Документация

Функции создания сетки

meshgrid и ndgrid функции создают сетки различной размерности. meshgrid может создать 2D или 3-D сетки, в то время как ndgrid может создать сетки с любым количеством размерностей. Эти функции возвращают сетки с помощью различных выходных форматов. Можно преобразовать между этими форматами сетки с помощью pagetranspose (с R2020b) или permute функции, чтобы подкачать первые две размерности сетки.

Функции интерполяции

interp семейство функций включает interp1, interp2, interp3, и interpn. Каждая функция спроектирована, чтобы интерполировать данные с определенным количеством размерностей. interp2 и interp3 используйте сетки в meshgrid формат, в то время как interpn сетки использования в ndgrid формат.

Объекты интерполяции

griddedInterpolant объекты поддерживают интерполяцию в любом количестве размерностей для данных в ndgrid формат. Эти объекты также поддерживают многозначную интерполяцию (с R2021a), где каждый узел решетки может иметь несколько значений, сопоставленных с ним.

Существует память и выигрыши в производительности к использованию griddedInterpolant объекты по interp функции. griddedInterpolant предлагает существенные повышения производительности для повторных запросов объекта interpolant, тогда как interp функции выполняют новое вычисление каждый раз, когда они называются. Кроме того, griddedInterpolant хранит точки выборки в эффективном памятью формате (как компактная сетка) и многопоточен, чтобы использовать в своих интересах процессоры многоядерного компьютера.

Полная сетка

full grid - тот, в котором явным образом заданы все точки. Выходные параметры ndgrid и meshgrid задайте полную сетку. Можно создать полные сетки, которые являются uniform, в котором точки в каждой размерности имеют равный интервал или nonuniform, в котором интервал варьируется по одному или нескольким размерностей. Регулярные координатные сетки могут иметь различный интервал в каждой размерности, пока интервал является постоянным в каждой размерности.

Пример универсальной полной сетки:

[X,Y] = meshgrid([1 2 3],[3 6 9 12])

X =

     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3


Y =

     3     3     3
     6     6     6
     9     9     9
    12    12    12

Компактная сетка

Явным образом определение каждой точки в сетке может использовать большую память, когда вы имеете дело с большими сетками. Представление compact grid является способом обойтись без памяти наверху о полной сетке. Компактное представление сетки хранит только grid vectors (один для каждой размерности) вместо полной сетки. Вместе, векторы сетки неявно задают сетку. На самом деле, входные параметры для meshgrid и ndgrid векторы сетки, и эти функции реплицируют векторы сетки, чтобы сформировать полную сетку. Компактное представление сетки позволяет вам обойти создание сетки и предоставить векторы сетки непосредственно к функции интерполяции.

Например, рассмотрите два вектора, x1 = 1:3 и x2 = 1:5. Можно думать об этих векторах в виде набора координат в x1 направление и набор координат в x2 направление, как так:

Каждая стрелка показывает на местоположение. Можно использовать эти два вектора, чтобы задать набор узлов решетки, где один набор координат дан x1 и другой набор координат дан x2. Когда векторы сетки реплицированы, они формируют два координатных массива, которые составляют полную сетку:

Вашими входными векторами сетки может быть monotonic или nonmonotonic. Монотонные векторы содержат значения, что или увеличьтесь в той размерности или уменьшении в той размерности. С другой стороны немонотонные векторы содержат значения, которые колеблются. Если входной вектор сетки является немонотонным, таким как [2 4 6 3 1], затем [X1,X2] = ndgrid([2 4 6 3 1]) выводит немонотонную сетку. Ваши векторы сетки должны быть монотонными, если вы намереваетесь передать сетку другим функциям MATLAB. sort функция полезна, чтобы гарантировать монотонность.

Сетка по умолчанию

В некоторых приложениях только значения в узлах решетки важны а не расстояния между узлами решетки. Например, большинство сканов MRI собирает данные, которые расположены равными интервалами во всех направлениях. В случаях как это можно позволить функции интерполяции автоматически генерировать представление default grid, чтобы использовать с данными. Для этого не учтите входные параметры сетки к функции интерполяции. Когда вы не учитываете входные параметры сетки, функция автоматически полагает, что данные находятся на расположенной с интервалами модулем сетке. Функция создает эту расположенную с интервалами модулем сетку, в то время как это выполняется, избавляя вас от необходимости создать сетку самих.