Exponenta Banner

fpe

Итоговая Ошибка Предсказания Акэйка для предполагаемой модели

свернуть все на странице

Синтаксис

value = fpe(model)
value = fpe(model1,...,modeln)

Описание

пример

value = fpe(model) возвращает значение Итоговой ошибки предсказания (FPE) для предполагаемой модели.

value = fpe(model1,...,modeln) возвращает значение FPE для нескольких предполагаемых моделей.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Оцените модель передаточной функции.

load iddata1 z1;
np = 2;
sys = tfest(z1,np);

Вычислите значение Итоговой ошибки предсказания (FPE).

value = fpe(sys)
value = 1.7252

В качестве альтернативы используйте Report свойство модели получить доступ к значению.

sys.Report.Fit.FPE
ans = 1.7252
Скрипт Open Live Script

Оцените несколько моделей Output-Error (OE) и используйте значение Итоговой ошибки предсказания (FPE) Акэйка, чтобы выбрать то с оптимальным компромиссом между точностью и сложностью.

Загрузите данные об оценке.

load iddata2

Задайте порядки модели, варьирующиеся по 1:4 область значений. 

nf = 1:4;
nb = 1:4;
nk = 0:4;

Оцените модели OE со всеми возможными комбинациями выбранных областей значений порядка.

NN = struc(nf,nb,nk); 
models = cell(size(NN,1),1);
for ct = 1:size(NN,1)
   models{ct} = oe(z2, NN(ct,:));
end

Вычислите откорректированные значения AIC маленького объема выборки для моделей и возвратите наименьшее значение.

V = fpe(models{:});
[Vmin, I] = min(V);

Возвратите оптимальную модель, которая имеет наименьшее значение AICc. 

models{I}
ans =
Discrete-time OE model: y(t) = [B(z)/F(z)]u(t) + e(t)
  B(z) = 1.067 z^-2                                  
                                                     
  F(z) = 1 - 1.824 z^-1 + 1.195 z^-2 - 0.2307 z^-3   
                                                     
Sample time: 0.1 seconds
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   nb=1   nf=3   nk=2
   Number of free coefficients: 4
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                     
Estimated using OE on time domain data "z2".
Fit to estimation data: 86.53%              
FPE: 0.9809, MSE: 0.9615

Входные параметры

свернуть все

Идентифицированная модель в виде одного из следующих объектов модели:

  • idtf

  • idgrey

  • idpoly

  • idproc

  • idss

  • idnlarx, кроме нелинейной модели ARX, которая включает двоичное дерево или средство оценки нелинейности нейронной сети

  • idnlhw

  • idnlgrey

Выходные аргументы

свернуть все

Значение Итоговой ошибки предсказания (FPE), возвращенное как скаляр или вектор. Для многоуровневых моделей, value вектор-строка где value(k) соответствует kth оценил модель modelk.

Больше о

свернуть все

Итоговая ошибка предсказания (FPE) Акэйка

Критерий Итоговой ошибки предсказания (FPE) Акэйка обеспечивает меру качества модели путем симуляции ситуации, где модель тестируется на различном наборе данных. После вычисления нескольких различных моделей можно сравнить их использующий этот критерий. Согласно теории Акэйка, самая точная модель имеет самый маленький FPE.

Если вы используете тот же набор данных и для оценки модели и для валидации, подгонка всегда улучшается, когда вы увеличиваете порядок модели и, поэтому, гибкость структуры модели.

Итоговая ошибка предсказания (FPE) Акэйка задана следующим уравнением:

FPE=det(1N∑1Ne(t,θ^N)(e(t,θ^N))T)(1+dN1−dN)

где:

  • N является количеством значений в наборе данных оценки.

  • e (t) является ny-1 вектором из ошибок предсказания.

  • θN представляет предполагаемые параметры.

  • d является количеством предполагаемых параметров.

Если количество параметров превышает количество отсчетов, FPE не вычисляется, когда оценка модели выполняется (model.Report.FPE isempty. fpe команда возвращает NaN.

Советы

  • Программное обеспечение вычисляет и хранит значение FPE во время оценки модели. Если вы хотите получить доступ к этому значению, смотрите Report.Fit.FPE свойство модели.

Ссылки

[1] Ljung, L. System Identification: Теория для Пользователя, Верхнего Сэддл-Ривер, NJ, PTR Prentice Hall, 1999. Смотрите разделы 7.4 и 16.4.

Смотрите также

|

Темы

Представлено до R2006a

Документация System Identification Toolbox

Поддержка