erfc

Дополнительная функция ошибок

Синтаксис

erfc(x)

Описание

erfc(x) возвращает Дополнительную Функцию ошибок, оцененную для каждого элемента x. Используйте erfc функционируйте, чтобы заменить 1 - erf(x) для большей точности, когда erf(x) близко к 1.

Примеры

свернуть все

Нахождение дополнительной функции ошибок

Скрипт Open Live Script

Найдите дополнительную функцию ошибок значения.

erfc(0.35)

ans = 0.6206

Найдите дополнительную функцию ошибок элементов вектора.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erfc(V)

ans = 1×4

    1.5205    1.0000    0.1573    0.3086

Найдите дополнительную функцию ошибок элементов матрицы.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erfc(M)

ans = 2×2

    0.6817    1.1236
    0.0000    2.0000

Нахождение частоты ошибок по битам бинарного манипулирования сдвига фазы

Скрипт Open Live Script

Частота ошибок по битам (BER) бинарного манипулирования сдвига фазы (BPSK), принимая аддитивный белый Гауссов шум (AWGN),

$P_{b} = \frac{1}{2} e r f c (\sqrt{\frac{E_{b}}{N_{0}}}) .$

Постройте BER для BPSK для значений $E_{b} / N_{0}$ от 0dB к 10dB.

EbN0_dB = 0:0.1:10;
EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10);
BER = 1/2.*erfc(sqrt(EbN0));
semilogy(EbN0_dB,BER)
grid on
ylabel('BER')
xlabel('E_b/N_0 (dB)')
title('Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying')

Figure contains an axes object. The axes object with title Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying contains an object of type line.

Предотвращение ошибок округления Используя дополнительную функцию ошибок

Скрипт Open Live Script

Можно использовать дополнительную функцию ошибок erfc вместо 1 - erf(x) избегать ошибок округления когда erf(x) близко к 1.

Покажите, как избежать ошибок округления путем вычисления 1 - erf(10) использование erfc(10). Исходное вычисление возвращает 0 в то время как erfc(10) возвращает правильный результат.

1 - erf(10)

ans = 0

erfc(10)

ans = 2.0885e-45

Входные параметры

свернуть все

`x` входной параметр
вещественное число | вектор из вещественных чисел | матрица вещественных чисел | многомерный массив вещественных чисел

Введите в виде вещественного числа, или вектора, матрицы или многомерного массива вещественных чисел. x не может быть разреженным.

Типы данных: single | double

Больше о

свернуть все

Дополнительная функция ошибок

Дополнительная функция ошибок x задана как

$\begin{matrix} erfc (x) = \frac{2}{\sqrt{π}} \int_{x}^{\infty} e^{- t^{2}} d t \\ = 1 - erf (x) . \end{matrix}$

Это связано с функцией ошибок как

$erfc (x) = 1 - erf (x) .$

Советы

Можно также найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). Отношение между функцией ошибок erfc и normcdf

$normcdf (x) = (\frac{1}{2}) \times erfc (\frac{- x}{\sqrt{2}})$
Для выражений формы 1 - erfc(x), используйте функцию ошибок erf вместо этого. Эта замена обеспечивает точность. Когда erfc(x) близко к 1, затем 1 - erfc(x) небольшое число и может быть округлено в меньшую сторону до 0. Вместо этого замена 1 - erfc(x) с erf(x).
Для выражений формы exp(x^2)*erfc(x), используйте масштабированную дополнительную функцию ошибок erfcx вместо этого. Эта замена обеспечивает точность путем предотвращения ошибок округления для больших значений x.

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Эта функция полностью поддерживает "высокие" массивы. Для получения дополнительной информации см. Раздел "Высокие массивы".

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Строгие вычисления с одинарной точностью не поддерживаются. В сгенерированном коде входные параметры с одинарной точностью производят выходные параметры с одинарной точностью. Однако переменные в функциональной силе быть с двойной точностью.

Основанная на потоке среда
Запустите код в фоновом режиме с помощью MATLAB® `backgroundPool` или ускорьте код с Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool`.

Эта функция полностью поддерживает основанные на потоке среды. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска в Основанной на потоке Среде.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает массивы графического процессора. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает распределенные массивы. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска с Распределенными Массивами (Parallel Computing Toolbox).

Смотрите также

erf | erfcinv | erfcx | erfinv

Представлено до R2006a

Документация

erfc

Синтаксис

Описание

Примеры

Нахождение дополнительной функции ошибок

Нахождение частоты ошибок по битам бинарного манипулирования сдвига фазы

Предотвращение ошибок округления Используя дополнительную функцию ошибок

Входные параметры

`x` входной параметр
вещественное число | вектор из вещественных чисел | матрица вещественных чисел | многомерный массив вещественных чисел

Больше о

Дополнительная функция ошибок

Советы

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Основанная на потоке среда
Запустите код в фоновом режиме с помощью MATLAB® `backgroundPool` или ускорьте код с Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool`.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Документация MATLAB

Поддержка

Документация

erfc

Синтаксис

Описание

Примеры

Нахождение дополнительной функции ошибок

Нахождение частоты ошибок по битам бинарного манипулирования сдвига фазы

Предотвращение ошибок округления Используя дополнительную функцию ошибок

Входные параметры

x входной параметр вещественное число | вектор из вещественных чисел | матрица вещественных чисел | многомерный массив вещественных чисел

Больше о

Дополнительная функция ошибок

Советы

Расширенные возможности

"Высокие" массивы Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Основанная на потоке среда Запустите код в фоновом режиме с помощью MATLAB® backgroundPool или ускорьте код с Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Массивы графического процессора Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Документация MATLAB

Поддержка

`x` входной параметр
вещественное число | вектор из вещественных чисел | матрица вещественных чисел | многомерный массив вещественных чисел

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Основанная на потоке среда
Запустите код в фоновом режиме с помощью MATLAB® `backgroundPool` или ускорьте код с Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool`.

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.