Факторизация Холесского
Факторная квадратная Эрмитова положительная определенная матрица на треугольные компоненты
Библиотека
Математические функции / Матрицы и Линейная алгебра / Матричные Факторизации
dspfactors
Описание
Блок Cholesky Factorization исключительно учитывает квадратную Эрмитовую положительную определенную входную матрицу S как
где L является нижней треугольной квадратной матрицей с положительными диагональными элементами, и L* является Эрмитовым (сопряженное комплексное число), транспонируют L. Блок выводит матрицу с более низкими треугольными элементами от L и верхними треугольными элементами от L*. Вывод не находится в той же форме как вывод
функции MATLAB® chol. В порядке преобразовать вывод блока Cholesky Factorization к форме MATLAB, используйте следующее уравнение:
R = triu(LL');
В порядке извлечь матрицу L исключительно, передайте вывод блока Cholesky Factorization, LL', к блоку Extract Triangular Matrix. Установка параметра Extract Треугольной матрицы Извлечения к Lower извлекает матрицу L. Установка параметра Extract на Upper извлекает матрицу L'.
Здесь, LL' является вывод блока Cholesky Factorization. Из-за ошибки округления, эти уравнения не приводят к результату, который является точно тем же самым как результатом MATLAB.
Блок Вывод, составленный из L и L*
Введите требования для допустимого Вывода
Блок вывод допустим только, когда его вход имеет следующие характеристики:
Эрмитов — блок не проверяет, является ли вход Эрмитовым; это использует только диагональный и верхний треугольник входа, чтобы вычислить вывод.
Диагональные элементы с действительным знаком — блок игнорирует любой мнимый компонент диагональных элементов входа.
Положительный определенный — Набор блок, чтобы уведомить вас, когда вход не положителен определенный, как описано в ответ на Неположительный Определенный Вход.
Ответ на неположительный определенный вход
Чтобы сгенерировать допустимый вывод, алгоритм блока требует положительного определенного входа (см. Входные Требования для Допустимого Вывода). Установите параметр Non-positive definite input, чтобы определить, как блок отвечает на неположительный определенный вход:
Ignore— Возобновите вычисление и не выпускайте предупреждение. Вывод не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в левом верхнем углу вывода.ПредупреждениеОтобразите предупреждающее сообщение в Окне Команды MATLAB и продолжите симуляцию. Вывод не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в левом верхнем углу вывода.ОшибкаОтобразите ошибочное диалоговое окно и отключите симуляцию.
Примечание
Параметр Non-positive definite input является диагностическим параметром. Как все диагностические параметры на диалоговом окне Configuration Parameters, это установлено в Ignore в коде, сгенерированном для этого блока программным обеспечением генерации кода Simulink® Coder™.
Сравнения производительности с другими блоками
Обратите внимание на то, что L и L* совместно используют ту же диагональ в выходной матрице. Факторизация Холесского требует половины вычисления Исключения Гаусса (разложение LU) и всегда стабильна.
Параметры
- Non-positive definite input
Ответ на неположительные определенные матричные входные параметры:
Ignore,WarningилиError. Смотрите Ответ на Неположительный Определенный Вход.
Ссылки
Golub, G. H. и К. Ф. ван Лоун. Матричные Вычисления. 3-й редактор Балтимор, MD: Johns Hopkins University Press, 1996.
Поддерживаемые типы данных
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
S |
|
LL |
|
Смотрите также
| LPC автокорреляции | DSP System Toolbox |
| Инверсия Холесского | DSP System Toolbox |
| Решатель Холесского | DSP System Toolbox |
| LDL-разложение | DSP System Toolbox |
| LU-факторизация | DSP System Toolbox |
| QR-факторизация | DSP System Toolbox |
| MATLAB |
Смотрите Матричные Факторизации для сопутствующей информации.