Выполните преобразование подобия для модели в пространстве состояний.

Сгенерируйте случайную модель в пространстве состояний и матрицу преобразования.

rng(0)
sys = rss(5);  
t = randn(5);

Выполните преобразование и постройте частотную характеристику обеих моделей.

tsys = ss2ss(sys,t);
bode(sys,'b',tsys,'r--')
legend

Ответы обеих моделей соответствуют тесно.

ss2ss применяет преобразование состояния только к векторам состояния числового фрагмента обобщенной модели.

Создайте genss модель.

sys = rss(2,2,2) * tunableSS('a',2,2,3) + tunableGain('b',2,3)

sys =

  Generalized continuous-time state-space model with 2 outputs, 3 inputs, 4 states, and the following blocks:
    a: Tunable 2x3 state-space model, 2 states, 1 occurrences.
    b: Tunable 2x3 gain, 1 occurrences.

Type "ss(sys)" to see the current value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Blocks" to interact with the blocks.

Задайте матрицу преобразования и получите преобразование.

T = [1 -2;3 5];
tsys = ss2ss(sys,T)

tsys =

  Generalized continuous-time state-space model with 2 outputs, 3 inputs, 4 states, and the following blocks:
    a: Tunable 2x3 state-space model, 2 states, 1 occurrences.
    b: Tunable 2x3 gain, 1 occurrences.

Type "ss(tsys)" to see the current value, "get(tsys)" to see all properties, and "tsys.Blocks" to interact with the blocks.

Анализируйте обе модели.

[H,B,~,~] = getLFTModel(sys);
[H1,B1,~,~] = getLFTModel(tsys);

Получите преобразование отдельно на модели от анализируемого sys.

H2 = ss2ss(H,T);

Сравните эту преобразованную модель с моделью от анализируемого tsys.

isequal(H1,H2)

ans = logical
   1

Обе модели равны.

Файл icEngine.mat содержит один набор данных с 1 500 выборками ввода - вывода, собранными в частота дискретизации 0,04 секунд. Вход u(t) напряжение (V) управление Обходным Неактивным Воздушным Клапаном (BPAV) и выходом y(t) скорость вращения двигателя (RPM/100).

Используйте данные в icEngine.mat создать модель в пространстве состояний идентифицируемыми параметрами.

load icEngine.mat
z = iddata(y,u,0.04);
sys = n4sid(z,4,'InputDelay',2);

Задайте случайную матрицу преобразования.

T = randn(4);

Получите преобразование.

sysT = ss2ss(sys,T);

Сравните частотные характеристики.

bode(sys,'b',sysT,'r--')
legend

Ответы соответствуют тесно.

ss2ss также позволяет вам выполнить преобразование подобия для моделей с комплексными коэффициентами.

В данном примере сгенерируйте случайную модель в пространстве состояний с комплексными коэффициентами.

rng(0)
sys = ss(randn(5)+1i*randn(5),randn(5,3),randn(2,5)+1i*randn(2,5),0,.1);

Задайте матрицу преобразования, содержащую комплексные данные.

T = randn(5)+1i*randn(5);

Получите преобразование.

sysT = ss2ss(sys,T);

Сравните сингулярные значения частотной характеристики.

sigma(sys,'b',sysT,'r--')
legend

Ответы соответствуют тесно для обеих ветвей.