поле

Получите поле, поле фазы, и перекрестно соедините частоты

свернуть все на странице

Синтаксис

margin(sys)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w)
[Gm,Pm] = margin(sys,J1,...,JN)

Описание

пример

margin(sys) строит Предвещать ответ sys на экране и указывает на запасы по амплитуде и фазе на графике. Получите поля, выражаются в дБ на графике.

Твердые вертикальные строки отмечают поле усиления и поле фазы. Пунктирные вертикальные строки указывают на местоположения Wcp, частота, где поле фазы измеряется, и Wcg, частота, где поле усиления измеряется. Заголовок графика включает значение и местоположение запаса по амплитуде и фазе.

Gm и Pm системы указывают на относительную стабильность системы с обратной связью, сформированной путем применения модульной отрицательной обратной связи к sys, как показано в следующей фигуре.

Gm является количеством отклонения усиления, требуемого сделать единицу усиления цикла на частоте Wcg, где угол фазы составляет-180 ° (360 ° по модулю). Другими словами, поле усиления является 1/g, если g является усилением на частоте фазы на-180 °. Точно так же поле фазы является различием между фазой ответа и-180 °, когда усиление цикла 1.0.

Частота Wcp, в котором значение 1.0, называется частотой усиления единицы или частотой перекрестного соединения усиления. Обычно, получите поля трех или больше объединенных с полями фазы между результатом на 60 ° и на 30 ° в разумных компромиссах между пропускной способностью и устойчивостью.

пример

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys) возвращает поле усиления Gm в абсолютных единицах, поле фазы Pm и соответствующие частоты Wcg и Wcp, sys. Wcg является частотой, где поле усиления измеряется, который является частотой пересечения фазы на-180 °. Wcp является частотой, где поле фазы измеряется, который является частотой пересечения 0 усилений дБ. Эти частоты выражаются в radians/TimeUnit, где TimeUnit является модулем, заданным в свойстве TimeUnit sys. Когда sys имеет несколько перекрестных соединений, margin возвращает самые маленькие запасы по амплитуде и фазе и соответствующие частоты.

пример

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w) выводит запасы по амплитуде и фазе от данных о частотной характеристике. Предоставьте данным об усилении mag в абсолютных единицах и данные о фазе phase в градусах. Можно обеспечить вектор частоты, w в любых модулях и margin возвращает Wcg и Wcp в тех же модулях.

пример

[Gm,Pm] = margin(sys,J1,...,JN) возвращает поле усиления Gm и поле фазы Pm записей в образцовом массиве sys с индексами (J1,...,JN).

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

В данном примере создайте непрерывную передаточную функцию.

sys = tf(1,[1 2 1 0])
sys =
 
         1
  ---------------
  s^3 + 2 s^2 + s
 
Continuous-time transfer function.

Отобразите запасы по амплитуде и фазе графически.

margin(sys)

Поле усиления (6,02 дБ) и поле фазы (21,4 градуса), отображенные в заголовке, отмечены твердыми вертикальными строками. Пунктирные вертикальные строки указывают на местоположения Wcg, частота, где поле усиления измеряется, и Wcp, частота, где поле фазы измеряется.

Скрипт Open Live Script

В данном примере создайте передаточную функцию дискретного времени.

sys = tf([0.04798 0.0464],[1 -1.81 0.9048],0.1)
sys =
 
   0.04798 z + 0.0464
  ---------------------
  z^2 - 1.81 z + 0.9048
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.

Вычислите поле усиления, поле фазы и частоты.

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)
Gm = 2.0517

Pm = 13.5711

Wcg = 5.4374

Wcp = 4.3544

Результаты показывают, что изменение усиления более чем 2,05 дБ на частоте перекрестного соединения усиления 5,43 рад/с заставило бы систему быть нестабильной. Так же изменение фазы более чем 13,57 градусов на частоте перекрестного соединения фазы 4,35 рад/с заставит систему терять устойчивость.

Скрипт Open Live Script

В данном примере загрузите данные о частотной характеристике системы разомкнутого цикла, состоя из значений (m) и значения фазы (p) измеренный на частотах в w. 

load('openLoopFRD.mat','p','m','w');

Вычислите запасы по амплитуде и фазе.

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(m,p,w)
Gm = 0.6249

Pm = 48.9853

Wcg = 1.2732

Wcp = 1.5197
Скрипт Open Live Script

В данном примере загрузите invertedPendulumArray.mat, который содержит массив 3х3 инвертированных моделей маятника. Масса маятника отличается, когда вы перемещаетесь от модели до модели вдоль отдельного столбца sys, и длина маятника отличается, когда вы проходите одна строка. Массовые используемые значения составляют 100 г, 200 г и 300 г, и используемые длины маятника составляют 3 м, 2 м и 1 м соответственно.

Column1Column2Column3Row1100g,3m100g,2m100g,1mRow2200g,3m200g,2m200g,1mRow3300g,3m300g,2m300g,1m

load('invertedPendulumArray.mat','sys');
size(sys)
3x3 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

Найдите запас по амплитуде и фазе для всех моделей в массиве.

[Gm,Pm] = margin(sys)
Gm = 3×3

    0.9800    0.9800    0.9800
    0.9800    0.9800    0.9800
    0.9800    0.9800    0.9800


Pm = 3×3

  -11.3565  -11.3898  -11.4228
  -11.3842  -11.4088  -11.4333
  -11.4020  -11.4208  -11.4396

margin возвращает два массива, Gm и Pm, в котором каждая запись является значениями запаса по амплитуде и фазе соответствующей записи в sys. Например, запасом по амплитуде и фазе модели с 100-граммовым весом маятника и 2 м длиной является Gm(1,2) и Pm(1,2), соответственно.

Входные параметры

свернуть все

Динамическая система, заданная как модель динамической системы SISO или массив моделей динамической системы SISO. Динамические системы, которые можно использовать, включают непрерывно-разовое или дискретное время числовые модели LTI, такие как tf, zpk или модели ss.

Если sys является обобщенной моделью в пространстве состояний genss или неопределенная модель в пространстве состояний uss, margin возвращает поле усиления и поле фазы текущего значения или номинальную стоимость sys. Если sys является массивом моделей, margin возвращает Gm и Pm модели, соответствующей ее нижнему J1,...,JN в sys. Для получения дополнительной информации об образцовых массивах смотрите Образцовые Массивы.

Индексы моделей в массиве, запасы по амплитуде и фазе которого вы хотите извлечь, заданный как положительные целые числа. Можно обеспечить столько же индексов, сколько существуют измерения массива в sys. Например, если sys 4 5 массив моделей динамической системы, следующая команда извлекает Gm и Pm для записи (2,3) в массиве.

[Gm,Pm] = margin(sys,2,3);

Значение отклика системы в абсолютных единицах, заданных как трехмерный массив. Поскольку margin только принимает системы SISO, mag является 1 массивом 1 на n, где N является количеством точек частоты. Для примера смотрите, Получают Данные о Значении и Фазе.

Фаза отклика системы в градусах, заданный как трехмерный массив. Поскольку margin только принимает системы SISO, phase является 1 массивом 1 на n, где N является количеством точек частоты. Для примера смотрите, Получают Данные о Значении и Фазе.

Частоты, на которых получены значение и значения фазы отклика системы, задали как вектор-столбец.

Выходные аргументы

свернуть все

Получите поле, возвращенное как скаляр или массив. Если sys:

  • Одна модель, затем Gm возвращен как скаляр.

  • Образцовый массив, затем Gm является массивом полей усиления каждой модели в sys.

Gm является количеством отклонения усиления, требуемого сделать единицу усиления цикла на частоте Wcg, где угол фазы составляет-180 ° (360 ° по модулю). Другими словами, поле усиления является 1/g, если g является усилением на частоте фазы на-180 °. Отрицательные поля усиления указывают, что устойчивость потеряна путем уменьшения усиления, в то время как положительные поля усиления указывают, что устойчивость потеряна путем увеличения усиления

Поле усиления Gm вычисляется в абсолютных единицах. Можно вычислить поле усиления в дБ,

Gm_dB = 20*log10(Gm)

Поле фазы, возвращенное как скаляр или массив. Если sys:

  • Одна модель, затем Pm возвращен как скаляр.

  • Образцовый массив, затем Pm является массивом полей фазы каждой модели в sys.

Поле фазы является различием между фазой ответа и-180 °, когда усиление цикла 1.0.

Поле фазы Pm выражается в градусах.

Получите перекрестную частоту, возвращенную как скаляр. Wcg является частотой, где поле усиления измеряется, который является частотой пересечения фазы на-180 °.

Wcg выражается в radians/TimeUnit, где TimeUnit является модулем, заданным в свойстве TimeUnit sys.

Частота перекрестного соединения фазы, возвращенная как скаляр. Wcp является частотой, где поле фазы измеряется, который является частотой пересечения 0 усилений дБ.

Wcp выражается в radians/TimeUnit, где TimeUnit является модулем, заданным в свойстве TimeUnit sys.

Советы

  • Когда вы используете margin(mag,phase,w), margin полагается на интерполяцию, чтобы аппроксимировать поля, которые обычно приводят к менее точным результатам. Например, если существует номер 0 дБ, пересекающихся в области значений w, margin возвращает поле фазы Inf. Поэтому, если у вас есть аналитическая модель sys, использование [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys) является более устойчивым способом получить поля.

Смотрите также

| |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Control System Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте