Инициализация

Выберите коэффициент интерполяции 48, введите частоту дискретизации 30,72 МГц, одностороннюю пропускную способность 100 кГц и полосу задерживания attenution 90 дБ.

L = 48;
Fin = 30.72e6;
Astop = 90;
BW = 1e5;

Используя функцию designMultirateFIR

Разработка фильтра интерполяции с помощью функции designMultirateFIR приводит к одноступенчатому проекту. Установите полумногофазную длину на конечное целое число, в этом случае 4.

HalfPolyLength = 4;
b = designMultirateFIR(L,1,HalfPolyLength,Astop);
d = dsp.FIRInterpolator(L,b)

d = 
  dsp.FIRInterpolator with properties:

        NumeratorSource: 'Property'
              Numerator: [1x384 double]
    InterpolationFactor: 48

  Show all properties

Вычислите стоимость реализации интерполятора. Фильтр интерполяции требует 376 коэффициентов и 7 состояний. Количество умножения на входную выборку и сложения на входную выборку 376 и 329, соответственно.

cost(d)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 376
                        NumStates: 7
    MultiplicationsPerInputSample: 376
          AdditionsPerInputSample: 329

Используя Функцию designMultistageInterpolator

Разработайте многоступенчатый интерполятор с теми же спецификациями фильтра как одноступенчатый проект. Вычислите ширину перехода с помощью следующего отношения:

Fc = Fin/(2*L);
TW = 2*(Fc-BW);

По умолчанию номер этапов, данных аргументом NumStages , определяется к 'Auto', приводя к оптимальному проекту, который пытается минимизировать количество умножения на входную выборку.

c = designMultistageInterpolator(L,Fin,TW,Astop)

c = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

Вызывание функции info на c показывает, что фильтр реализован как каскад двух объектов dsp.FIRInterpolator с коэффициентами интерполяции 24 и 2, соответственно.

Вычислите стоимость реализации интерполятора.

cost(c)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 184
                        NumStates: 12
    MultiplicationsPerInputSample: 322
          AdditionsPerInputSample: 275

NumCoefficients и параметры MultiplicationsPerInputSample ниже для фильтра 2D этапа, разработанного функцией designMultistageInterpolator, делая его более эффективным.

Сравните ответ значения обоих проектов.

fvtool(b,c)
legend('Single-stage','Multistage')

Ответ значения показывает, что ширина перехода обоих фильтры является тем же самым, делая фильтры сопоставимыми. Функция cost показывает, что реализация многоступенчатого проекта более эффективна по сравнению с реализацией одноступенчатого проекта.

Используя Опцию 'design' в Функции designMultistageInterpolator

Фильтр может быть сделан еще более эффективным путем установки аргумента 'CostMethod' функции designMultistageInterpolator к 'design'. По умолчанию этот аргумент установлен в 'estimate'.

В режиме 'design' функция разрабатывает каждый этап и вычисляет порядок фильтра. Это приводит к оптимальному проекту по сравнению с режимом 'estimate', где функция оценивает порядок фильтра для каждого этапа и разрабатывает фильтр на основе оценки.

Обратите внимание на то, что опция 'design' может взять намного дольше по сравнению с опцией 'estimate'.

cOptimal = designMultistageInterpolator(L,Fin,TW,Astop,'CostMethod','design')

cOptimal = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage3: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

cost(cOptimal)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 74
                        NumStates: 17
    MultiplicationsPerInputSample: 296
          AdditionsPerInputSample: 249

Инициализация

Выберите коэффициент интерполяции 24, введите частоту дискретизации 6 кГц, затухание полосы задерживания 90 дБ и ширину перехода 0,03$\times$6000/2.

L = 24;
Fs = 6000;
Astop = 90;
TW = 0.03*Fs/2;

Разработайте фильтр

Разработайте два фильтра с помощью функции designMultistageInterpolator.

cAuto = designMultistageInterpolator(L,Fs,TW,Astop,'NumStages','Auto')

cAuto = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage3: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

cTwo = designMultistageInterpolator(L,Fs,TW,Astop,'NumStages',2)

cTwo = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

Просмотрите информацию о фильтре с помощью функции info. Настройка 'Auto' разрабатывает каскад трех КИХ-интерполяторов с коэффициентами интерполяции 4, 3, и 2, соответственно. Настройка 2D этапа разрабатывает каскад двух КИХ-интерполяторов с коэффициентами интерполяции 6 и 4, соответственно.

Сравните стоимость

Сравните стоимость реализации двух проектов с помощью функции cost.

cost(cAuto)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 70
                        NumStates: 28
    MultiplicationsPerInputSample: 190
          AdditionsPerInputSample: 167

cost(cTwo)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 102
                        NumStates: 23
    MultiplicationsPerInputSample: 212
          AdditionsPerInputSample: 189

Фильтр интерполяции настройки 'Auto' приводит к трехэтапному проекту, который превосходит 2D дизайн сцены по характеристикам с точки зрения метрик MultiplicationsPerInputSample и NumCoefficients.