Вращение кватерниона

Вращайте вектор кватернионом

Библиотека

Утилиты/Математические операции

Описание

Блок Quaternion Rotation вращает вектор кватернионом.

Кватернион имеет форму

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3} .$

Вектор имеет форму

$v = i v_{1} + j v_{2} + k v_{3} .$

Вращаемый вектор имеет форму

$v^{'} = [\begin{matrix} v_{1}^{'} \\ v_{2}^{'} \\ v_{3}^{'} \end{matrix}] = [\begin{matrix} (1 - 2 q_{}^{22} - 2 q_{}^{32}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (1 - 2 q_{}^{12} - 2 q_{}^{32}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (1 - 2 q_{}^{12} - 2 q_{}^{22}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}]$

Для получения дополнительной информации смотрите Отношение Представления: Углы Эйлера, Модульные Кватернионы и Векторы Вращения.

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	Кватернион или вектор	Содержит кватернионы в форме [q ₀, r ₀..., q ₁, r ₁..., q ₂, r ₂..., q ₃, r ₃...].
Второй	Вектор	Содержит вектор или вектор векторов в форме [v ₁, u ₁..., v ₂, u ₂..., v ₃, u ₃...].

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	Вращаемый кватернион или вектор	Содержит вращаемый вектор или вектор вращаемых векторов.

Ссылки

Стивенс, Брайан Л., Франк Л. Льюис, управление самолетом и симуляция, Wiley-межнаука, 2-й выпуск.

Представление отношения: углы Эйлера, модульные кватернионы и векторы вращения

Смотрите также

Сопряженный кватернион

Деление кватерниона

Инверсия кватерниона

Модуль кватерниона

Умножение кватерниона

Норма кватерниона

Кватернион нормирует

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.