Графический вывод чувствительности портфеля опций

Этот пример строит гамму в зависимости от цены и время для портфеля десяти опций Блэка-Шоулза.

График в этом примере показывает 3D поверхность. Для каждой точки на поверхности высота (z-значение) представляет сумму гамм для каждой опции в портфеле, взвешенном суммой каждой опции. Ось X представляет изменяющуюся цену, и ось Y представляет время. График добавляет четвертую размерность путем показывания дельты поверхностным цветом. Этот пример имеет приложения в хеджировании. Сначала настройте портфель с произвольными данными. Текущие цены лежат в диапазоне от 20$ до 90$ для каждой опции. Затем установите соответствующие цены исполнения для каждой опции.

Range = 20:90;
PLen = length(Range);
ExPrice = [75 70 50 55 75 50 40 75 60 35];

Установите все безрисковые процентные ставки к 10% и установите времена на зрелость в днях. Установите все колебания на 0,35. Установите число вариантов каждого инструмента и выделите место для матриц.

Rate = 0.1*ones(10,1);
Time = [36  36  36  27  18  18  18  9  9  9];
Sigma = 0.35*ones(10,1);
NumOpt = 1000*[4  8  3  5  5.5  2  4.8  3  4.8  2.5];
ZVal = zeros(36, PLen);
Color = zeros(36, PLen);

Для каждого инструмента создайте матрицу (размера Time PLen) из цен на каждый период.

for i = 1:10
    Pad = ones(Time(i),PLen);
    NewR = Range(ones(Time(i),1),:);

Создайте вектор из периодов времени 1 к Time и матрица времен, одного столбца за каждую цену.

  T = (1:Time(i))';
  NewT = T(:,ones(PLen,1));

Используйте гамму Блэка-Шоулза и функции чувствительности дельты blsgamma и blsdelta вычислить гамму и дельту.

    ZVal(36-Time(i)+1:36,:) = ZVal(36-Time(i)+1:36,:) ...
        + NumOpt(i) * blsgamma(NewR, ExPrice(i)*Pad, ...
        Rate(i)*Pad, NewT/36, Sigma(i)*Pad);

    Color(36-Time(i)+1:36,:) = Color(36-Time(i)+1:36,:) ...
        + NumOpt(i) * blsdelta(NewR, ExPrice(i)*Pad, ...
        Rate(i)*Pad, NewT/36, Sigma(i)*Pad);
end

Чертите поверхность как mesh, установите точку зрения и инвертируйте ось X из-за точки зрения. Оси лежат в диапазоне от 20 к 90, 0 к 36, и - ∞ к ∞.

mesh(Range, 1:36, ZVal, Color);
view(60,60);
set(gca, 'xdir','reverse', 'tag', 'mesh_axes_3');
axis([20 90  0 36  -inf inf]);

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type surface.

Добавьте заголовок и подписи по осям и чертите поле вокруг графика. Аннотируйте цвета панелью и пометьте цветную полосу.

title('Call Option Portfolio Sensitivity');
xlabel('Stock Price ($)');
ylabel('Time (months)');
zlabel('Gamma');
set(gca, 'box', 'on');
colorbar('horiz');

Figure contains an axes object. The axes object with title Call Option Portfolio Sensitivity contains an object of type surface.

Документация

Графический вывод чувствительности портфеля опций

Смотрите также

Похожие темы

Документация Financial Toolbox

Поддержка