Класс: LinearMixedModel
Извлеките параметры ковариации линейной модели смешанных эффектов
[
возвращает параметры ковариации и связанную статистику в psi
,mse
,stats
]
= covarianceParameters(lme
,Name,Value
)stats
с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value
парные аргументы.
Например, можно задать доверительный уровень для пределов достоверности параметров ковариации.
lme
— Линейная модель смешанных эффектовLinearMixedModel
объектЛинейная модель смешанных эффектов в виде LinearMixedModel
объект создал использование fitlme
или fitlmematrix
.
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
Alpha
— Уровень значенияУровень значения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Alpha'
и скалярное значение в области значений от 0 до 1. Для значения α, доверительный уровень равняется 100* (1–α) %.
Например, для 99% доверительных интервалов, можно задать доверительный уровень можно следующим образом.
Пример: 'Alpha',0.01
Типы данных: single
| double
psi
— Оценка параметров ковариацииОценка параметров ковариации, которые параметрируют предшествующую ковариацию случайных эффектов, возвратилась как массив ячеек длины R, такой что psi{r}
содержит ковариационную матрицу случайных эффектов, сопоставленных со сгруппированной переменной gr, r = 1, 2..., R. Порядок сгруппированных переменных является тем же заказом, который вы вводите, когда вы подбираете модель.
mse
— Остаточная оценка отклоненияОстаточная оценка отклонения, возвращенная как скалярное значение.
stats
— Параметр ковариации оценивает и связанная статистикаПараметр ковариации оценивает и связанная статистика, возвращенная как массив ячеек длины (R + 1) содержащий массивы набора данных со следующими столбцами.
Group | Имя сгруппированной переменной |
Name1 | Имя первого переменного предиктора |
Name2 | Имя второго переменного предиктора |
Type |
|
Estimate |
Стандартное отклонение случайного эффекта сопоставило с предиктором Корреляция между случайными эффектами сопоставила с предикторами |
Lower | Нижний предел 95%-го доверительного интервала для параметра ковариации |
Upper | Верхний предел 95%-го доверительного интервала для параметра ковариации |
stats{r}
массив набора данных, содержащий статистику по параметрам ковариации для r th сгруппированная переменная, r = 1, 2..., R. stats{R+1}
содержит статистику по остаточному стандартному отклонению. Массив набора данных для остаточной ошибки имеет поля Group
Имя
, Estimate
ниже
, и Upper
.
Загрузите выборочные данные.
load('fertilizer.mat');
Массив набора данных включает данные из эксперимента графика разделения, где почва разделена на три блока на основе типа грунта: песчаный, илистый, и глинистый. Каждый блок разделен на пять графиков, где пять различных типов томатных объектов (вишня, семейная реликвия, виноград, виноградная лоза и слива) случайным образом присвоены этим графикам. Томатные объекты в графиках затем разделены на подграфики, где каждый подграфик обработан одним из четырех удобрений. Это - симулированные данные.
Храните данные в массиве набора данных под названием ds
, практически, и задайте Tomato
, Soil
, и Fertilizer
как категориальные переменные.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов, где Fertilizer
переменная фиксированных эффектов, и среднее выражение варьируется блоком (тип грунта) и графики в блоках (томатные типы в типах грунта) независимо. Эта модель соответствует
где = 1, 2..., 60 соответствует наблюдениям, = 2..., 5 соответствует томатным типам, и = 1, 2, 3 соответствует блокам (почва). представляет тип грунта th, и представляет томатный тип th, вложенный в тип грунта th. фиктивная переменная, представляющая уровень из томатного типа.
Случайные эффекты и ошибка наблюдения имеют следующие предшествующие распределения: , , и .
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');
Вычислите оценки параметра ковариации (оценки и ) из терминов случайных эффектов.
psi = covarianceParameters(lme)
psi=2×1 cell array
{[3.1731e-17]}
{[ 352.8481]}
Вычислите остаточное отклонение ().
[~,mse] = covarianceParameters(lme)
mse = 151.9007
Загрузите выборочные данные.
load('weight.mat');
weight
содержит данные из продольного исследования, где 20 предметов случайным образом присвоены 4 программам подготовки, и их потеря веса зарегистрирована более чем шесть 2-недельных периодов времени. Это - симулированные данные.
Храните данные в массиве набора данных. Задайте Subject
и Program
как категориальные переменные.
ds = dataset(InitialWeight,Program,Subject,Week,y); ds.Subject = nominal(ds.Subject); ds.Program = nominal(ds.Program);
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов, где начальный вес, тип программы, неделя и взаимодействие между неделей и типом программы являются фиксированными эффектами. Точка пересечения и неделя варьируется предметом.
Для 'reference'
фиктивное переменное кодирование, fitlme
Программа A использования как ссылка и создает необходимые фиктивные переменные . Эта модель соответствует
где соответствует номеру наблюдения, , и соответствует подчиненному номеру, . коэффициенты фиксированных эффектов, , и и случайные эффекты. обозначает начальный вес и фиктивная переменная, представляющая тип программы. Например, фиктивная переменная Программа B представления.
Случайные эффекты и ошибка наблюдения имеют следующие предшествующие распределения:
и
lme = fitlme(ds,'y ~ InitialWeight + Program + (Week|Subject)');
Вычислите оценки параметров ковариации для случайных эффектов.
[psi,mse,stats] = covarianceParameters(lme)
psi = 1x1 cell array
{2x2 double}
mse = 0.0105
stats=2×1 cell array
{3x7 classreg.regr.lmeutils.titleddataset}
{1x5 classreg.regr.lmeutils.titleddataset}
mse
предполагаемое остаточное отклонение. Это - оценка для .
Видеть параметры ковариации оценивает для терминов случайных эффектов (, , и ), индексируйте в psi
.
psi{1}
ans = 2×2
0.0572 0.0490
0.0490 0.0624
Оценка отклонения случайных эффектов называет для точки пересечения, , 0.0572. Оценка отклонения случайных эффектов называет в течение недели, , 0.0624. Оценка для ковариации случайных эффектов называет для точки пересечения и неделя, , 0.0490.
stats
2 1 массив ячеек. Первая ячейка stats
содержит доверительные интервалы для стандартного отклонения случайных эффектов и корреляции между случайными эффектами для точки пересечения и неделя. Чтобы отобразить их, индексируйте в stats
.
stats{1}
ans = Covariance Type: FullCholesky Group Name1 Name2 Type Subject {'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std' } Subject {'Week' } {'(Intercept)'} {'corr'} Subject {'Week' } {'Week' } {'std' } Estimate Lower Upper 0.23927 0.14364 0.39854 0.81971 0.38662 0.95658 0.2497 0.18303 0.34067
Отображение показывает имя группирующегося параметра (Group
), переменные случайных эффектов (Name1
, Name2
), тип параметров ковариации (Type
), оценка (Estimate
) для каждого параметра, и 95% доверительных интервалов для параметров (Lower
верхний
). Оценки в этой таблице связаны с оценками в psi
можно следующим образом.
Стандартное отклонение термина случайных эффектов для точки пересечения 0.23927 = sqrt (0.0527). Аналогично, стандартное отклонение случайного термина эффектов в течение недели 0.2497 = sqrt (0.0624). Наконец, корреляция между терминами случайных эффектов точки пересечения и неделя 0.81971 = 0.0490 / (0.23927*0.2497).
Обратите внимание на то, что это отображение также показывает, какой шаблон ковариации вы используете, подбирая модель. В этом случае шаблоном ковариации является FullCholesky
. Чтобы изменить шаблон ковариации для терминов случайных эффектов, необходимо использовать 'CovariancePattern'
аргумент пары "имя-значение", подбирая модель.
Вторая ячейка stats
включает подобную статистику для остаточного стандартного отклонения. Отобразите содержимое второй ячейки.
stats{2}
ans = Group Name Estimate Lower Upper Error {'Res Std'} 0.10261 0.087882 0.11981
Оценка для остаточного стандартного отклонения является квадратным корнем из mse
, 0.10261 = sqrt (0.0105).
Загрузите выборочные данные.
load carbig
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG), с фиксированными эффектами для ускорения и веса, потенциально коррелированым случайным эффектом для точки пересечения и ускорения, сгруппированного модельным годом и независимым случайным эффектом для веса, сгруппированного источником автомобиля. Эта модель соответствует
где представляет уровни для переменной Model_Year
, и представляет уровни для переменной Origin
. мили на галлон для i-ого наблюдения, |m | th модельный год, and|k | th источник, которые соответствуют i-ому наблюдению. Термины случайных эффектов и ошибка наблюдения имеют следующие предшествующие распределения:
Здесь, термин случайных эффектов представляет первый случайный эффект на уровне из первой сгруппированной переменной. Термин случайных эффектов соответствует первому случайному термину эффектов (1), для точки пересечения (0), в уровень th ( ) из первой сгруппированной переменной. Аналогично уровень для первого предиктора (1) в первом термине случайных эффектов (1).
Точно так же обозначает второй случайный термин эффектов на уровне из второй сгруппированной переменной.
отклонение термина случайных эффектов для точки пересечения, отклонение случайного термина эффектов для ускорения предиктора, и ковариация терминов случайных эффектов для точки пересечения и ускорения предиктора. отклонение второго термина случайных эффектов, и остаточное отклонение.
Во-первых, подготовьте матрицы проекта к тому, что они подбирали линейную модель смешанных эффектов.
X = [ones(406,1) Acceleration Weight]; Z = {[ones(406,1) Acceleration],[Weight]}; Model_Year = nominal(Model_Year); Origin = nominal(Origin); G = {Model_Year,Origin};
Подбирайте модель с помощью матриц проекта.
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','Acceleration','Weight'},'RandomEffectPredictors',... {{'Intercept','Acceleration'},{'Weight'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year','Origin'});
Вычислите оценки параметров ковариации для случайных эффектов.
[psi,mse,stats] = covarianceParameters(lme)
psi=2×1 cell array
{2x2 double }
{[6.6397e-08]}
mse = 9.1177
stats=3×1 cell array
{3x7 classreg.regr.lmeutils.titleddataset}
{1x7 classreg.regr.lmeutils.titleddataset}
{1x5 classreg.regr.lmeutils.titleddataset}
Остаточное отклонение mse
9.0755. psi
2 1 массив ячеек и stats
массив ячеек 3 на 1. Чтобы видеть содержимое, необходимо индексировать в эти массивы ячеек.
Во-первых, индексируйте в первую ячейку psi
.
psi{1}
ans = 2×2
5.9642 -0.6579
-0.6579 0.0959
Первая ячейка psi
содержит параметры ковариации для коррелированых случайных эффектов для точки пересечения как 8,5160, и для ускорения как 0,1087. Оценка для ковариации случайных эффектов называет для точки пересечения и ускорения -0.8387.
Теперь индексируйте во вторую ячейку psi
.
psi{2}
ans = 6.6397e-08
Вторая ячейка psi
содержит оценку для отклонения термина случайных эффектов для веса .
Индексируйте в первую ячейку stats
.
stats{1}
ans = Covariance Type: FullCholesky Group Name1 Name2 Type Model_Year {'Intercept' } {'Intercept' } {'std' } Model_Year {'Acceleration'} {'Intercept' } {'corr'} Model_Year {'Acceleration'} {'Acceleration'} {'std' } Estimate Lower Upper 2.4422 0.72825 8.1898 -0.87002 -0.98726 -0.14036 0.30962 0.173 0.55415
Эта таблица показывает оценки стандартного отклонения для терминов случайных эффектов для точки пересечения и ускорения. Обратите внимание на то, что оценки стандартных отклонений являются квадратными корнями из диагональных элементов в первой ячейке psi
. А именно, 2.9182 = sqrt (8.5160) и 0.32968 = sqrt (0.1087). Корреляция является функцией ковариации точки пересечения и ускорения и стандартных отклонений точки пересечения и ускорения. Ковариация точки пересечения и ускорения является недиагональным значением в первой ячейке psi,-0.8387. Так, корреляция-.8387 / (0.32968*2.92182) =-0.87.
Сгруппированной переменной для точки пересечения и ускорения является Model_Year
.
Индексируйте во вторую ячейку stats
.
stats{2}
ans = Covariance Type: FullCholesky Group Name1 Name2 Type Estimate Origin {'Weight'} {'Weight'} {'std'} 0.00025768 Lower Upper 9.07e-05 0.00073205
Вторая ячейка stats
имеет оценку стандартного отклонения и 95% пределов достоверности для стандартного отклонения термина случайных эффектов для Weight
. Сгруппированной переменной является Origin
.
Индексируйте в третью ячейку stats
.
stats{3}
ans = Group Name Estimate Lower Upper Error {'Res Std'} 3.0196 2.8083 3.2467
Третья ячейка stats
содержит оценку для остаточного стандартного отклонения и 95% пределов достоверности. Оценка для остаточного стандартного отклонения является квадратным корнем из mse
, sqrt (9.0755) = 3.0126.
Создайте 99% доверительных интервалов для параметров ковариации.
[~,~,stats] = covarianceParameters(lme,'Alpha',0.01);
stats{1}
ans = Covariance Type: FullCholesky Group Name1 Name2 Type Model_Year {'Intercept' } {'Intercept' } {'std' } Model_Year {'Acceleration'} {'Intercept' } {'corr'} Model_Year {'Acceleration'} {'Acceleration'} {'std' } Estimate Lower Upper 2.4422 0.49792 11.978 -0.87002 -0.99396 0.22908 0.30962 0.14408 0.66537
stats{2}
ans = Covariance Type: FullCholesky Group Name1 Name2 Type Estimate Origin {'Weight'} {'Weight'} {'std'} 0.00025768 Lower Upper 6.5331e-05 0.0010163
stats{3}
ans = Group Name Estimate Lower Upper Error {'Res Std'} 3.0196 2.745 3.3216
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.