Exponenta Banner

hessian

Матрица гессиана скалярной функции

свернуть все на странице

Синтаксис

hessian(f,v)

Описание

пример

hessian(f,v) находит матрицу Гессиана скалярной функции f относительно векторного v в Декартовых координатах.

Если вы не задаете v, затем hessian(f) находит матрицу Гессиана скалярной функции f относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найден в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.

Примеры

Найдите матрицу гессиана скалярной функции

Найдите матрицу Гессиана функции при помощи hessian. Затем найдите матрицу Гессиана той же функции как якобиан градиента функции.

Найдите матрицу Гессиана этой функции трех переменных:

syms x y z
f = x*y + 2*z*x;
hessian(f,[x,y,z])
ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

В качестве альтернативы вычислите матрицу Гессиана этой функции как якобиан градиента этой функции:

jacobian(gradient(f))
ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

Входные параметры

свернуть все

Скалярная функция в виде символьного выражения или символьной функции.

Вектор, относительно которого вы находите матрицу Гессиана в виде символьного вектора. По умолчанию, v вектор, созданный из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.

Если v пустой символьный объект, такой как sym([])то hessian возвращает пустой символьный объект.

Больше о

свернуть все

Матрица гессиана

Матрица Гессиана f (x) является квадратной матрицей вторых частных производных f (x).

H(f)=[∂2f∂x12∂2f∂x1∂x2⋯∂2f∂x1∂xn∂2f∂x2∂x1∂2f∂x22⋯∂2f∂x2∂xn⋮⋮⋱⋮∂2f∂xn∂x1∂2f∂xn∂x2⋯∂2f∂xn2]

Смотрите также

| | | | | | |

Представленный в R2011b

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка