Создайте символьные скалярные переменные x и y.

syms x y
x

x = $$x$$

y

y = $$y$$

Создайте вектор 1 на 4 из символьных скалярных переменных a с автоматически сгенерированными элементами $$a_1,\dots ,a_4$$. Эта команда также создает символьные скалярные переменные a1..., a4 в рабочем пространстве MATLAB.

syms a [1 4]
a

a = $$\left(\begin{array}{cccc}{a}_1& a_2& a_3& a_4\end{array}\right)$$

whos

  Name      Size            Bytes  Class    Attributes

  a         1x4                 8  sym                
  a1        1x1                 8  sym                
  a2        1x1                 8  sym                
  a3        1x1                 8  sym                
  a4        1x1                 8  sym                

Можно изменить формат имени сгенерированных элементов при помощи вектора символов формата. Объявите символьные скалярные переменные путем включения каждого имени переменной в одинарные кавычки. syms замены %d в векторе символов формата с индексом элемента, чтобы сгенерировать имена элементов.

syms 'p_a%d' 'p_b%d' [1 4]
p_a

p_a = $$\left(\begin{array}{cccc}{p}_{\mathrm{a1}}& p_{\mathrm{a2}}& p_{\mathrm{a3}}& p_{\mathrm{a4}}\end{array}\right)$$

p_b

p_b = $$\left(\begin{array}{cccc}{p}_{\mathrm{b1}}& p_{\mathrm{b2}}& p_{\mathrm{b3}}& p_{\mathrm{b4}}\end{array}\right)$$

Создайте матрицу 3 на 4 символьных скалярных переменных с автоматически сгенерированными элементами. Элементы имеют форму $$A_{i,j}$$, который генерирует переменные символьной матрицы $$A_{1,1},\dots ,A_{3,4}$$.

syms A [3 4]
A

A = 
$$\left(\begin{array}{cccc}{A}_{1,1}& A_{1,2}& A_{1,3}& A_{1,4}\\ A_{2,1}& A_{2,2}& A_{2,3}& A_{2,4}\\ A_{3,1}& A_{3,2}& A_{3,3}& A_{3,4}\end{array}\right)$$

Создайте символьные скалярные переменные x и y, и примите, что они - целые числа.

syms x y integer

Создайте другую скалярную переменную z, и примите, что это имеет положительное рациональное значение.

syms z positive rational

Проверяйте предположения.

assumptions

ans = $$\left(\begin{array}{cccc}x\in \mathbb{Z}& y\in \mathbb{Z}& z\in \mathbb{Q}& 0<z\end{array}\right)$$

В качестве альтернативы проверяйте предположения на каждой переменной. Например, проверяйте набор предположений на переменной x.

assumptions(x)

ans = $$x\in \mathbb{Z}$$

Очистите предположения на xY, и z.

assume([x y z],'clear')
assumptions

 
ans =
 
Empty sym: 1-by-0
 

Создайте 1 3 символьный массив a и примите, что элементы массива имеют вещественные значения.

syms a [1 3] real
assumptions

ans = $$\left(\begin{array}{ccc}{a}_1\in \mathbb{R}& a_2\in \mathbb{R}& a_3\in \mathbb{R}\end{array}\right)$$

Создайте символьные функции с одним и двумя аргументами.

syms s(t) f(x,y)

Оба s и f абстрактные символьные функции. Им не присвоили символьные выражения им, таким образом, телами этих функций является s(t) и f(x,y), соответственно.

Задайте следующую формулу для f.

f(x,y) = x + 2*y

f(x, y) = $$x+2\hspace{0.17em}y$$

Вычислите значение функции в точке x = 1 и y = 2.

f(1,2)

ans = $$5$$

Создайте символьную функцию и задайте ее формулу при помощи матрицы символьных скалярных переменных.

syms x
M = [x x^3; x^2 x^4];
f(x) = M

f(x) = 
$$\left(\begin{array}{cc}x& x^3\\ x^2& x^4\end{array}\right)$$

Вычислите значение функции в точке x = 2:

f(2)

ans = 
$$\left(\begin{array}{cc}2& 8\\ 4& 16\end{array}\right)$$

Вычислите значение этой функции для x = [1 2 3; 4 5 6]. Результатом является массив ячеек символьных матриц.

xVal = [1 2 3; 4 5 6];
y = f(xVal)

y=2×2 cell array
    {2x3 sym}    {2x3 sym}
    {2x3 sym}    {2x3 sym}

Доступ к содержимому ячейки в массиве ячеек при помощи фигурных скобок.

y{1}

ans = 
$$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right)$$

Создайте символьную матрицу 2 на 2 с автоматически сгенерированными символьными функциями как ее элементы.

syms f(x,y) 2
f

f(x, y) = 
$$\left(\begin{array}{cc}{f}_{1,1}\left(x,y\right)& f_{1,2}\left(x,y\right)\\ f_{2,1}\left(x,y\right)& f_{2,2}\left(x,y\right)\end{array}\right)$$

Присвойте символьные выражения символьным функциям f1_1(x,y) и f2_2(x,y). Эти функции отображены как $$f_{1,1}(x,y)$$ и $$f_{2,2}(x,y)$$ в Live Editor. Когда вы присваиваете эти выражения, символьная матрица f все еще содержит начальные символьные функции в его элементах.

f1_1(x,y) = 2*x;
f2_2(x,y) = x - y;
f

f(x, y) = 
$$\left(\begin{array}{cc}{f}_{1,1}\left(x,y\right)& f_{1,2}\left(x,y\right)\\ f_{2,1}\left(x,y\right)& f_{2,2}\left(x,y\right)\end{array}\right)$$

Замените выражениями, присвоенными f1_1(x,y) и f2_2(x,y) при помощи subs функция.

A = subs(f)

A(x, y) = 
$$\left(\begin{array}{cc}2\hspace{0.17em}x& f_{1,2}\left(x,y\right)\\ f_{2,1}\left(x,y\right)& x-y\end{array}\right)$$

Оцените значение символьной матрицы A, который содержит подставленные выражения в x = 2 и y = 3.

A(2,3)

ans = 
$$\left(\begin{array}{cc}4& f_{1,2}\left(2,3\right)\\ f_{2,1}\left(2,3\right)& -1\end{array}\right)$$

Начиная с R2021a

Создайте две переменные символьной матрицы с размером 2- 3. Нескалярные переменные символьной матрицы отображены как полужирные символы в Live Editor и Командном окне.

syms A B [2 3] matrix
A

A = $$A$$

B

B = $$B$$

Добавьте эти две матрицы. Результат представлен матричным обозначением $$\text{A}+\text{B}$$.

X = A + B

X = $$A+B$$

Тип данных X symmatrix.

class(X)

ans = 
'symmatrix'

Преобразуйте переменную X символьной матрицы к матрице символьных скалярных переменных Y. Результат обозначается суммой матричных компонентов.

Y = symmatrix2sym(X)

Y = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}+B_{1,1}& A_{1,2}+B_{1,2}& A_{1,3}+B_{1,3}\\ A_{2,1}+B_{2,1}& A_{2,2}+B_{2,2}& A_{2,3}+B_{2,3}\end{array}\right)$$

Тип данных Y sym.

class(Y)

ans = 
'sym'

Покажите что конвертированный результат в Y равно сумме двух матриц символьных скалярных переменных.

syms A B [2 3]
Y2 = A + B

Y2 = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}+B_{1,1}& A_{1,2}+B_{1,2}& A_{1,3}+B_{1,3}\\ A_{2,1}+B_{2,1}& A_{2,2}+B_{2,2}& A_{2,3}+B_{2,3}\end{array}\right)$$

isequal(Y,Y2)

ans = logical
   1

Начиная с R2021a

Переменные символьной матрицы представляют матрицы, векторы и скаляры в компактном матричном обозначении. При представлении нескаляров эти переменные являются некоммутативными. Когда математические формулы включают матрицы и векторы, писание их использующий переменные символьной матрицы более кратко и ясно, чем запись их покомпонентно.

Создайте две переменные символьной матрицы.

syms A B [2 2] matrix

Проверяйте коммутационное отношение на умножение между двумя переменными символьной матрицы.

A*B - B*A

ans = $$A\hspace{0.17em}B-B\hspace{0.17em}A$$

isequal(A*B,B*A)

ans = logical
   0

Проверяйте коммутационное отношение на сложение между двумя переменными символьной матрицы.

isequal(A+B,B+A)

ans = logical
   1

Начиная с R2021a

Создайте 3- 3 и 3- 1 переменные символьной матрицы.

syms A 3 matrix
syms X [3 1] matrix

Найдите матрицу Гессиана $${\text{X}}^T\text{A}\text{X}$$. Включающие переменные символьной матрицы выведенных уравнений отображены в набранном, как они были бы в учебниках.

f = X.'*A*X

f = $$X^{\mathrm{T}}\hspace{0.17em}A\hspace{0.17em}X$$

H = diff(f,X,X.')

H = $$A^{\mathrm{T}}+A$$

Определенные функции, такие как solve и symReadSSCVariables, может возвратить вектор из символьных скалярных переменных или массив ячеек символьных скалярных переменных и функций. Эти переменные или функции автоматически не появляются в рабочем пространстве MATLAB. Создайте эти переменные или функции от векторного массива или массива ячеек при помощи syms.

Решите уравнение sin(x) == 1 при помощи solve. Параметр k в решении не появляется в рабочем пространстве MATLAB.

syms x
eqn = sin(x) == 1;
[sol,parameter,condition] = solve(eqn,x,'ReturnConditions',true);
parameter

parameter = $$k$$

Создайте параметр k при помощи syms. Параметр k теперь появляется в рабочем пространстве MATLAB.

syms(parameter)

Точно так же используйте syms создать символьные объекты, содержавшиеся в векторном массиве или массиве ячеек. Примерами функций, которые возвращают массив ячеек символьных объектов, является symReadSSCVariables и symReadSSCParameters.

Создайте некоторые символьные скалярные переменные, функции и массивы.

syms a f(x)
syms A [2 2]

Отобразите список всех символьных скалярных переменных, функций и массивов, которые в настоящее время существуют в рабочем пространстве MATLAB при помощи syms.

syms

Your symbolic variables are:

A     A1_1  A1_2  A2_1  A2_2  a     f     x                                   

Вместо того, чтобы отобразить список, возвратите массив ячеек путем обеспечения выхода syms.

S = syms

S = 8x1 cell
    {'A'   }
    {'A1_1'}
    {'A1_2'}
    {'A2_1'}
    {'A2_2'}
    {'a'   }
    {'f'   }
    {'x'   }

Создайте несколько символьных объектов.

syms a b c f(x)

Возвратите все символьные объекты как массив ячеек при помощи syms функция. Используйте cellfun функция, чтобы удалить все символьные объекты в массиве ячеек symObj.

symObj = syms;
cellfun(@clear,symObj)

Проверяйте, что вы удалили все символьные объекты путем вызова syms. Выход пуст, означая, что никакие символьные объекты не существуют в рабочем пространстве MATLAB.

syms