Exponenta Banner

impulse

Сгенерируйте одномерную авторегрессивную интегрированную функцию импульсной характеристики (IRF) модели (ARIMA) скользящего среднего значения

свернуть все на странице

Синтаксис

impulse(Mdl)
impulse(Mdl,numObs)
y = impulse(___)

Описание

impulse генерирует, или графики, функция импульсной характеристики (IRF) одномерного авторегрессивного интегрированного скользящего среднего значения (ARIMA) процесс, заданный arima объект модели.

В качестве альтернативы можно использовать armairf чтобы сгенерировать или построить IRF процесса ARMA, заданного AR и MA, изолируют коэффициенты полинома оператора.

пример

impulse(Mdl) строит дискретную диаграмму стебель-листья IRF одномерной модели ARIMA Mdl к окну текущей фигуры. impulse строит динамические ответы, запускающиеся в период 0, во время который impulse применяет модульный шок для инноваций.

пример

impulse(Mdl,numObs) строит numObs динамические ответы с периодов 0 через numObs – 1.

пример

y = impulse(___) возвращает y IRF из модели ARIMA, с помощью любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте модель AR (2)

yt=0.5yt-1-0.7yt-2+εt,

где εt стандартный Гауссов процесс. 

Mdl = arima('AR',{0.5,-0.7},'Constant',0)
Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {0.5 -0.7} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Постройте IRF yt.

impulse(Mdl)

Figure contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.

IRF имеет длину 26; это начинается в период 0, во время который impulse применяет модульный шок для инноваций и заканчивается в период 25. impulse вычисляет IRF путем инвертирования базового полинома оператора задержки AR. Длина IRF равняется 26, потому что динамические множители вне периода 25 ниже допусков алгоритма деления.

Модель является стационарной; функция импульсной характеристики затухает с синусоидальным шаблоном.

Можно изменить характеристики графика путем корректировки свойств базовой диаграммы стебель-листья. Оси обрабатывают объектно-ориентированную память указатель диаграммы стебель-листья в Children свойство.

Увеличьте толщину линии (значение по умолчанию 0.5). Кроме того, измените цвет диаграммы стебель-листья к красному при помощи значения цвета RGB.

h = gca; % Current axes handle
stemh = h.Children;
stemh.LineWidth = 5;
stemh.Color = [1 0 0];

Figure contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.

Скрипт Open Live Script

Загрузите ежеквартальный набор данных GDP США.

load Data_GDP

Для получения дополнительной информации на данных, введите Description в командной строке.

Вычислите темп роста GDP.

y = price2ret(Data);

Рассмотрите модель ARMA(2,2) для ряда уровня GDP. Создайте arima шаблон модели для оценки.

Mdl = arima(2,0,2)
Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,2) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 2
        Constant: NaN
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

NaN значения в свойствах являются заполнителями для допускающих оценку параметров модели.

Подбирайте модель к целому ряду.

EstMdl = estimate(Mdl,y)
 
    ARIMA(2,0,2) Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant     0.0036702     0.00058179        6.3085      2.8179e-10
    AR{1}            1.372       0.089005        15.415      1.3025e-53
    AR{2}          -0.8069       0.069497       -11.611       3.638e-31
    MA{1}          -1.1432        0.10159       -11.253      2.2449e-29
    MA{2}          0.67355        0.08512        7.9129      2.5141e-15
    Variance    8.3071e-05     5.9331e-06        14.001      1.5324e-44

EstMdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,2) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 2
        Constant: 0.00367019
              AR: {1.37199 -0.806901} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {-1.14315 0.673549} at lags [1 2]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: 8.30707e-05

Предполагаемая модель AR (2) ряда уровня GDP

yt=0.004+1.372yt-1-0.807yt-2+εt-1.143εt-1+0.674εt-2,

где εt серия Gaussian со средним значением 0 и отклонением 0.00008.

Вычислите IRF предполагаемой модели в течение 50 периодов.

impulse(EstMdl,50)

Figure contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.

Динамический ответ на начальный инновационный шок рассеивается приблизительно после 35 четвертей.

Скрипт Open Live Script

Создайте модель ARMA(1,1)

yt=0.7yt-1+εt+0.2εt-1.

Mdl = arima('AR',0.7,'MA',0.2,'Constant',0);

Возвратите IRF в течение 15 периодов. 

numObs = 15;
periods = 0:(numObs-1);
y = impulse(Mdl,numObs);
irf = table(periods',y,'VariableNames',["Period" "y"])
irf=15×2 table
    Period       y    
    ______    ________

       0             1
       1           0.9
       2          0.63
       3         0.441
       4        0.3087
       5       0.21609
       6       0.15126
       7       0.10588
       8      0.074119
       9      0.051883
      10      0.036318
      11      0.025423
      12      0.017796
      13      0.012457
      14       0.00872

y(0), который является динамическим ответом системы в то время impulse потрясает инновации, 1.

Входные параметры

свернуть все

Полностью заданная модель ARIMA в виде arima объект модели создается arima или estimate.

Свойства Mdl не может содержать NaN значения.

Количество периодов, чтобы включать в IRF (количество периодов, для который impulse вычисляет IRF) в виде положительного целого числа.

Если вы задаете numObs, impulse вычисляет IRF путем фильтрации модульного импульса, сопровождаемого нулевым вектором длины numObs – 1, через модель Mdl. В этом случае алгоритм фильтрации эффективен.

По умолчанию, impulse определяет длину IRF путем реализации следующего алгоритма:

  1. Представляйте процесс ARIMA как чистый процесс MA путем применения деления полинома оператора задержки.

  2. Обрежьте получившийся полином MA путем осуществления допусков по умолчанию.

Для получения дополнительной информации смотрите mldivide.

Совет

  • Если Mdl содержит AR или полином дифференцирования (сезонный или несезонный), представление MA модели имеет бесконечный порядок задержки. Считайте определение numObs в этом случае.

  • Если Mdl содержит только полиномы MA, IRF имеет длину Mdl.Q + 1.

Пример: 10

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

IRF, возвращенный как числовой вектор-столбец. Если вы задаете numObsY имеет длину numObs. Если вы не задаете numObs, допуски базового алгоритма деления полинома оператора задержки определяют длину y.

y (j) импульсная характеристика yt в период j – 1. y(0) представляет импульсную характеристику в период в который impulse применяет модульный шок для инноваций (ε 0 = 1).

Больше о

свернуть все

Функция импульсной характеристики

impulse response function (IRF) одномерного процесса ARIMAX является динамическим ответом системы к одному импульсу (инновационный шок).

Считайте модель ARIMAX описанной как процесс MA

yt=mt+ψ(L)εt,

где:

  • ψ (L) является полиномом оператора задержки MA бесконечной степени ψ0+ψ1L+ψ2L2+… со скалярными коэффициентами ψj, j = 0,1,2, … и ψ 0 = 1.

  • mt является детерминированным, условным средним значением без инноваций процесса во время t.

IRF измеряет изменение в ответе периоды j в будущем из-за изменения в инновациях во время t, для j = 0,1,2, …. Символически, IRF в период j

∂yt+j∂εt=ψj.

Последовательность dynamic multipliers [3], ψ 0, ψ 1, ψ 2..., меры чувствительность процесса к чисто переходному изменению в инновационном процессе, с прошлыми ответами и будущим инновационным набором к 0. Поскольку частная производная взята относительно инноваций, присутствие детерминированных членов в модели, таких как константа и внешний компонент регрессии, не оказывает влияния на импульсные характеристики.

Свойства IRF определяют характеристики процесса:

  • Если последовательность {ψj} является абсолютно суммируемым, yt является стационарным ковариацией стохастическим процессом [5]. Для стационарного стохастического процесса удар на процесс из-за изменения в εt не является постоянным, и эффект импульсных затуханий обнулить.

  • В противном случае процесс, yt является неустановившимся, и изменение в εt, влияет на процесс постоянно.

Поскольку инновации могут быть интерпретированы как ошибки прогноза "один шаг вперед", импульсная характеристика также известна как forecast error impulse response.

Советы

  • Чтобы улучшать производительность алгоритма фильтрации, задайте количество периодов, чтобы включать в numObs IRF. Когда вы не задаете numObs, impulse вычисляет IRF при помощи алгоритма деления полинома оператора задержки, который является относительно медленным, чтобы представлять входную модель Mdl как усеченное, бесконечная степень, модель скользящего среднего значения. Длина получившегося IRF обычно неизвестна.

Ссылки

[1] Поле, Джордж Э. П., Гвилим М. Дженкинс и Грегори К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Enders, Уолтер. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[3] Гамильтон, анализ временных рядов Джеймса Д. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[4] Lütkepohl, Гельмут. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.

[5] Пустошь, H. Исследование в анализе стационарных временных рядов. Упсала, Швеция: Almqvist & Wiksell, 1938.

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Представленный в R2012a

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка