Документация

W = idWaveletNetwork создает idWaveletNetwork объект W, для которого функция вычисляет количество модулей автоматически во время оценки модели.

W = idWaveletNetwork(numUnits) задает количество модулей numUnits. Этот синтаксис включает опцию, которая позволяет вам в интерактивном режиме оценивать отношение между количеством модулей и необъясненным отклонением.

W = idWaveletNetwork(numUnits,UseLinearFcn) задает, использует ли функция линейную функцию в качестве субкомпонента.

W = idWaveletNetwork(numUnits,UseLinearFcn,UseOffset) задает, использует ли функция термин смещения.

Входные параметры

`numUnits` — Количество модулей
`'auto'` (значение по умолчанию) | `'interactive'` | положительное целое число

Количество модулей в виде строки или вектора символов, который представляет 'auto' или 'interactive', или как положительное целое число. numUnits определяет количество вейвлетов или масштабирующихся функций, или, если оба элемента присутствуют, объединенное количество вейвлетов и масштабирующихся функций. Как правило, сеть вейвлета содержит или вейвлеты или масштабирующиеся функции, но не обоих. Задайте numUnits как одно из следующих значений:

'auto' — Программное обеспечение определяет количество модулей автоматически во время оценки модели.
'interactive' — Во время оценки модели программное обеспечение отображает интерактивную столбиковую диаграмму, которая связывает необъясненное отклонение с количеством модулей. Нажмите на панель, чтобы просмотреть достижимую подгонку к данным об оценке для выбранного количества модулей. Синяя панель указывает на оптимальный выбор, на основе критерия обобщенной перекрестной проверки (GCV). Общее правило для выбора количества модулей состоит в том, чтобы использовать самое маленькое количество модулей, которые получают большую часть отклонения.
Положительное целое число — программное обеспечение использует заданное значение непосредственно.

Этот аргумент устанавливает W.NonlinearFcn.NumberOfUnits свойство.

`UseLinearFcn` — Опция, чтобы использовать линейную функцию
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Опция, чтобы использовать субкомпонент линейной функции в виде true или false. Этот аргумент устанавливает значение W.LinearFcn.Use свойство.

`UseOffset` — Опция, чтобы использовать термин смещения
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Опция, чтобы использовать термин смещения в виде true или false. Этот аргумент устанавливает значение W.Offset.Use свойство.

Свойства

`Input` — Информация о входном сигнале
значения свойств сигнала

Информация о входном сигнале для сигналов использовала для оценки в виде векторов из m специфичные для свойства значения, где m является количеством входных сигналов. Input свойства для каждого входного сигнала следующие:

Name — Имена входных сигналов в виде 1 строкой m или символьным массивом, где m является количеством входных параметров
Mean — Среднее значение входных сигналов в виде числового скаляра
Range — Области значений входных сигналов в виде 2 m числовым массивом, который содержит минимальные и максимальные значения

`Output` — Информация о выходном сигнале
значения свойств сигнала

Информация о выходном сигнале в виде специфичных для свойства значений. Output свойства следующие:

Name — Имя выходного сигнала в виде строки или символьного массива
Mean — Среднее значение выходного сигнала в виде числового скаляра
Range — Область значений выходного сигнала в виде 2 1 числового массива, который содержит минимальные и максимальные значения

`LinearFcn` — Параметры линейной функции
значения свойств линейной функции (значение по умолчанию)

Параметры линейной функции в виде следуют:

Use — Опция, чтобы использовать линейную функцию в сети вейвлета в виде логического скаляра. Значением по умолчанию является true. Для примера установки этой опции смотрите, Исключают Линейный член из Сети Вейвлета, Сопоставляющей Объект.
Value — Линейные веса, которые составляют L' в виде 1 p вектором.
InputProjection — Введите матрицу проекции P в виде m-by-p матрица, которая преобразовывает входной вектор длины m в вектор из длины p. Поскольку Хаммерстайн-Винер моделирует, InputProjection равно 1.
Free — Опция, чтобы обновить записи Value во время оценки в виде 1 p логическим вектором. Программное обеспечение соблюдает Free спецификация, только если начальное значение Value isfinite. Значением по умолчанию является true.
Minimum — Минимум привязал ValueВ виде вектора 1-p. Если Minimum задан с конечным значением и начальным значением Value конечно, затем программное обеспечение осуществляет тот минимум, связанный во время оценки модели.
Maximum — Максимум привязал ValueВ виде вектора 1-p. Если Maximum задан с конечным значением и начальным значением Value конечно, затем программное обеспечение осуществляет тот максимум, связанный во время оценки модели.
SelectedInputIndex — Индексы idWaveletNetwork входные параметры (см. Input.Name) это используется в качестве входных параметров к линейной функции в виде 1 _nr целочисленным вектором, где _nr является количеством входных параметров. Для нелинейных моделей ARX, RegressorUsage свойство определяет эти индексы. Поскольку Хаммерстайн-Винер моделирует, SelectedInputIndex всегда 1.

`Offset` — Параметры термина смещения
возместите значения свойств

Параметры термина смещения в виде следуют:

Use — Опция, чтобы использовать смещение в сети вейвлета в виде логического скаляра. Значением по умолчанию является true.
Value — Возместите значение в виде скаляра.
Free — Опция, чтобы обновить Value во время оценки в виде логического скаляра. Программное обеспечение соблюдает Free спецификация false только если значение Value isfinite. Значением по умолчанию является true.
Minimum — Минимум привязал ValueВ виде числового скаляра или –Inf. Если Minimum задан с конечным значением и значением Value конечно, затем программное обеспечение осуществляет тот минимум, связанный во время оценки модели. Значением по умолчанию является -Inf.
Maximum — Максимум привязал ValueВ виде числового скаляра или Inf. Если Maximum задан с конечным значением и начальным значением Value конечно, затем программное обеспечение осуществляет тот максимум, связанный во время оценки модели. Значением по умолчанию является Inf.

`NonlinearFcn` — Параметры нелинейной функции
нелинейные функциональные значения свойств

Параметры нелинейной функции в виде следуют:

NumberOfUnits — Количество модулей в виде 'auto', 'interactive', или положительное целое число. NumberOfUnits определяет количество вейвлетов или масштабирующихся функций, или, если оба элемента присутствуют, объединенное количество вейвлетов и масштабирующихся функций. Как правило, сеть вейвлета содержит или вейвлеты или масштабирующиеся функции, но не обоих. Опции для NumberOfUnits следующие:
- 'auto' — Программное обеспечение определяет количество модулей автоматически во время оценки модели.
- 'interactive' — Во время оценки модели программное обеспечение отображает интерактивную столбиковую диаграмму, которая связывает необъясненное отклонение с количеством модулей. Нажмите на панель, чтобы просмотреть достижимую подгонку к данным об оценке для выбранного количества модулей. Синяя панель указывает на оптимальный выбор, на основе критерия обобщенной перекрестной проверки (GCV). Общее правило для выбора количества модулей состоит в том, чтобы использовать самое маленькое количество модулей, которые получают большую часть отклонения.
- Положительное целое число — программное обеспечение использует заданное значение непосредственно.

Structure — Расширенные настройки, которые управляют структурой вейвлета и масштабирующихся функций в виде в следующей таблице.

Свойство	Описание	Значение по умолчанию
`FinestCell`	Минимальное количество точек данных в самой маленькой ячейке в виде `'auto'` или положительное целое число. Ячейка является областью, покрытой частью вейвлета, который является значительно ненулевым. Настройка по умолчанию `'auto'` указывает, что программное обеспечение определяет это значение во время оценки.	`'auto'`
`MinimumCells`	Минимальное количество ячеек в разделе в виде положительного целого числа.	16
`MaximumCells`	Максимальное количество ячеек в разделе в виде положительного целого числа.	16
`MaximumLevels`	Максимальное количество уровней вейвлета в виде положительного целого числа.	10
`DilationStep`	Размер шага расширения в виде положительного целого числа.	2
`TranslationStep`	Размер шага перевода в виде положительного целого числа.	1

Parameters — Параметры idWaveletNetworkВ виде в следующей таблице.

Имя поля	Описание	Значение по умолчанию
`InputProjection`	Матрица проекции Q в виде m-by-q матрица. Q преобразовывает детрендированный входной вектор $(X - \bar{X})$ из длины m в вектор из длины q. Как правило, Q имеет те же размерности как линейная матрица проекции P. В этом случае q равен p, который является количеством линейных весов. Поскольку Хаммерстайн-Винер моделирует, `InputProjection` равно `1`.	`[]`
`ScalingCoefficient`	Масштабирование функциональных коэффициентов _si в виде ds-by-1 вектор.	`[]`
`ScalingTranslation`	Масштабирование матрицы перевода в виде ds-by-q матрица масштабирующихся векторов-строк перевода _ei.	`[]`
`ScalingDilation`	Масштабирование функциональных коэффициентов расширения _di в виде ds-by-1 вектор.	`[]`
`WaveletCoefficient`	Коэффициенты функции вейвлета _wi в виде dw-by-1 вектор.	`[]`
`WaveletTranslation`	Матрица перевода вейвлета, _ei в виде dw-by-q матрица векторов-строк перевода вейвлета _ci.	`[]`
`WaveletDilation`	Коэффициенты расширения вейвлета _bi в виде dw-by-1 вектор.	`[]`

Free — Опция, чтобы оценить параметры в виде логического скаляра. Если все параметры имеют конечные значения, такой как тогда, когда idWaveletNetwork объект соответствует ранее предполагаемой модели, затем установка Free к false заставляет параметры нелинейных функций W (X) и S (X) оставаться неизменными во время оценки. Значением по умолчанию является true.
SelectedInputIndex — Индексы idWaveletNetwork входные параметры (см. Input.Name) это используется в качестве входных параметров к нелинейной функции в виде 1 _nr целочисленным вектором, где _nr является количеством входных параметров. Для нелинейных моделей ARX, RegressorUsage свойство определяет эти индексы. Поскольку Хаммерстайн-Винер моделирует, SelectedInputIndex всегда 1.

Примеры

свернуть все

Создайте сеть вейвлета, сопоставляющую объект

MO = idWaveletNetwork;

Просмотрите idWaveletNetwork объект.

disp(MO)

Wavelet Network

 Nonlinear Function: Wavelet network with number of units chosen automatically
 Linear Function: uninitialized
 Output Offset: uninitialized

                Input: '<Function inputs>'
               Output: '<Function output>'
            LinearFcn: '<Linear function parameters>'
         NonlinearFcn: '<Wavelet and scaling function units and their parameters>'
               Offset: '<Offset parameters>'
    EstimationOptions: '<Estimation options>'

Исключите линейный член из сети вейвлета, сопоставляющей объект

Создайте idWaveletNetwork отображение объекта MO.

MO = idWaveletNetwork;

Исключите линейный член из MO.

MO.LinearFcn.Use = false;

Просмотрите idWaveletNetwork объект.

disp(MO)

Wavelet Network

 Nonlinear Function: Wavelet network with number of units chosen automatically
 Linear Function: not in use
 Output Offset: uninitialized

                Input: '<Function inputs>'
               Output: '<Function output>'
            LinearFcn: '<Linear function parameters>'
         NonlinearFcn: '<Wavelet and scaling function units and their parameters>'
               Offset: '<Offset parameters>'
    EstimationOptions: '<Estimation options>'

Линейная функция не используется.

Оцените нелинейную модель ARX с определенной функцией отображения

Загрузите данные об оценке.

load twotankdata y u;

Создайте iddata объект из данных об оценке.

z = iddata(y,u,0.2);

Создайте сеть вейвлета, сопоставляющую объект с пятью модулями.

MO = idWaveletNetwork(5);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1],MO)

sys = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, u1
  List of all regressors

Output function: Wavelet network with 5 units
Sample time: 0.2 seconds

Status:                                         
Estimated using NLARX on time domain data "z".  
Fit to estimation data: 96.8% (prediction focus)
FPE: 3.553e-05, MSE: 3.515e-05

Оцените модель MIMO Хаммерстайна-Винера

Загрузите данные об оценке.

load motorizedcamera;

Создайте iddata объект.

z = iddata(y,u,0.02,'Name','Motorized Camera','TimeUnit','s');

z iddata объект с шестью входными параметрами и двумя выходными параметрами.

Задайте порядки модели и задержки.

Orders = [ones(2,6),ones(2,6),ones(2,6)];

Задайте то же средство оценки нелинейности для каждого входного канала.

InputNL = idWaveletNetwork;

Задайте различные средства оценки нелинейности для каждого выходного канала.

 OutputNL = [idDeadZone,idWaveletNetwork];

Оцените модель Хаммерстайна-Винера.

sys = nlhw(z,Orders,InputNL,OutputNL);

Чтобы видеть форму предполагаемой нелинейности ввода и вывода, постройте нелинейность.

plot(sys)

Нажмите на блоки нелинейности ввода и вывода на верхней части графика видеть нелинейность.

Примените `idWaveletNetwork` Ограничения, когда Оценка Нелинейной Модели ARX

Загрузите данные об оценке.

load iddata7 z7;

Задайте idWaveletNetwork для выходной функции модели. Сконфигурируйте idWaveletNetwork объект иметь фиксированное значение смещения 1 и использовать пять модулей в нелинейном компоненте.

w = idWaveletNetwork;
w.Offset.Value = 1;
w.Offset.Free = false;
w.NonlinearFcn.NumberOfUnits = 5;

Задайте линейный набор регрессора модели с помощью массива задержки, который производит четыре последовательных выходных регрессора и пять последовательных входных регрессоров.

reg = linearRegressor({'y1','u1'},{1:4,0:4});

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z7,reg,w);

Исследуйте свойства постоценки выходной функции.

disp(sys.OutputFcn)

Wavelet Network
Inputs: y1(t-1), y1(t-2), y1(t-3), y1(t-4), u1(t), u1(t-1), u1(t-2), u1(t-3), u1(t-4)
Output: y1

 Nonlinear Function: Wavelet network with 5 units
 Linear Function: initialized to [-1.12 0.469 1.25 0.556 -0.81 -0.261 -0.074 0.711 1.15]
 Output Offset: fixed to 1

                Input: '<Function inputs>'
               Output: '<Function output>'
            LinearFcn: '<Linear function parameters>'
         NonlinearFcn: '<Wavelet and scaling function units and their parameters>'
               Offset: '<Offset parameters>'
    EstimationOptions: '<Estimation options>'

disp(sys.OutputFcn.Input)

Function inputs

     Name: {1x9 cell}
     Mean: [0.0795 0.0848 0.1082 0.1134 0.0253 0.0253 0.0202 0.0202 0.0202]
    Range: [2x9 double]

disp(sys.OutputFcn.NonlinearFcn)

Wavelet and scaling function units and their parameters

         NumberOfUnits: 5
            Parameters: '<Wavelet parameters>'
                  Free: 1
    SelectedInputIndex: [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

Примените `idWaveletNetwork` Ограничения, когда Оценка Модели Хаммерстайна-Винера

Загрузите данные об оценке.

load throttledata

Задайте idWaveletNetwork для выходной нелинейности модели и набора аргументы для NumUnits к 5 и UseLinearFcn и UseOffset к false.

w = idWaveletNetwork(5,false,false);

Альтернативный метод для удаления линейной функции и смещения должен использовать запись через точку после создания нелинейности.

w.LinearFcn.Use = false;
w.Offset.Use = false;

Оцените модель, с помощью order спецификация [4 4 1].

sys = nlhw(ThrottleData,[4 4 1],[],w);

Сравните симулированный ответ модели с данными об оценке.

compare(ThrottleData,sys);

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent ThrottleData (Throttle Valve Position), sys: 92.68%.

Больше о

Вейвлет нелинейная функция W (X)

Вейвлет нелинейная функция является суммой расширенных и переведенных вейвлетов и описана следующим уравнением:

$W (X) = \sum_{i = 1}^{d_{w}} w_{i} f_{w} (b_{i} {(X - \bar{X})}^{T} Q - c_{i})$

Здесь:

Q является m-by-q матрица проекции, где m ≥ q
_w1, _w2, …, _wdw является скалярными коэффициентами под названием wavelet coefficients.
_b1, _b2, …, _bdw является скалярами под названием wavelet dilations, которые умножают детрендированную входную матрицу $(X - \bar{X})$ .
_c1, _c2, …, _cdw 1 q векторами-строками под названием wavelet translations.
$f_{w} (x) = e^{- x x^{T} / 2}$ радиальная функция, которая зависит только от величины в квадрате векторного x. x является вектором-строкой, который состоит из линейной комбинации входных параметров со смещением _ci.

Масштабирование нелинейной функции S (X)

Масштабирующаяся нелинейная функция является суммой расширенных и переведенных масштабирующихся функций и описана следующим уравнением:

$S (X) = \sum_{i = 1}^{d_{s}} s_{i} f_{s} (b_{i} {(X - \bar{X})}^{T} Q - e_{i})$

Здесь:

Q является m-by-q матрица проекции, где m ≥ q.
_s1, _s2, …, _sds является скалярными коэффициентами под названием scaling coefficients.
_d1, _d2, …, _dds является скалярами под названием scaling dilations, которые умножают детрендированную входную матрицу $(X - \bar{X})$ .
_e1, _e2, …, _eds 1 q векторами-строками под названием scaling translations.
$f_{s} (x) = (\dim (x) - x x^{T}) e^{- x x^{T} / 2}$ радиальная функция, которая зависит только от величины в квадрате векторного x. x является вектором-строкой, который состоит из линейной комбинации входных параметров со смещением _ei.

Алгоритмы

Можно использовать idWaveletNetwork и в нелинейном ARX и в моделях Хаммерстайна-Винера. Алгоритмы для оценки idWaveletNetwork параметры зависят, на которой модели вы оцениваете.

В нелинейной модели ARX, idWaveletNetwork использование или неитеративное или итеративный метод для предсказания параметров, в зависимости от настроек опции в nlarxOptions.
- Если Focus опция установлена в 'prediction'то idWaveletNetwork использует быстрый неитеративный метод, чтобы оценить параметры [1]. Последовательные улучшения после первого использования оценки итеративный алгоритм.
- Если Focus опция установлена в 'simulation'то idWaveletNetwork использует итеративный метод, чтобы оценить параметры.
- Чтобы всегда использовать или итеративное или неитеративный алгоритм, задайте IterativeWavenet свойство nlarxOptions как 'on' или 'off', соответственно.
В модели Хаммерстайна-Винера, idWaveletNetwork использует итеративную минимизацию, чтобы определить параметры.

Вопросы совместимости