Проблемы, обработанные функциями Optimization Toolbox

Следующие таблицы показывают функции, доступные для минимизации, многоцелевой оптимизации, решения уравнения и решения наименьших квадратов (подбор кривой модели) проблемы.

Проблемы минимизации

ВводФормулировкаРешатель

Скалярная минимизация

minxf(x)

таким образом, что lb < x < ub (x является скаляром),

fminbnd

Безусловная минимизация

minxf(x)

fminunc,
fminsearch

Линейное программирование

minxfTx

таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

linprog

Смешано-целочисленное линейное программирование

minxfTx

таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub, x (intcon) с целочисленным знаком

intlinprog

Квадратичное программирование

minx12xTHx+cTx

таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

quadprog

Коническое программирование

minxfTx

таким образом, что AxbdTxγ, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

coneprog

Ограниченная минимизация

minxf(x)

таким образом, что c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fmincon

Полубесконечная минимизация

minxf(x)

таким образом, что K (x, w) ≤ 0 для всего w, c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fseminf

Многоцелевые задачи оптимизации

ВводФормулировкаРешатель

Целевое достижение

minx,γγ

таким образом, что F (x) – w · γ ≤ цель, c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fgoalattain

Минимакс

minxmaxiFi(x)

таким образом, что c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fminimax

Задачи решающего уравнения

ВводФормулировкаРешатель

Линейные уравнения

= d, уравнения n, переменные n

mldivide (матричное левое деление)

Нелинейное уравнение одной переменной

f (x) = 0

fzero

Нелинейные уравнения

F (x) = 0, уравнения n, переменные n

fsolve

Наименьшие квадраты (Подбор кривой Модели) проблемы

ВводФормулировкаРешатель

Линейный метод наименьших квадратов

minx12Cxd22

Уравнения m, переменные n

mldivide (матричное левое деление)

Неотрицательные линейные наименьшие квадраты

minx12Cxd22

таким образом, что x ≥ 0

lsqnonneg

Ограниченный линейный метод наименьших квадратов

minx12Cxd22

таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq,     lb ≤ x ≤ ub

lsqlin

Нелинейный метод наименьших квадратов

minxF(x)22=minxiFi2(x)

таким образом, что     lb ≤ x ≤ ub

lsqnonlin

Нелинейное аппроксимирование кривыми

minxF(x,xdata)ydata22

таким образом, что     lb ≤ x ≤ ub


lsqcurvefit