Анализ чувствительности позволяет вам исследовать эффекты изменений количеств модели (разновидности, отсеки и параметры) на ответе модели. Можно использовать анализ, чтобы подтвердить существующее ранее знание или предположение о влиятельных количествах модели на ответе модели или найти такие количества. Можно использовать информацию от анализа чувствительности для принятия решения, проектируя эксперименты и оценку параметра. SimBiology® поддержки два типа анализов чувствительности: локальный анализ чувствительности и глобальный анализ чувствительности.
Глобальный анализ чувствительности использует симуляции Монте-Карло, где представительный (глобальный) набор демонстрационных значений параметра используется, чтобы исследовать эффекты изменений параметров модели процента по ответу модели. GSA обеспечивает понимание относительных вкладов отдельных параметров, которые способствуют больше всего полному поведению модели.
С другой стороны, локальный анализ чувствительности производный базирующийся. Этот метод анализирует эффект одного параметра модели за один раз, сохраняя другие параметры зафиксированными. Локальная чувствительность зависит от определенного выбора значений параметров в моменте времени, где анализ выполняется, и не получайте, как параметры взаимодействуют друг с другом в процессе моделирования, когда они варьируются совместно.
В GSA количества модели варьируются вместе, чтобы одновременно оценить относительные вклады каждой величины относительно ответа модели. SimBiology обеспечивает следующие функции, чтобы выполнить GSA.
В этом подходе SimBiology выполняет разложение выхода модели (ответ) отклонение путем вычисления первого - и общий порядок индексы Sobol [1]. Индексы Sobol первого порядка дают части полного отклонения ответа, которое может быть приписано изменениям одного только входного параметра. Индекс Sobol общего порядка дает часть полного отклонения ответа, которое может быть приписано, чтобы соединить изменения параметра. Для получения дополнительной информации см. Метод Сальтелли, чтобы Вычислить индексы Sobol.
Использование sbiosobol вычислить индексы Sobol. Функция требует Statistics and Machine Learning Toolbox™.
MPGSA позволяет вам изучить относительную важность параметров относительно классификатора, заданного ответами модели. SimBiology реализует метод MPSA, предложенный Тиманном и др. [2]. Для получения дополнительной информации смотрите Мультипараметрический Глобальный Анализ чувствительности (MPGSA).
Использование sbiompgsa выполнять MPGSA. Функция требует Statistics and Machine Learning Toolbox.
sbioelementaryeffects позволяет вам оценить глобальную чувствительность ответа модели относительно изменений параметров модели путем вычисления средних значений и стандартных отклонений элементарных эффектов входных параметров. Элементарный эффект (EE) входного параметра P относительно ответа модели R задан как: .
Здесь, EEP(x) является элементарным эффектом P. R(x) и R(x+delta) являются ответами модели в определенное время или значение заметного, оцененного для значений параметров x и x+delta. Для получения дополнительной информации смотрите Элементарные Эффекты для Глобального Анализа чувствительности.
| Функция GSA | Мера по чувствительности | Факторы |
|---|---|---|
sbiosobol | Это вычисляет части общего отклонения ответа модели (чувствительность выход), который может быть приписан отдельным параметрам модели (входные параметры чувствительности). |
|
sbiompgsa | Это отвечает на вопрос того, имеют ли изменения параметра модели (вход чувствительности) влияние на ответ на вопрос моделирования. Например, вопрос может быть: параметр модели оказывает влияние на превышение ответа модели или падение ниже целевого порога? Можно задать такой вопрос с помощью математического выражения (классификатор). Например, следующий классификатор задает воздействие (область под кривой) порог для целевого заполнения |
|
sbioelementaryeffects |
Это вычисляет средние значения и стандартные отклонения элементарных эффектов входных параметров чувствительности относительно ответа модели. Это оценивает среднюю чувствительность линейными аппроксимациями ответов модели, похожих на усредненную локальную чувствительность. Это также оценивает, если чувствительность ответа модели является тем же самым через входную область параметра или если существует распространение значений чувствительности через область параметра. |
|
В этом анализе SimBiology вычисляет зависящую от времени чувствительность всех состояний разновидностей относительно начальных условий разновидностей и значений параметров в модели.
Таким образом, если модель имеет разновидность x, и два параметра y и z, зависящая от времени чувствительность x относительно каждого значения параметров зависящие от времени производные
где, числитель является чувствительностью, выход и знаменатели являются входными параметрами чувствительности к анализу чувствительности. Для получения дополнительной информации о выполняемых вычислениях см. [3][4][5].
LSA поддерживается только решателями для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). SimBiology вычисляет локальную чувствительность путем объединения исходной системы ОДУ для модели со вспомогательными дифференциальными уравнениями для чувствительности. Дополнительные уравнения являются производными исходных уравнений относительно параметров. Этот метод иногда называется анализом начальной чувствительности или прямым анализом чувствительности. Эта большая система ОДУ решена одновременно решателем.
Анализ чувствительности SimBiology вычисляет, производные при помощи метода вызвали приближение комплексного шага. Этот метод приводит к точным результатам для подавляющего большинства типичной кинетики реакции, которые включают только простые математические операции и функции. Однако этот метод может привести к неточным результатам при анализе моделей, которые содержат математические выражения, которые включают неаналитические функции, такой как abs. В этом случае SimBiology или отключает анализ чувствительности или предупреждает вас, что вычисленная чувствительность может быть неточной. Если анализ чувствительности дает сомнительные результаты для модели со скоростями реакции, которые содержат необычные функции, можно сталкиваться с ограничениями метода комплексного шага. Свяжитесь с MathWorks Technical Support для получения дополнительной информации.
Примечание
Модели, содержащие следующие активные компоненты, не поддерживают анализ чувствительности:
Непостоянные отсеки
Алгебраические правила
События
Примечание
Можно выполнить анализ чувствительности модели, содержащей повторенные правила присвоения, но только если повторные правила присвоения не определяют разновидности или параметры, используемые в качестве вводов или выводов в анализе чувствительности.
SimBiology всегда использует решатель SUNDIALS, чтобы выполнить анализ чувствительности модели, независимо от того, что вы выбрали как SolverType в конфигурации модели.
Кроме того, если вы оцениваете использование параметров модели sbiofit или Подходящая Программа обработки данных с одной из этих основанных на градиенте функций оценки: fmincon, fminunc, lsqnonlin, или lsqcurvefit, SimBiology использует решатель SUNDIALS по умолчанию, чтобы вычислить чувствительность и использовать их, чтобы улучшить подбор кривой. Если вы используете sbiofit, можно выключить эту функцию вычисления чувствительности путем установки аргумента пары "имя-значение" SensitivityAnalysis false. Однако, если вы используете Подходящую Программу обработки данных, вы не можете выключить эту функцию. Рекомендуется, чтобы вы сохранили функцию анализа чувствительности на, когда это возможно, для более точных приближений градиента и лучших подгонок параметра.
Установите следующие свойства SolverOptions свойство вашего configset объект, прежде, чем запустить sbiosimulate функция:
SensitivityAnalysis — Установите на true вычислить зависящую от времени чувствительность всех состояний разновидностей, заданных Outputs свойство относительно начальных условий разновидностей и значений параметров задано в Inputs.
SensitivityAnalysisOptions — Объект, который содержит опции анализа чувствительности в объекте конфигурации модели. Свойства SensitivityAnalysisOptions :
Outputs — Задайте разновидности и параметры, для которых вы хотите вычислить чувствительность. Это - числитель как описано в Анализе чувствительности.
Inputs — Задайте разновидности и параметры, относительно которых вы хотите вычислить чувствительность. Чувствительность вычисляется относительно InitialAmount свойство заданных разновидностей. Это - знаменатель, описанный в Анализе чувствительности.
Normalization — Задайте нормализацию для расчетной чувствительности:
'None' — Никакая нормализация
'Half' — Нормализация относительно числителя (разновидности выход) только
'Full' — Полный dedimensionalization
Для получения дополнительной информации о нормализации, смотрите Normalization.
После установки SolverOptions свойства, вычислите чувствительность модели путем обеспечения model object как входной параметр к sbiosimulate функция.
sbiosimulate функция возвращает a SimData object содержа следующие данные моделирования:
Моменты времени, данные состояния, утверждают имена и данные о чувствительности
Метаданные, такие как типы и имена для регистрируемых состояний, конфигурация модели, используемая в процессе моделирования, и дата симуляции
SimData object удобный способ сохранить данные времени, данные состояния, данные о чувствительности и сопоставленные метаданные вместе. SimData object сопоставили свойства и методы с ним, который можно использовать, чтобы получить доступ и управлять данными.
Для проиллюстрированных примеров см.:
Создайте a SimFunctionSensitivity object использование createSimFunction определение 'SensitivityOutputs' и 'SensitivityInputs' аргументы в виде пар имя-значение. Затем выполните объект. Для проиллюстрированного примера смотрите, Вычисляют Чувствительность Используя Объект SimFunctionSensitivity.
Для примера рабочего процесса с помощью приложения смотрите, Находят Важные Параметры с Анализом чувствительности Используя Приложение SimBiology Model Analyzer.
[1] Сальтелли, Андреа, Паола Аннони, Ivano Azzini, Франческа Камполонго, Марко Ратто и Стефано Тарантола. “Основанный на отклонении Анализ чувствительности Выхода Модели. Проект и Средство оценки для Общего индекса Чувствительности”. Computer Physics Communications 181, № 2 (февраль 2010): 259–70. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2009.09.018.
[2] Тиманн, Кристиан А., Joep Vanlier, Мээйк Х. Устервир, Альберт К. Гроен, Питер А. Дж. Хилберс и Натал А. В. ван Рил. “Анализ Траектории параметра, чтобы Идентифицировать Эффекты Обработки Фармакологических Вмешательств”. Отредактированный Скоттом Маркелом. PLoS Вычислительная Биология 9, № 8 (1 августа 2013): e1003166. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003166.
[3] Мартинс, Джоаким, Илан Кроо и Хуан Алонсо. “Автоматизированный Метод для Анализа чувствительности Используя Комплексные переменные”. На 38-й Космической Научной Встрече и приложении. Рено, NV, U.S.A.: Американский Институт Аэронавтики и Астронавтики, 2000. https://doi.org/10.2514/6.2000-689.
[4] Мартинс, J., Питер Стердза и Хуан Алонсо. “Связь между Приближением Производной Комплексного Шага и Алгоритмическим Дифференцированием”. На 39-й Космической Научной Встрече и приложении. Рено, NV, U.S.A.: Американский Институт Аэронавтики и Астронавтики, 2001. https://doi.org/10.2514/6.2001-921.
[5] Ingalls, Брайан П. и Герберт М. Соро. “Анализ чувствительности Стехиометрических Сетей: Расширение Метаболического Анализа Управления к Траекториям Неустойчивого состояния”. Журнал Теоретической Биологии 222, № 1 (май 2003): 23–36. https://doi.org/10.1016/S0022-5193 (03) 00011-0.