Обобщенные случайные числа Парето
r = gprnd(k,sigma,theta)
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
r = gprnd(k,sigma,theta) возвращает массив случайных чисел, выбранных из распределения обобщенного Парето (GP) с индексом хвоста (форма) параметр k, масштабный коэффициент sigma, и порог (местоположение) параметр, theta. Размер r общий размер входных параметров, если все - массивы. Если какой-либо параметр является скаляром, размером r размер других параметров.
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...) или R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...]) генерирует m- n-... массив. k\sigma, theta параметры могут каждый быть скалярами или массивами одного размера с r.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k и параметр формы равняется 1/k. Среднее значение GP не конечно когда k≥ 1 , и отклонение не конечно когда k≥ 1/2 . Когда k≥ 0 , GP имеет положительную плотность для
x > theta, или, когда
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.
