Матрица направляющего косинуса ECEF к NED

Преобразуйте геодезическую широту и долготу к матрице направляющего косинуса

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Матрица Направляющего косинуса ECEF к блоку NED преобразовывает геодезическую широту и долготу в 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM). Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF) (ox ₀, oy ₀, oz ₀) в вектор на северо-востоке вниз (NED) оси (ox ₂, oy ₂, oz ₂). Порядок вращений оси, требуемых вызвать это:

Вращение вокруг oz ₀ через долготу (ι) к осям (ox ₁, oy ₁, oz ₁)
Вращение вокруг oy ₁ через геодезическую широту (μ) к осям (ox ₂, oy ₂, oz ₂)

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = D C M_{e f} [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \sin μ & 0 & потому что μ \\ 010 \\ - потому что μ & 0 & - \sin μ \end{matrix}] [\begin{matrix} потому что ι & \sin ι & 0 \\ - \sin ι & потому что ι \\ 0001 \end{matrix}] [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

$D C M_{e f} = [\begin{matrix} - \sin μ потому что ι & - \sin μ \sin ι & потому что μ \\ - \sin ι & потому что ι & 0 \\ - потому что μ потому что ι & - потому что μ \sin ι & - \sin μ \end{matrix}]$

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	2 1 вектор	Содержит геодезическую широту и долготу, в градусах. Широта и значения долготы могут быть любым значением. Однако значения широты +90 и-90 могут возвратить неожиданные значения из-за особенности в полюсах.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	3х3 матрица направляющего косинуса	Преобразовывает векторы ECEF к векторам NED.

Предположения

Реализация системы координат ECEF принимает, что источник находится в центре планеты, x - ось пересекает Гринвичский меридиан и экватор, z - ось является средней осью вращения планеты, положительной на север и y - ось завершает правую систему.

Ссылки

Стивенс, B. L., и Ф. Л. Льюис, управление самолетом и Simulation, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1992.

Zipfel, P. H. моделируя и симуляция космической динамики аппарата, образовательного ряда AIAA, Рестона, Вирджиния, 2000.

“Атмосферный и системы координат автомобиля космического полета”, ANSI/AIAA R-004-1992.

Матрица направляющего косинуса к углам поворота

Матрица направляющего косинуса, чтобы проветрить углы

Положение ECEF к LLA

Углы поворота к матрице направляющего косинуса

LLA к позиции ECEF

Углы ветра к матрице направляющего косинуса

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация