Измените Выходной порядок полинома третьей степени

Создайте полином третьей степени, состоящий из одной переменной и трех коэффициентов. Задайте переменную и коэффициенты как символьные переменные при помощи syms команда.

syms x a b c
f(x) = (a*x^2 + b)*(b*x - a) + c

f(x) = $$c-\left(a\hspace{0.17em}{x}^2+b\right)\hspace{0.17em}\left(a-b\hspace{0.17em}x\right)$$

Символьные настройки сохраняются через следующие сеансы MATLAB®. Восстановите все символьные настройки к значениям по умолчанию. Расширьте полином и возвратите выходной параметр в порядке по умолчанию.

sympref('default');
poly = expand(f)

poly(x) = $$-a^2\hspace{0.17em}{x}^2+a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{x}^3-a\hspace{0.17em}b+b^2\hspace{0.17em}x+c$$

Выходной формат по умолчанию отображает термины символьного полинома в алфавитном порядке, не отличая различные символьные переменные в каждом одночленном термине.

Чтобы изменить выходной порядок полинома, установите 'PolynomialDisplayStyle' настройка. 'ascend' опция сортирует выход в порядке по возрастанию на основе стандартного математического обозначения для полиномов. Здесь, переменная x с самым высоким порядком в одночленном термине отображен в последний раз.

sympref('PolynomialDisplayStyle','ascend');
poly

poly(x) = $$c-a\hspace{0.17em}b+b^2\hspace{0.17em}x-a^2\hspace{0.17em}{x}^2+a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{x}^3$$

Измените Выходное отображение полиномиальных корней

По умолчанию символьные результаты в Live скриптах набираются в стандартном математическом обозначении, долгие выражения сокращены, и матрицы установлены в круглых скобках (круглые скобки). Можно изменить формат вывода путем установки символьных настроек.

Найдите корни или нули полинома третьей степени с помощью solve. В Symbolic Math Toolbox, root функция представляет корни полинома.

sols = solve(poly,x)

sols = 
$$\begin{array}{l}\left(\begin{array}{c}\mathrm{root}\left({\sigma }_1,z,1\right)\\ \mathrm{root}\left({\sigma }_1,z,2\right)\\ \mathrm{root}\left({\sigma }_1,z,3\right)\end{array}\right)\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_1=a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{z}^3-a^2\hspace{0.17em}{z}^2+b^2\hspace{0.17em}z-a\hspace{0.17em}b+c\end{array}$$

Чтобы отобразить результаты без того, чтобы быть сокращенным, установите 'AbbreviateOutput' настройка к false.

sympref('AbbreviateOutput',false);
sols

sols = 
$$\left(\begin{array}{c}\mathrm{root}\left(a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{z}^3-a^2\hspace{0.17em}{z}^2+b^2\hspace{0.17em}z-a\hspace{0.17em}b+c,z,1\right)\\ \mathrm{root}\left(a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{z}^3-a^2\hspace{0.17em}{z}^2+b^2\hspace{0.17em}z-a\hspace{0.17em}b+c,z,2\right)\\ \mathrm{root}\left(a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{z}^3-a^2\hspace{0.17em}{z}^2+b^2\hspace{0.17em}z-a\hspace{0.17em}b+c,z,3\right)\end{array}\right)$$

Чтобы отобразить символьную матрицу с квадратными скобками, а не круглые скобки, устанавливают 'MatrixWithSquareBrackets' настройка к true.

sympref('MatrixWithSquareBrackets',true);
sols

sols = 
$$\left[\begin{array}{c}\mathrm{root}\left(a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{z}^3-a^2\hspace{0.17em}{z}^2+b^2\hspace{0.17em}z-a\hspace{0.17em}b+c,z,1\right)\\ \mathrm{root}\left(a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{z}^3-a^2\hspace{0.17em}{z}^2+b^2\hspace{0.17em}z-a\hspace{0.17em}b+c,z,2\right)\\ \mathrm{root}\left(a\hspace{0.17em}b\hspace{0.17em}{z}^3-a^2\hspace{0.17em}{z}^2+b^2\hspace{0.17em}z-a\hspace{0.17em}b+c,z,3\right)\end{array}\right]$$

Чтобы отобразить результаты в символах ASCII вместо в набранном математическом обозначении, установите 'TypesetOutput' настройка к false.

sympref('TypesetOutput',false);
sols

 
sols =
 
root(a*b*z^3 - a^2*z^2 + b^2*z - a*b + c, z, 1)
root(a*b*z^3 - a^2*z^2 + b^2*z - a*b + c, z, 2)
root(a*b*z^3 - a^2*z^2 + b^2*z - a*b + c, z, 3)
 

Настройки вы устанавливаете использование sympref сохранитесь через свои текущие и будущие сеансы работы с MATLAB. Восстановите символьные настройки к значениям по умолчанию для следующего шага.

sympref('default');

Отобразите Вывод С плавающей точкой символьных чисел

Замените полиномиальные коэффициенты на символьные числа с помощью subs. Функция возвращает решения без любого приближения.

numSols = subs(sols,[a b c],[sqrt(2) pi 0.001])

numSols = 
$$\begin{array}{l}\left(\begin{array}{c}\mathrm{root}\left({\sigma }_1,z,1\right)\\ \mathrm{root}\left({\sigma }_1,z,2\right)\\ \mathrm{root}\left({\sigma }_1,z,3\right)\end{array}\right)\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_1=1000\hspace{0.17em}\pi \hspace{0.17em}\sqrt{2}\hspace{0.17em}{z}^3-2000\hspace{0.17em}{z}^2+1000\hspace{0.17em}z\hspace{0.17em}{\pi }^2-1000\hspace{0.17em}\pi \hspace{0.17em}\sqrt{2}+1\end{array}$$

Чтобы отобразить результаты в формате с плавающей точкой, установите 'FloatingPointOutput' настройка к true. Эта опция отображает символьные числа в фиксированном десятичном формате с 4 цифрами после десятичной точки. Для комплексного результата класса 'sym', эта настройка влияет на действительные и мнимые части независимо.

sympref('FloatingPointOutput',true);
numSols

numSols = 
$$\left(\begin{array}{c}0.4501\\ 4.6427e-05-1.4904\hspace{0.17em}\mathrm{i}\\ 4.6427e-05+1.4904\hspace{0.17em}\mathrm{i}\end{array}\right)$$

Настройки отображения, которые вы устанавливаете, не влияют на расчет символьных результатов. Можно использовать vpa функционируйте, чтобы аппроксимировать символьные числа в точности с плавающей точкой с 4 значительными цифрами.

vpaSols = vpa(numSols,4)

vpaSols = 
$$\left(\begin{array}{c}0.4501\\ -1.4904\hspace{0.17em}\mathrm{i}\\ 1.4904\hspace{0.17em}\mathrm{i}\end{array}\right)$$

Восстановите значение по умолчанию 'FloatingPointOutput' путем определения 'default' опция.

sympref('FloatingPointOutput','default');