Модели в пространстве состояний

Представления модели в пространстве состояний

Модели в пространстве состояний полагаются на линейные дифференциальные уравнения или разностные уравнения, чтобы описать системную динамику. Программное обеспечение Control System Toolbox™ поддерживает SISO или модели в пространстве состояний MIMO в непрерывное или дискретное время. Модели в пространстве состояний могут включать задержки. Можно представлять модели в пространстве состояний или в явном или в дескриптор (неявная) форма.

Модели в пространстве состояний могут следовать:

  • Линеаризация набора обыкновенных дифференциальных уравнений, которые представляют физическую модель системы.

  • Идентификация модели в пространстве состояний с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™.

  • Реализация пространства состояний передаточных функций. (См. Преобразование Между Типами модели для получения дополнительной информации.)

Используйте объекты модели ss, чтобы представлять модели в пространстве состояний.

Явные модели в пространстве состояний

Явные непрерывно-разовые модели в пространстве состояний имеют следующую форму:

dxdt=Ax+Buy=Cx+Du

где x является вектором состояния. u является входным вектором, и y является выходным вектором. A, B, C и D являются матрицами пространства состояний, которые выражают системную динамику.

Дискретное время явная модель в пространстве состояний принимает следующую форму:

x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]y[n]=Cx[n]+Du[n]

где векторы x [n], u [n] и y [n] являются состоянием, входом и выходными векторами для n th выборка.

Дескриптор (неявные) модели в пространстве состояний

descriptor state-space model является обобщенной формой модели в пространстве состояний. В непрерывное время модель в пространстве состояний дескриптора принимает следующую форму:

Edxdt=Ax+Buy=Cx+Du

где x является вектором состояния. u является входным вектором, и y является выходным вектором. A, B, C, D и E являются матрицами пространства состояний.

Команды для создания моделей в пространстве состояний

Используйте команды, описанные в следующей таблице, чтобы создать модели в пространстве состояний.

КомандаОписание
ss

Создайте явную модель в пространстве состояний.

dss

Создайте дескриптор (неявная) модель в пространстве состояний.

delayss

Создайте модели в пространстве состояний с задержками требуемого времени.

Создайте модель в пространстве состояний из матриц

Этот пример показывает, как создать непрерывно-разовый одно вход, одно вывод (SISO) модель в пространстве состояний из матриц пространства состояний с помощью ss.

Создайте модель электродвигателя, где уравнения пространства состояний:

dxdt=Ax+Buy=Cx+Du

где переменные состояния являются угловым положением θ и угловая скорость /dt:

x=[θdθdt],

u является электрическим током, вывод y является угловой скоростью, и матрицы пространства состояний:

A=[0152],B=[03],C=[ 01],D=[ 0 ].

Создать эту модель, введите:

A = [0 1;-5 -2];
B = [0;3];
C = [0 1];
D = 0;
sys = ss(A,B,C,D);

sys является объектом модели ss, который является контейнером данных для представления моделей в пространстве состояний.

Совет

Представлять систему формы:

Edxdt=Ax+Buy=Cx+Du

используйте dss. Эта команда создает модель ss с непустой матрицей E, также названной моделью в пространстве состояний дескриптора. Смотрите Модели в пространстве состояний Дескриптора MIMO для примера.

Смотрите также

| |

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте