера.
`OutputDelay`	Задержка в системе Выход. `OutputDelay` всегда 0 для a `pidstd2` объект контроллера.
`Ts`	Размер шага. Для моделей непрерывного времени, `Ts = 0`. Для моделей дискретного времени, `Ts` положительная скалярная величина, представляющая период выборки. Это значение описывается в модуле, заданном `TimeUnit` свойство модели. Модели ПИД-регулятора не поддерживают незаданный шаг расчета (`Ts = -1`). Изменение этого свойства не дискретизирует или передискретизирует модель. Использование `c2d` и `d2c` преобразовывать между непрерывным - и представлениями дискретного времени. Использование `d2d` изменить шаг расчета системы дискретного времени. Значение по умолчанию: `0` (непрерывное время)
`TimeUnit`	Модули для переменной времени, шаг расчета `Ts`, и любые задержки модели в виде одного из следующих значений: `'nanoseconds'` `'microseconds'` `'milliseconds'` `'seconds'` `'minutes'` `'hours'` `'days'` `'weeks'` `'months'` `'years'` Изменение этого свойства не оказывает влияния на другие свойства, и поэтому изменяет полное поведение системы. Использование `chgTimeUnit` преобразовывать между единицами измерения времени, не изменяя поведение системы. Значение по умолчанию: `'seconds'`
`InputName`	Введите название канала в виде вектора символов или 2 1 массив ячеек из символьных векторов. Используйте это свойство назвать входные каналы моделей контроллеров. Например, присвойте имена `setpoint` и `measurement` к входным параметрам модели `C` ПИД-регулятора 2-DOF можно следующим образом. C.InputName = {'setpoint';'measurement'}; В качестве альтернативы используйте автоматическое векторное расширение, чтобы присвоить оба входных имени. Например: C.InputName = 'C-input'; Входные имена автоматически расширяются до `{'C-input(1)';'C-input(2)'}`. Можно использовать краткое обозначение `u` относиться к `InputName` свойство. Например, `C.u` эквивалентно `C.InputName`. Входные названия канала имеют несколько использования, включая: Идентификация каналов на отображении модели и графиках Определение точек контакта, когда взаимосвязанные модели Значение по умолчанию: `{'';''}`
`InputUnit`	Введите модули канала в виде 2 1 массив ячеек из символьных векторов. Используйте это свойство отследить модули входного сигнала. Например, присвойте модули `Volts` к ссылочному входу и модулям концентрации `mol/m^3` к входу измерения модели `C` ПИД-регулятора 2-DOF можно следующим образом. C.InputUnit = {'Volts';'mol/m^3'}; `InputUnit` не оказывает влияния на поведение системы. Значение по умолчанию: `{'';''}`
`InputGroup`	Введите группы канала. Это свойство не нужно для моделей ПИД-регулятора. Значение по умолчанию: `struct` без полей
`OutputName`	Выведите название канала в виде вектора символов. Используйте это свойство назвать выходной канал моделей контроллеров. Например, присвойте имя `control` к выходу моделей контроллеров `C` можно следующим образом. C.OutputName = 'control'; Можно использовать краткое обозначение `y` относиться к `OutputName` свойство. Например, `C.y` эквивалентно `C.OutputName`. Входные названия канала имеют несколько использования, включая: Идентификация каналов на отображении модели и графиках Определение точек контакта, когда взаимосвязанные модели Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, `''`
`OutputUnit`	Выведите модули канала в виде вектора символов. Используйте это свойство отследить модули выходного сигнала. Например, присвойте модуль `Volts` к выходу моделей контроллеров `C` можно следующим образом. C.OutputUnit = 'Volts'; `OutputUnit` не оказывает влияния на поведение системы. Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, `''`
`OutputGroup`	Выведите группы канала. Это свойство не нужно для моделей ПИД-регулятора. Значение по умолчанию: `struct` без полей
`Name`	Имя системы в виде вектора символов. Например, `'system_1'`. Значение по умолчанию: `''`
`Notes`	Любой текст, который вы хотите сопоставить с системой, сохраненной как строка или массив ячеек из символьных векторов. Свойство хранит, какой бы ни тип данных вы обеспечиваете. Например, если `sys1` и `sys2` модели динамической системы, можно установить их `Notes` свойства можно следующим образом: sys1.Notes = "sys1 has a string."; sys2.Notes = 'sys2 has a character vector.'; sys1.Notes sys2.Notes ans = "sys1 has a string." ans = 'sys2 has a character vector.' Значение по умолчанию: `[0×1 string]`
`UserData`	Любой тип данных вы хотите сопоставить с системой в виде любого MATLAB^® тип данных. Значение по умолчанию: `[]`
`SamplingGrid`	Выборка сетки для массивов моделей в виде структуры данных. Для массивов моделей, которые выведены путем выборки одной или нескольких независимых переменных, это дорожки свойства значения переменных, сопоставленные с каждой моделью в массиве. Эта информация появляется, когда вы отображаете или строите массив моделей. Используйте эту информацию, чтобы проследить результаты до независимых переменных. Установите имена полей структуры данных к именам переменных выборки. Установите значения полей к произведенным значениям переменных, сопоставленным с каждой моделью в массиве. Все переменные выборки должны быть числовыми и скаляр, оцененный, и все массивы произведенных значений должны совпадать с размерностями массива моделей. Например, предположите, что вы создаете 11 1 массив линейных моделей, `sysarr`, путем взятия снимков состояния линейной изменяющейся во времени системы во времена `t = 0:10`. Следующий код хранит выборки времени линейными моделями. sysarr.SamplingGrid = struct('time',0:10) Точно так же предположите, что вы создаете 6 9 массив моделей, `M`, путем независимой выборки двух переменных, `zeta` и `w`. Следующий код присоединяет `(zeta,w)` значения к `M`. [zeta,w] = ndgrid(<6 values of zeta>,<9 values of w>) M.SamplingGrid = struct('zeta',zeta,'w',w) Когда вы отображаете `M`, каждая запись в массиве включает соответствующий `zeta` и `w` значения. M M(:,:,1,1) [zeta=0.3, w=5] = 25 -------------- s^2 + 3 s + 25 M(:,:,2,1) [zeta=0.35, w=5] = 25 ---------------- s^2 + 3.5 s + 25 ... Для массивов моделей, сгенерированных путем линеаризации Simulink^® модель в нескольких значениях параметров или рабочих точках, программное обеспечение заполняет `SamplingGrid` автоматически со значениями переменных, которые соответствуют каждой записи в массиве. Например, команды Simulink Control Design™ `linearize` (Simulink Control Design) и `slLinearizer` (Simulink Control Design) заполняет `SamplingGrid` таким образом. Значение по умолчанию: `[]`

Примеры

свернуть все

2-DOF контроллер PDF

Скрипт Open Live Script

Создайте непрерывное время 2-DOF контроллер PDF в стандартной форме. Для этого установите интегральную постоянную времени на Inf. Установите другие усиления и делитель фильтра к требуемым значениям.

Kp = 1;
Ti = Inf;    % No integrator
Td = 3;      
N = 6;
b = 0.5;    % setpoint weight on proportional term
c = 0.5;    % setpoint weight on derivative term
C2 = pidstd2(Kp,Ti,Td,N,b,c)

C2 =
 
                              s      
  u = Kp * [(b*r-y) + Td * ------------ * (c*r-y)]
                          (Td/N)*s+1 

  with Kp = 1, Td = 3, N = 6, b = 0.5, c = 0.5
 
Continuous-time 2-DOF PDF controller in standard form

Отображение показывает тип контроллера, формулу и значения параметров, и проверяет, что у контроллера нет термина интегратора.

Дискретное время ПИ-контроллер 2-DOF в стандартной форме

Скрипт Open Live Script

Создайте дискретное время ПИ-контроллер 2-DOF в стандартной форме, с помощью трапециевидной формулы дискретизации. Задайте формулу с помощью Name,Value синтаксис.

Kp = 1;
Ti = 2.4;
Td = 0;    
N = Inf; 
b = 0.5;   
c = 0;      
Ts = 0.1;
C2 = pidstd2(Kp,Ti,Td,N,b,c,Ts,'IFormula','Trapezoidal')

C2 =
 
                       1     Ts*(z+1)
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * -------- * (r-y)]
                       Ti    2*(z-1) 

  with Kp = 1, Ti = 2.4, b = 0.5, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PI controller in standard form

Установка Td = 0 задает ПИ-контроллер без производного термина. Когда отображение показывает, значения N и c не используются в этом контроллере. Отображение также показывает, что трапециевидная формула используется для интегратора.

ПИД-регулятор 2-DOF с именованными входными параметрами и Выходом

Скрипт Open Live Script

Создайте ПИД-регулятор 2-DOF в стандартной форме и установите свойства InputName динамической системы и OutputName. Именование входных параметров и выхода полезно, например, когда вы соединяете ПИД-регулятор с другими моделями динамической системы с помощью connect команда.

C2 = pidstd2(1,2,3,10,1,1,'InputName',{'r','y'},'OutputName','u')

C2 =
 
                       1      1                      s      
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * --- * (r-y) + Td * ------------ * (c*r-y)]
                       Ti     s                  (Td/N)*s+1 

  with Kp = 1, Ti = 2, Td = 3, N = 10, b = 1, c = 1
 
Continuous-time 2-DOF PIDF controller in standard form

ПИД-регулятор с 2 степенями свободы имеет два входных параметров и один выход. Поэтому 'InputName' свойство является массивом, содержащим два имени, один для каждого входа. Отображение модели не показывает имена ввода и вывода для ПИД-регулятора, но можно исследовать значения свойств, чтобы видеть их. Например, проверьте входное имя контроллера.

C2.InputName

ans = 2x1 cell
    {'r'}
    {'y'}

Массив ПИД-регуляторов 2-DOF

Скрипт Open Live Script

Создайте 2 3 сетка ПИ-контроллеров 2-DOF в стандартной форме. Пропорциональная составляющая лежит в диапазоне от 1–2 через строки массивов и диапазоны постоянной времени интегратора от 5–9 через столбцы.

Чтобы создать массив ПИД-регуляторов, начните с массивов, представляющих усиления.

Kp = [1 1 1;2 2 2];
Ti = [5:2:9;5:2:9];

Когда вы передаете эти массивы pidstd2 команда, команда возвращает массив контроллеров.

pi_array = pidstd2(Kp,Ti,0,Inf,0.5,0,'Ts',0.1,'IFormula','BackwardEuler');
size(pi_array)

2x3 array of 2-DOF PID controller.
Each PID has 1 output and 2 inputs.

Если вы вводите скалярные значения для некоторых коэффициентов, pidstd2 автоматически расширяет их и присваивает то же значение всем записям в массиве. Например, в этом примере, Td = 0, так, чтобы все записи в массиве были ПИ-контроллерами. Кроме того, все записи в массиве имеют b = 0.5.

Доступ к записям в массиве с помощью индексации массива. Для массивов динамической системы первые две размерности являются размерностями ввода-вывода модели, и остальные измерения являются измерениями массива. Поэтому следующая команда извлекает (2,3) запись в массиве.

pi23 = pi_array(:,:,2,3)

pi23 =
 
                       1      Ts*z 
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * ------ * (r-y)]
                       Ti      z-1 

  with Kp = 2, Ti = 9, b = 0.5, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PI controller in standard form

Можно также создать массив ПИД-регуляторов с помощью stack команда.

C2 = pidstd2(1,5,0.1,Inf,0.5,0.5);         % PID controller
C2f = pidstd2(1,5,0.1,0.5,0.5,0.5);        % PID controller with filter
pid_array = stack(2,C2,C2f);               % stack along 2nd array dimension

Эти команды возвращаются 1 2 массив контроллеров.

size(pid_array)

1x2 array of 2-DOF PID controller.
Each PID has 1 output and 2 inputs.

Все ПИД-регуляторы в массиве должны иметь тот же шаг расчета, дискретные формулы интегратора и свойства динамической системы, такие как InputName и OutputName.

Преобразуйте ПИД-регулятор 2-DOF от параллели до стандартной формы

Скрипт Open Live Script

Преобразуйте параллельную форму pid2 контроллер к стандартной форме.

Параллельная форма ПИДа описывает действия контроллера в терминах пропорционального, интеграла, и производная получает Kp, Ki, и Kd, и отфильтруйте постоянную времени Tf. Можно преобразовать параллельную форму pid2 контроллер к стандартной форме с помощью pidstd2 команда, при условии, что оба из следующего верны:

pid2 контроллер может быть описан в допустимой стандартной форме.
Усиления Kp, Ki, и Kd из pid2 контроллер у всех есть тот же знак.

Например, рассмотрите следующий контроллер параллельной формы.

Kp = 2;
Ki = 3;
Kd = 4;
Tf = 2;
b = 0.1;
c = 0.5;
C2_par = pid2(Kp,Ki,Kd,Tf,b,c)

C2_par =
 
                       1                s    
  u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd -------- (c*r-y)
                       s              Tf*s+1 

  with Kp = 2, Ki = 3, Kd = 4, Tf = 2, b = 0.1, c = 0.5
 
Continuous-time 2-DOF PIDF controller in parallel form.

Преобразуйте этот контроллер, чтобы быть параллельными форме с помощью pidstd2.

C2_std = pidstd2(C2_par)

C2_std =
 
                       1      1                      s      
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * --- * (r-y) + Td * ------------ * (c*r-y)]
                       Ti     s                  (Td/N)*s+1 

  with Kp = 2, Ti = 0.667, Td = 2, N = 1, b = 0.1, c = 0.5
 
Continuous-time 2-DOF PIDF controller in standard form

Отображение подтверждает форму нового стандарта. График отклика подтверждает, что две формы эквивалентны.

bodeplot(C2_par,'b-',C2_std,'r--')
legend('Parallel','Standard','Location','Southeast')

Преобразуйте динамическую систему в Стандартную Форму ПИД-регулятор 2-DOF

Скрипт Open Live Script

Преобразуйте 2D вход, динамическая система непрерывного времени с одним выходом, которая представляет ПИД-регулятор 2-DOF стандартной форме pidstd2 контроллер.

Следующие матрицы пространства состояний представляют ПИД-регулятор 2-DOF.

A = [0,0;0,-8.181];
B = [1,-1;-0.1109,8.181];
C = [0.2301,10.66];
D = [0.8905,-11.79];
sys = ss(A,B,C,D);

Перепишите sys в терминах параметров ПИДа стандартной формы Kpti , Td, и N, и веса заданного значения b и c.

C2 = pidstd2(sys)

C2 =
 
                       1      1                      s      
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * --- * (r-y) + Td * ------------ * (c*r-y)]
                       Ti     s                  (Td/N)*s+1 

  with Kp = 1.13, Ti = 4.91, Td = 1.15, N = 9.43, b = 0.66, c = 0.0136
 
Continuous-time 2-DOF PIDF controller in standard form

Преобразуйте динамическую систему дискретного времени в ПИД-регулятор 2-DOF Стандартной Формы

Скрипт Open Live Script

Преобразуйте динамическую систему дискретного времени, которая представляет ПИД-регулятор 2-DOF производным фильтром к стандартному pidstd2 форма.

Следующие матрицы пространства состояний представляют дискретное время ПИД-регулятор 2-DOF шагом расчета 0,05 с.

A = [1,0;0,0.6643];
B = [0.05,-0.05; -0.004553,0.3357];
C = [0.2301,10.66];
D = [0.8905,-11.79];
Ts = 0.05;
sys = ss(A,B,C,D,Ts);

Когда вы преобразуете sys к форме ПИДа 2-DOF зависит результат, на которых дискретных формулах интегратора вы задаете для преобразования. Например, используйте значение по умолчанию, ForwardEuler, и для интегратора и для производной.

C2fe = pidstd2(sys)

C2fe =
 
                       1       Ts                         1       
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * ------ * (r-y) + Td * --------------- * (c*r-y)]
                       Ti      z-1                 (Td/N)+Ts/(z-1)

  with Kp = 1.13, Ti = 4.91, Td = 1.41, N = 9.43, b = 0.66, c = 0.0136, Ts = 0.05
 
Sample time: 0.05 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in standard form

Теперь преобразуйте использование Trapezoidal формула.

C2trap = pidstd2(sys,'IFormula','Trapezoidal','DFormula','Trapezoidal')

C2trap =
 
                       1     Ts*(z+1)                           1           
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * -------- * (r-y) + Td * ----------------------- * (c*r-y)]
                       Ti    2*(z-1)                 (Td/N)+Ts/2*(z+1)/(z-1)

  with Kp = 1.12, Ti = 4.89, Td = 1.41, N = 11.4, b = 0.658, c = 0.0136, Ts = 0.05
 
Sample time: 0.05 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in standard form

Отображения показывают различие в получившихся содействующих значениях и функциональной форме.

Для некоторых динамических систем, пытаясь использовать Trapezoidal или BackwardEuler формулы интегратора приводят к недопустимым результатам, таким как отрицательный Ti, Td, или N значения. В таких случаях, pidstd2 возвращает ошибку.

Дискретизируйте Стандартную Форму ПИД-регулятор 2-DOF

Скрипт Open Live Script

Дискретизируйте стандартную форму непрерывного времени ПИД-регулятор 2-DOF и задайте интегральные и производные формулы фильтра.

Создайте непрерывное время pidstd2 контроллер и дискретизирует, это с помощью метода "нулевой порядок содержит" c2d команда.

C2con = pidstd2(10,5,3,0.5,1,1);  % continuous-time 2-DOF PIDF controller
C2dis1 = c2d(C2con,0.1,'zoh')

C2dis1 =
 
                       1       Ts                         1       
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * ------ * (r-y) + Td * --------------- * (c*r-y)]
                       Ti      z-1                 (Td/N)+Ts/(z-1)

  with Kp = 10, Ti = 5, Td = 3.03, N = 0.5, b = 1, c = 1, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in standard form

Отображение показывает тот c2d вычисляет новые коэффициенты ПИДа для контроллера дискретного времени.

Дискретные формулы интегратора дискретизированного контроллера зависят от c2d метод дискретизации, как описано в Советах. Для zoh метод, оба IFormula и DFormula ForwardEuler.

C2dis1.IFormula

ans = 
'ForwardEuler'

C2dis1.DFormula

ans = 
'ForwardEuler'

Если вы хотите использовать различные формулы от тех возвращенных c2d, затем можно непосредственно установить Ts, IFormula, и DFormula свойства контроллера к требуемым значениям.

C2dis2 = C2con;
C2dis2.Ts = 0.1; 
C2dis2.IFormula = 'BackwardEuler';
C2dis2.DFormula = 'BackwardEuler';

Однако эти команды не вычисляют новые коэффициенты для дискретизированного контроллера. Чтобы видеть это, исследуйте C2dis2 и сравните коэффициенты с C2con и C2dis1.

C2dis2

C2dis2 =
 
                       1      Ts*z                         1        
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * ------ * (r-y) + Td * ----------------- * (c*r-y)]
                       Ti      z-1                 (Td/N)+Ts*z/(z-1)

  with Kp = 10, Ti = 5, Td = 3, N = 0.5, b = 1, c = 1, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in standard form

Советы

Чтобы спроектировать ПИД-регулятор для конкретного объекта, использовать pidtune или pidTuner. Чтобы создать настраиваемый ПИД-регулятор 2-DOF как блок системы управления, использовать tunablePID2.
Повредить контроллер 2-DOF в два компонента элемента управления SISO, такие как контроллер обратной связи и контроллер прямого распространения, использование getComponents.
Создайте массивы pidstd2 контроллеры:
- Определение значений массивов для одного или нескольких коэффициентов Kpti , TdNB, и c.
- Определение массива динамических систем sys преобразовывать в pid2 диспетчер возражает.
- Используя stack создавать массивы из отдельных контроллеров или меньших массивов.
- Передача массива моделей объекта управления к pidtune.
В массиве pidstd2 контроллеры, у каждого контроллера должен быть тот же шаг расчета Ts и дискретные формулы интегратора IFormula и DFormula.
Чтобы создать или преобразовать в контроллер параллельной формы, использовать pid2. Параллельная форма описывает действия контроллера в терминах пропорционального, интеграла, и производная получает _Kp, _Ki и _Kd и постоянную времени фильтра _Tf. Например, отношением между входными параметрами и выходом параллельной формы непрерывного времени ПИД-регулятор 2-DOF дают:
$u = K_{p} (b r - y) + \frac{K_{i}}{s} (r - y) + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1} (c r - y) .$

Существует два способа дискретизировать непрерывное время pidstd2 контроллер:

Используйте c2d команда. c2d вычисляет новые значения параметров для дискретизированного контроллера. Дискретные формулы интегратора дискретизированного контроллера зависят от c2d метод дискретизации вы используете, как показано в следующей таблице.

`c2d` Метод дискретизации	`IFormula`	`DFormula`
`'zoh'`	`ForwardEuler`	`ForwardEuler`
`'foh'`	`Trapezoidal`	`Trapezoidal`
`'tustin'`	`Trapezoidal`	`Trapezoidal`
`'impulse'`	`ForwardEuler`	`ForwardEuler`
`'matched'`	`ForwardEuler`	`ForwardEuler`

Для получения дополнительной информации о c2d методы дискретизации, Смотрите c2d страница с описанием. Для получения дополнительной информации о IFormula и DFormula, смотрите Свойства.

Если вы требуете различных дискретных формул интегратора, можно дискретизировать контроллер непосредственно установкой Ts, IFormula, и DFormula к требуемым значениям. (См., Дискретизируют Стандартную Форму ПИД-регулятор 2-DOF.) Однако этот метод не вычисляет новое усиление и постоянные значения фильтра для дискретизированного контроллера. Поэтому этот метод может дать к более плохому соответствию между непрерывным - и дискретным временем pidstd2 контроллеры, чем использование c2d.

Темы

Введенный в R2015b

Документация

pidstd2

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы name-value

Выходные аргументы

Свойства

Примеры

2-DOF контроллер PDF

Дискретное время ПИ-контроллер 2-DOF в стандартной форме

ПИД-регулятор 2-DOF с именованными входными параметрами и Выходом

Массив ПИД-регуляторов 2-DOF

Преобразуйте ПИД-регулятор 2-DOF от параллели до стандартной формы

Преобразуйте динамическую систему в Стандартную Форму ПИД-регулятор 2-DOF

Преобразуйте динамическую систему дискретного времени в ПИД-регулятор 2-DOF Стандартной Формы

Дискретизируйте Стандартную Форму ПИД-регулятор 2-DOF

Советы

Смотрите также

Темы

Документация Control System Toolbox

Поддержка