erf

Функция ошибок

свернуть все на странице

Синтаксис

erf(x)

Описание

пример

erf(x) возвращает Функцию ошибок, оцененную для каждого элемента x.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Найдите функцию ошибок значения.

erf(0.76)
ans = 0.7175

Найдите функцию ошибок элементов вектора.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erf(V)
ans = 1×4

   -0.5205         0    0.8427    0.6914

Найдите функцию ошибок элементов матрицы.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erf(M)
ans = 2×2

    0.3183   -0.1236
    1.0000   -1.0000
Скрипт Open Live Script

Кумулятивная функция распределения (CDF) нормального, или Гауссова, распределения со стандартным отклонением σ и среднее значение μ

ϕ(x)=12(1+erf(x-μσ2)).

Обратите внимание на то, что для увеличенной вычислительной точности, можно переписать формулу в терминах erfc . Для получения дополнительной информации смотрите Советы.

Постройте CDF нормального распределения с μ=0 и σ=1.

x = -3:0.1:3;
y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2)));
plot(x,y)
grid on
title('CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1')
xlabel('x')
ylabel('CDF')

Figure contains an axes object. The axes object with title C D F blank o f blank n o r m a l blank d i s t r i b u t i o n blank w i t h blank mu blank = blank 0 blank a n d blank sigma blank = blank 1 contains an object of type line.

Скрипт Open Live Script

Где u(x,t) представляет температуру в положении x и время t, уравнение тепла

∂u∂t=c∂2u∂x2,

где c константа.

Для материала с коэффициентом тепла k, и для начального условия u(x,0)=a для x>b и u(x,0)=0 в другом месте решение уравнения тепла

u(x,t)=a2(erf(x-b4kt)).

Для k = 2, a = 5, и b = 1, постройте решение уравнения тепла во времена t = 0.1, 5, и 100. 

x = -4:0.01:6;
t = [0.1 5 100];
a = 5;
k = 2;
b = 1;
figure(1)
hold on
for i = 1:3
    u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i))));
    plot(x,u(i,:))
end
grid on
xlabel('x')
ylabel('Temperature')
legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best')
title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')

Figure contains an axes object. The axes object with title Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100 contains 3 objects of type line. These objects represent t = 0.1, t = 5, t = 100.

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде вещественного числа, или вектора, матрицы или многомерного массива вещественных чисел. x не может быть разреженным.

Типы данных: single | double

Больше о

свернуть все

Функция ошибок

Функция ошибок erf x

erf(x)=2π∫0xe−t2dt.

Советы

  • Можно также найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). Отношение между функцией ошибок erf и normcdf

    normcdf(x)=12(1−erf(−x2)).

  • Для выражений формы 1 - erf(x), используйте дополнительную функцию ошибок erfc вместо этого. Эта замена обеспечивает точность. Когда erf(x) близко к 1, затем 1 - erf(x) небольшое число и может быть округлено в меньшую сторону до 0. Вместо этого замена 1 - erf(x) с erfc(x).

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте