Модели в пространстве состояний полагаются на линейные дифференциальные уравнения или разностные уравнения, чтобы описать системную динамику. Программное обеспечение Control System Toolbox™ поддерживает SISO или модели в пространстве состояний MIMO в непрерывное или дискретное время. Модели в пространстве состояний могут включать задержки. Можно представлять модели в пространстве состояний или в явном или в дескриптор (неявная) форма.
Модели в пространстве состояний могут следовать:
Линеаризация набора обыкновенных дифференциальных уравнений, которые представляют физическую модель системы.
Идентификация модели в пространстве состояний с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™.
Реализация пространства состояний передаточных функций. (См. Преобразование Между Типами модели для получения дополнительной информации.)
Используйте объекты модели ss, чтобы представлять модели в пространстве состояний.
Явные непрерывно-разовые модели в пространстве состояний имеют следующую форму:
где x является вектором состояния. u является входным вектором, и y является выходным вектором. A, B, C и D являются матрицами пространства состояний, которые выражают системную динамику.
Дискретное время явная модель в пространстве состояний принимает следующую форму:
где векторы x [n], u [n] и y [n] являются состоянием, входом и выходными векторами для n th выборка.
descriptor state-space model является обобщенной формой модели в пространстве состояний. В непрерывное время модель в пространстве состояний дескриптора принимает следующую форму:
где x является вектором состояния. u является входным вектором, и y является выходным вектором. A, B, C, D и E являются матрицами пространства состояний.
Используйте команды, описанные в следующей таблице, чтобы создать модели в пространстве состояний.
Этот пример показывает, как создать непрерывно-разовый одно вход, одно вывод (SISO) модель в пространстве состояний из матриц пространства состояний с помощью ss.
Создайте модель электродвигателя, где уравнения пространства состояний:
где переменные состояния являются угловым положением θ и угловая скорость dθ/dt:
u является электрическим током, вывод y является угловой скоростью, и матрицы пространства состояний:
Создать эту модель, введите:
A = [0 1;-5 -2]; B = [0;3]; C = [0 1]; D = 0; sys = ss(A,B,C,D);
sys является объектом модели ss, который является контейнером данных для представления моделей в пространстве состояний.
Представлять систему формы:
используйте dss. Эта команда создает модель ss с непустой матрицей E, также названной моделью в пространстве состояний дескриптора. Смотрите Модели в пространстве состояний Дескриптора MIMO для примера.
