Положение ECEF к LLA

Вычислите геодезическую широту, долготу и высоту выше планетарного эллипсоида от положения Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF)

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Положение ECEF к блоку LLA преобразовывает вектор 3 на 1 положения ECEF $(\bar{p})$ в геодезическую широту $(\bar{μ})$ , долгота $(\bar{ι})$ , и высота $(\bar{h})$ выше планетарного эллипсоида.

Положение ECEF задано как

$\bar{p} = [\begin{matrix} {\bar{p}}_{x} \\ {\bar{p}}_{y} \\ {\bar{p}}_{z} \end{matrix}]$

Долгота вычисляется от положения ECEF

$ι = atan (\frac{p_{y}}{p_{x}})$

Геодезическая широта $(\bar{μ})$ вычисляется от положения ECEF с помощью метода Боуринга, который обычно сходится после двух или трех итераций. Метод начинается с исходного предположения для геодезической широты $(\bar{μ})$ и уменьшаемая широта $(\bar{β})$ . Исходное предположение принимает форму:

$\begin{matrix} \bar{β} = atan (\frac{p_{z}}{(1 - f) s}) \\ \bar{μ} = atan (\frac{p_{z} + \frac{e^{2} (1 - f)}{(1 - e^{2})} R {(\sin β)}^{3}}{s - e^{2} R {(потому что β)}^{3}}) \end{matrix}$

где R является экваториальным радиусом, f выравнивание планеты, e ² = 1− (1−f) ², квадрат первого эксцентриситета, и

$s = \sqrt{p_{x}^{2} + p_{y}^{2}}$

После того, как исходные предположения вычисляются, уменьшаемая широта $(\bar{β})$ повторно вычисляется с помощью

$β = atan (\frac{(1 - f) \sin μ}{потому что μ})$

и геодезическая широта $(\bar{μ})$ переоценен. Этот последний шаг повторяется до $\bar{μ}$ сходится.

Высота $(\bar{h})$ выше планетарного эллипсоида вычисляется с

$h = s потому что μ + (p_{z} + e^{2} N \sin μ) \sin μ - N$

где радиус искривления в вертикальном начале $(\bar{N})$ дают

$N = \frac{R}{\sqrt{1 - e^{2} {(\sin μ)}^{2}}}$

Параметры

Units

Задает параметр и устройства вывода:

Модули	Положение	Экваториальный радиус	Высота
`Metric (MKS)`	Метры	Метры	Метры
`English`	Футы	Футы	Футы

Эта опция только доступна, когда модель Planet установлена в Earth (WGS84).

Planet model

Задает модель планеты, чтобы использовать, Custom или Earth (WGS84).

Flattening

Задает выравнивание планеты.

Эта опция доступна только с набором модели Planet к Custom.

Equatorial radius of planet

Задает радиус планеты в ее экваторе. Экваториальные модули радиуса должны совпасть с желаемыми модулями для положения ECEF.

Эта опция доступна только с набором модели Planet к Custom.

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	Вектор 3 на 1	Содержит положение в кадре ECEF.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	2 1 вектор	Содержит геодезическую широту и долготу, в градусах.
Второй	Скаляр	Содержит высоту выше планетарного эллипсоида, в тех же модулях как положение ECEF.

Предположения и ограничения

Эта реализация генерирует геодезическую широту, которая находится между ±90 градусами и долготой, которая находится между ±180 градусами. Планета принята, чтобы быть эллипсоидальной. Путем установки выравнивания на 0, вы моделируете сферическую планету.

Реализация системы координат ECEF принимает, что ее источник находится в центре планеты, x - ось пересекает начало (Гринвич) меридиан и экватор, z - ось является средней осью вращения планеты (положительный на север), и y - ось завершает предназначенную для правой руки систему.