Решатель Холесского

Решите S X=B для X, когда S будет квадратной Эрмитовой положительной определенной матрицей

Библиотека

Математические функции / Матрицы и Линейная алгебра / Решатели Линейной системы

dspsolvers

Описание

Блок Cholesky Solver решает линейную систему S X=B путем применения факторизации Холесского, чтобы ввести матрицу в порте S, который должен быть квадратным (M-by-M) и Эрмитов положительный определенный. Только диагональный и верхний треугольник матрицы используется, и любой мнимый компонент диагональных элементов игнорируется. Вход к порту B является правой стороной M-by-N матрица, B. M-by-N выходная матрица X является уникальным решением уравнений.

Вход вектора длины-M для правой стороны B обработан как M-by-1 матрица.

Ответ на неположительный определенный вход

Когда вход не положителен определенный, блок реагирует с поведением, заданным параметром Non-positive definite input. Следующие опции доступны:

Ignore — Возобновите вычисление и не выпускайте предупреждение. Вывод не является допустимым решением.
Предупреждение Возобновите вычисление и отобразите предупреждающее сообщение в Командном окне MATLAB^®. Вывод не является допустимым решением.
Ошибка Отобразите ошибочное диалоговое окно и отключите симуляцию.

Примечание

Параметр Non-positive definite input является диагностическим параметром. Как все диагностические параметры на диалоговом окне Configuration Parameters, это установлено в Ignore в коде, сгенерированном для этого блока программным обеспечением генерации кода Simulink^® Coder™.

Алгоритм

Факторизация Холесского исключительно учитывает Эрмитовую положительную определенную входную матрицу S как

$S = L L^{*}$

где L является нижней треугольной квадратной матрицей с положительными диагональными элементами.

Уравнение SX =B затем становится

$L L^{*} X = B$

который решен для X путем создания замены $Y = L^{*} X$ , и решение следующих двух треугольных систем прямой и обратной подстановкой, соответственно.

$L Y = B$

$L^{*} X = Y$

Параметры

Non-positive definite input: Ответ на неположительные определенные матричные входные параметры: Ignore, Warning или Error. Смотрите Ответ на Неположительный Определенный Вход.

Поддерживаемые типы данных

Плавающая точка двойной точности
Плавающая точка с одинарной точностью

Смотрите также

LPC автокорреляции	DSP System Toolbox
Факторизация Холесского	DSP System Toolbox
Инверсия Холесского	DSP System Toolbox
Решатель LDL	DSP System Toolbox
Решатель LU	DSP System Toolbox
Решатель QR	DSP System Toolbox
`chol`	MATLAB

Смотрите Решатели Линейной системы для сопутствующей информации.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Сгенерированный код полагается на memcpy или функции memset (string.h) при определенных обстоятельствах.

Представлено до R2006a

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация