Документация

Оценочная модель Используя nlarx

Использование nlarx и создать и оценить нелинейную модель ARX. После каждой оценки подтвердите модель путем сравнения его с другими моделями и симуляции или предсказания ответа модели.

Основная оценка

Начните с самой простой оценки с помощью m = nlarx(data,[na nb nk]). Например:

load iddata1;
% na = nb = 2 and nk = 1 
m = nlarx(z1,[2 2 1])

m = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, u1
  List of all regressors

Output function: Wavelet network with 1 units
Sample time: 0.1 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z1".  
Fit to estimation data: 68.83% (prediction focus)
FPE: 1.975, MSE: 1.885

Просмотрите регрессоры.

getreg(m)

ans = 4x1 cell
    {'y1(t-1)'}
    {'y1(t-2)'}
    {'u1(t-1)'}
    {'u1(t-2)'}

Второй входной параметр [na nb nk] задает порядки модели и задержки. По умолчанию выходная функция является сетью idWaveletNetwork вейвлета, который принимает регрессоры как входные параметры к его линейным и нелинейным функциям. m idnlarx объект.

Для систем MIMO, nb, nf, и nk ny-by-nu матрицы. Смотрите nlarx страница с описанием для получения дополнительной информации об оценке MIMO.

Создайте nlarxOptions набор опции и конфигурирует Focus свойство минимизировать ошибку симуляции.

opt = nlarxOptions('Focus','simulation');
M = nlarx(z1,[2 2 1],'idSigmoidNetwork',opt);

Сконфигурируйте регрессоры модели

Линейные регрессоры

Линейные регрессоры представляют линейные функции, которые основаны на задержанных переменных ввода и вывода и которые обеспечивают входные параметры в выходную функцию модели. Когда вы используете порядки задать модель, количество входных регрессоров равно na и количество выходных регрессоров равно nb. Синтаксис порядков ограничивает вас последовательными задержками. Можно также создать линейные регрессоры с помощью linearRegressor. Когда вы используете linearRegressor, можно задать произвольные задержки.

Полиномиальные регрессоры

Исследуйте включая полиномиальные регрессоры с помощью polynomialRegressor в дополнение к линейным регрессорам в нелинейной структуре модели ARX. Полиномиальные регрессоры являются полиномиальными функциями задержанных вводов и выводов. (см. Нелинейные Порядки Модели ARX и Задержку).

Например, сгенерируйте полиномиальные регрессоры к порядку 2.

P = polynomialRegressor({'y1','u1'},{[1],[2]},2);

Добавьте полиномиальные регрессоры к линейным регрессорам в m.Regressors.

m.Regressors = [m.Regressors;P];
getreg(m)

ans = 8x1 cell
    {'y1(t-1)'  }
    {'y1(t-2)'  }
    {'u1(t-1)'  }
    {'u1(t-2)'  }
    {'y1(t-3)'  }
    {'y1(t-5)'  }
    {'y1(t-1)^2'}
    {'u1(t-2)^2'}

m теперь включает полиномиальные регрессоры.

Просмотрите размер m.Regressors массив.

size(m.Regressors)

ans = 1×2

     3     1

Массив теперь содержит три объекта регрессора.

Пользовательские регрессоры

Используйте customRegressor создать регрессоры как произвольные функции переменных входа и выхода модели.

Пример.For, создайте два пользовательских регрессора та реализация 'sin(y1(t-1)' и 'y1(t-2).*u1(t-3)'.

C1 = customRegressor({'y1'},{1},@(x)sin(x));
C2 = customRegressor({'y1','u1'},{2,3},@(x,y)x.*y);
m.Regressors = [m.Regressors;C1;C2];
getreg(m) % displays all regressors

ans = 10x1 cell
    {'y1(t-1)'         }
    {'y1(t-2)'         }
    {'u1(t-1)'         }
    {'u1(t-2)'         }
    {'y1(t-3)'         }
    {'y1(t-5)'         }
    {'y1(t-1)^2'       }
    {'u1(t-2)^2'       }
    {'sin(y1(t-1))'    }
    {'y1(t-2).*u1(t-3)'}

Просмотрите свойства пользовательских регрессоров. Например, получите указатель на функцию первого пользовательского регрессора в массиве. Этот регрессор является четвертым набором регрессора в Regressors массив.

C1_fcn = m.Regressors(4).VariablesToRegressorFcn

C1_fcn = function_handle with value:
    @(x)sin(x)

Просмотрите описание регрессора.

display(m.Regressors(4))

Custom regressor: sin(y1(t-1))
    VariablesToRegressorFcn: @(x)sin(x)
                  Variables: {'y1'}
                       Lags: {[1]}
                 Vectorized: 1
               TimeVariable: 't'

  Regressors described by this set

Объедините регрессоры

Если вы создали линейные, полиномиальные, и пользовательские объекты регрессора, можно объединить их в любом случае, вы хотите удовлетворить своим потребностям оценки.

Задайте входные параметры регрессора к линейным и нелинейным компонентам

Регрессоры модели могут войти как входные параметры или в или в и линейные и нелинейные функциональные компоненты функций отображения, составляющих выходную функцию. Чтобы уменьшать сложность модели и сохранить оценку хорошо подготовленной, рассмотрите присвоение уменьшаемого набора регрессоров к нелинейному компоненту. Можно также присвоить подмножество регрессоров к линейному компоненту. Таблица использования регрессора, которая управляет присвоениями, обеспечивает полную гибкость. Можно присвоить любую комбинацию регрессоров к каждому компоненту. Например, задайте нелинейную модель ARX, чтобы быть линейными в мимо выходных параметров и нелинейными в прошлых входных параметрах.

m = nlarx(z1,[2 2 1]); 
disp(m.RegressorUsage)

               y1:LinearFcn    y1:NonlinearFcn
               ____________    _______________

    y1(t-1)       true              true      
    y1(t-2)       true              true      
    u1(t-1)       true              true      
    u1(t-2)       true              true      

m.RegressorUsage{3:4,1} = false;
m.RegressorUsage{1:2,2} = false;
disp(m.RegressorUsage)

               y1:LinearFcn    y1:NonlinearFcn
               ____________    _______________

    y1(t-1)       true              false     
    y1(t-2)       true              false     
    u1(t-1)       false             true      
    u1(t-2)       false             true      

Сконфигурируйте выходную функцию

Следующая таблица обобщает доступные объекты отображения для выходной функции модели.

Дополнительные доступные объекты отображения включают многослойные нейронные сети и пользовательские сети, которые вы создаете.

Задайте многослойное использование нейронной сети:

m = nlarx(data,[na nb nk],NNet)

где NNet объект нейронной сети, что вы создаете использование программного обеспечения Deep Learning Toolbox™. Смотрите idFeedforwardNetwork страница с описанием.

Задайте пользовательскую сеть путем определения функции под названием gaussunit.m, как описано в idCustomNetwork страница с описанием. Задайте пользовательский сетевой объект CNetw и оценка модель:

CNetw = idCustomNetwork(@gaussunit);
m = nlarx(data,[na nb nk],CNetw)

P = polynomialRegressor({'y1','u1'},{1,1},2)

P = 
Order 2 regressors in variables y1, u1
               Order: 2
           Variables: {'y1'  'u1'}
                Lags: {[1]  [1]}
         UseAbsolute: [0 0]
    AllowVariableMix: 0
         AllowLagMix: 0
        TimeVariable: 't'

  Regressors described by this set

P.AllowVariableMix = true;
M = nlarx(z1,P,idLinear);
getreg(M)

ans = 3x1 cell
    {'y1(t-1)^2'      }
    {'u1(t-1)^2'      }
    {'y1(t-1)*u1(t-1)'}

Итеративно совершенствуйте модель

Если ваша структура модели включает объекты отображения, которые поддерживают итеративный поиск (см., Задают Опции Оценки для Нелинейных Моделей ARX), можно использовать nlarx совершенствовать параметры модели:

m1 = nlarx(z1,[2 2 1],idSigmoidNetwork);
m2 = nlarx(z1,m1); % can repeatedly run this command

Можно также использовать pem совершенствовать исходную модель:

m2 = pem(z1,m1);

Проверяйте поисковый критерий завершения m.Report.Termination.WhyStop . Если WhyStop указывает, что оценка достигла максимального количества итераций, попытайтесь повторить оценку и возможно задать большее значение для nlarxOptions.SearchOptions.MaxIterations опция оценки:

opt = nlarxOptions;
opt.SearchOptions.MaxIterations = 30;
m2 = nlarx(z1,m1,opt); % runs 30 more iterations
                               % starting from m1

Когда m.Report.Termination.WhyStop значением является Near (local) minimum, (norm( g) < tol или No improvement along the search direction with line search , подтвердите свою модель, чтобы видеть, соответствует ли эта модель соответственно данным. В противном случае решение может застрять в локальном минимуме поверхности функции стоимости. Попытайтесь настроить SearchOptions.Tolerance значение или SearchMethod опция в nlarxOptions наборе опции и повторение оценка.

Можно также попытаться тревожить параметры последнего использования модели init (названная рандомизация) и совершенствование использования модели nlarx:

M1 = nlarx(z1, [2 2 1], idSigmoidNetwork); % original model
M1p = init(M1);	% randomly perturbs parameters about nominal values
M2 = nlarx(z1, M1p);  % estimates parameters of perturbed model

Можно отобразить прогресс итеративного поиска в командном окне MATLAB с помощью nlarxOptions.Display опция оценки:

opt = nlarxOptions('Display','on');
M2= nlarx(z1,M1p,opt);

Диагностируйте оценку

Если вы не получаете удовлетворительную модель после многих испытаний с различными структурами модели и настроек алгоритма, возможно, что данные плохи. Например, ваши данные могут пропускать важные переменные ввода или вывода и не достаточно отвечают на все рабочие вопросы системы.

Нелинейная система идентификации черного ящика обычно требует, чтобы больше данных, чем линейная идентификация модели получило достаточно информации о системе.

Используйте nlarx, чтобы Оценить Нелинейные Модели ARX

В этом примере показано, как использовать nlarx оценить нелинейную модель ARX для измеренных данных о вводе/выводе.

Подготовьте данные к оценке.

load twotankdata
z = iddata(y, u, 0.2);
ze = z(1:1000); zv = z(1001:3000);

Оцените несколько моделей с помощью различных порядков модели, задержек и настроек нелинейности.

m1 = nlarx(ze,[2 2 1]);
m2 = nlarx(ze,[2 2 3]);
m3 = nlarx(ze,[2 2 3],idWaveletNetwork(8));

Альтернативный способ выполнить оценку состоит в том, чтобы сконфигурировать структуру модели сначала, и затем оценить эту модель.

m4 = idnlarx([2 2 3],idSigmoidNetwork(14));
m4.RegressorUsage.("y1:NonlinearFcn")(3:4) = false;
m4 = nlarx(ze,m4);

Сравните получившиеся модели путем графического вывода выходных параметров модели с измеренным выходом.

compare(zv, m1,m2,m3,m4)