Лапласиан скалярной функции
Вычислите Лапласиан этого символьного выражения. По умолчанию, laplacian вычисляет Лапласиан выражения относительно вектора из всех переменных, найденных в том выражении. Порядок переменных задан symvar.
syms x y t laplacian(1/x^3 + y^2 - log(t))
ans = 1/t^2 + 12/x^5 + 2
Создайте эту символьную функцию:
syms x y z f(x, y, z) = 1/x + y^2 + z^3;
Вычислите Лапласиан этой функции относительно векторного [x, y, z]:
L = laplacian(f, [x y z])
L(x, y, z) = 6*z + 2/x^3 + 2
Если x скаляр, laplacian(f, x) = diff(f, 2, x).
Лапласиан скалярной функции или функционального выражения является расхождением градиента этой функции или выражения:
Поэтому можно вычислить Лапласиан с помощью divergence и gradient функции:
syms f(x, y)
divergence(gradient(f(x, y)), [x y])curl | diff | divergence | gradient | hessian | jacobian | potential | vectorPotential