hessian

Матрица гессиана скалярной функции

Синтаксис

hessian(f,v)

Описание

hessian(f,v) находит матрицу Гессиана скалярной функции f относительно векторного v в Декартовых координатах.

Если вы не задаете v, затем hessian(f) находит матрицу Гессиана скалярной функции f относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найден в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.

Примеры

Найдите матрицу гессиана скалярной функции

Найдите матрицу Гессиана функции при помощи hessian. Затем найдите матрицу Гессиана той же функции как якобиан градиента функции.

Найдите матрицу Гессиана этой функции трех переменных:

syms x y z
f = x*y + 2*z*x;
hessian(f,[x,y,z])

ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

В качестве альтернативы вычислите матрицу Гессиана этой функции как якобиан градиента этой функции:

jacobian(gradient(f))

ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

Входные параметры

свернуть все

`f` — Скалярная функция
символьное выражение | символьная функция

Скалярная функция в виде символьного выражения или символьной функции.

`v` — Вектор, относительно которого вы находите матрицу Гессиана
символьный вектор

Вектор, относительно которого вы находите матрицу Гессиана в виде символьного вектора. По умолчанию, v вектор, созданный из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.

Если v пустой символьный объект, такой как sym([])то hessian возвращает пустой символьный объект.

Больше о

свернуть все

Матрица гессиана

Матрица Гессиана f (x) является квадратной матрицей вторых частных производных f (x).

$H (f) = [\begin{matrix} \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1}^{2}} & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1} \partial x_{2}} & \dots & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1} \partial x_{n}} \\ \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{2} \partial x_{1}} & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{2}^{2}} & \dots & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{2} \partial x_{n}} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{n} \partial x_{1}} & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{n} \partial x_{2}} & \dots & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{n}^{2}} \end{matrix}]$

Представленный в R2011b

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация