Exponenta Banner

вывести

Выведите условные отклонения условных моделей отклонения

свернуть все на странице

Синтаксис

V = infer(Mdl,Y)
[V,logL] = infer(Mdl,Y)
[V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

Описание

пример

V = infer(Mdl,Y) выводит условные отклонения полностью заданной, одномерной условной подгонки модели Mdl отклонения к данным об ответе Y. Mdl может быть garch, egarch или модель gjr.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает loglikelihood значения целевой функции.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) выводит условные отклонения Mdl с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value. Например, можно задать преддемонстрационные инновации или условные отклонения.

Примеры

свернуть все

Открыть скрипт

Выведите условные отклонения из модели GARCH(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer.

Задайте модель GARCH(1,1) с известными параметрами. Моделируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.

Mdl = garch('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.15);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y, не используя преддемонстрационные данные. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный ответ (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный ответ.

Выведите условные отклонения с помощью предварительной выборки государственных резервов условное отклонение, v0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

В ранних периодах времени существует намного меньший переходный ответ.

Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного ответа).

Открыть скрипт

Выведите условные отклонения из модели EGARCH(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer.

Задайте модель EGARCH(1,1) с известными параметрами. Моделируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.

Mdl = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.8,...
               'ARCH',0.15,'Leverage',-0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y, не используя преддемонстрационных данных. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный ответ (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный ответ.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационного отклонения государственных резервов, v0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Переходный ответ почти устраняется.

Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного ответа).

Открыть скрипт

Выведите условные отклонения из модели GJR(1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, и затем не используете преддемонстрационные данные, сравниваете результаты infer.

Задайте модель GJR(1,1) с известными параметрами. Моделируйте 101 условное отклонение и ответы (инновации) из модели. Отложите первое наблюдение от каждого ряда, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных.

Mdl = gjr('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.14,...
            'Leverage',0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y, не используя преддемонстрационных данных. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный ответ (несоответствие) в ранних периодах времени из-за отсутствия преддемонстрационных данных.

Выведите условные отклонения с помощью преддемонстрационных инноваций государственных резервов, y0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранних периодах времени существует немного уменьшаемый переходный ответ.

Выведите условные отклонения с помощью предварительной выборки государственных резервов условное отклонение, vO. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

В ранних периодах времени существует намного меньший переходный ответ.

Выведите условные отклонения с помощью и преддемонстрационных инноваций и условного отклонения. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточные преддемонстрационные инновации и условные отклонения, выведенные условные отклонения точны (нет никакого переходного ответа).

Скрипт Open Live Script

Выведите loglikelihood значения целевой функции для подгонки модели EGARCH (1,1) и EGARCH (2,1) к Сводному индексу NASDAQ, возвращается. Чтобы идентифицировать, какая модель является более экономной, соответствующей подгонкой, проведите тест отношения правдоподобия.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных. 

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Соответствуйте модели EGARCH(1,1) к возвратам и выведите loglikelihood значение целевой функции. 

Mdl1 = egarch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.13518       0.022134       -6.1073      1.0132e-09
    GARCH{1}         0.98386      0.0024268        405.42               0
    ARCH{1}          0.19997       0.013993         14.29      2.5181e-46
    Leverage{1}    -0.060243      0.0056558       -10.652      1.7133e-26

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Соответствуйте модели EGARCH(2,1) к возвратам и выведите loglikelihood значение целевой функции. 

Mdl2 = egarch(2,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
 
    EGARCH(2,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.14559      0.028436        -5.1202      3.0528e-07
    GARCH{1}         0.85307       0.14018         6.0854      1.1619e-09
    GARCH{2}         0.12952       0.13838        0.93596         0.34929
    ARCH{1}          0.21969      0.029465          7.456      8.9218e-14
    Leverage{1}    -0.067936       0.01088        -6.2444      4.2554e-10

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест отношения правдоподобия с более экономной моделью EGARCH(1,1) как пустая модель и модель EGARCH(2,1) как альтернатива. Степень свободы для теста равняется 1, потому что модель EGARCH(2,1) имеет еще один параметр, чем модель EGARCH(1,1) (дополнительный термин GARCH). 

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
   0


p = 0.2256

Нулевая гипотеза не отклоняется (h = 0). На 0,05 уровнях значения модель EGARCH(1,1) не отклоняется в пользу модели EGARCH(2,1).

Скрипт Open Live Script

GARCH (P, Q) модель вкладывается в GJR (P, Q) модель. Поэтому можно выполнить тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) образцовые подгонки.

Выведите loglikelihood значения целевой функции для подгонки модели GARCH (1,1) и GJR (1,1) к Сводному индексу NASDAQ, возвращается. Проведите тест отношения правдоподобия, чтобы идентифицировать, какая модель является более экономной, соответствующей подгонкой.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения, чтобы использовать в качестве преддемонстрационных данных. 

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Соответствуйте модели GARCH(1,1) к возвратам и выведите loglikelihood значение целевой функции. 

Mdl1 = garch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant    2.005e-06     5.4298e-07        3.6926      0.00022195
    GARCH{1}      0.88333      0.0084537        104.49               0
    ARCH{1}       0.10924      0.0076667        14.249      4.5745e-46

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Соответствуйте модели GJR(1,1) к возвратам и выведите loglikelihood значение целевой функции. 

Mdl2 = gjr(1,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       2.4751e-06     5.6982e-07        4.3437      1.4012e-05
    GARCH{1}          0.88102      0.0095102         92.64               0
    ARCH{1}          0.064013      0.0091846        6.9696      3.1784e-12
    Leverage{1}      0.089294      0.0099208        9.0007       2.243e-19

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест отношения правдоподобия с более экономной моделью GARCH(1,1) как пустая модель и модель GJR(1,1) как альтернатива. Степень свободы для теста равняется 1, потому что модель GJR(1,1) имеет еще один параметр, чем модель GARCH(1,1) (термин рычагов). 

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
   1


p = 4.5817e-10

Нулевая гипотеза отклоняется (h = 1). На 0,05 уровнях значения модель GARCH(1,1) отклоняется в пользу модели GJR(1,1).

Входные параметры

свернуть все

Условная модель отклонения без любых неизвестных параметров, заданных как garch, egarch или объект модели gjr.

Mdl не может содержать свойства, которые имеют значение NaN.

Данные об ответе, заданные как числовой вектор-столбец или матрица.

Как вектор-столбец, Y представляет один путь базового ряда.

Как матрица, строки Y соответствуют периодам, и столбцы соответствуют отдельным путям. Наблюдения через любую строку происходят одновременно.

infer выводит условные отклонения Y. Y обычно представляет инновационный ряд со средним значением 0 и отклонениями, охарактеризованными Mdl. Это - продолжение преддемонстрационной инновационной серии E0. Y может также представлять временные ряды инноваций со средним значением 0 плюс смещение. Если Mdl имеет ненулевое смещение, то программное обеспечение хранит свое значение в свойстве Offset (Mdl.Offset).

infer принимает, что наблюдения через любую строку происходят одновременно.

Последнее наблюдение за любым рядом является последним наблюдением.

Примечание

NaN s указывает на отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения. infer использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любой NaN s. Удаление NaN s в данных уменьшает объем выборки. Удаление отсутствующих значений, может также создать неправильные временные ряды.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5],'V0',[1 0.5;1 0.5] задает два эквивалентных преддемонстрационных пути инноваций и два, различные преддемонстрационные пути условных отклонений.

Преддемонстрационные инновации, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'E0' и числового вектор-столбца или матрицы. Преддемонстрационные инновации обеспечивают начальные значения для инновационного процесса условной модели Mdl отклонения и выводят от распределения со средним значением 0.

E0 должен содержать, по крайней мере, элементы Mdl.Q или строки. Если E0 содержит дополнительные строки, то infer использует последний Mdl.Q только.

Последний элемент или строка содержат последние преддемонстрационные инновации.

  • Если E0 является вектор-столбцом, он представляет один путь базового инновационного ряда. infer применяет E0 к каждому выведенному пути.

  • Если E0 является матрицей, то каждый столбец представляет преддемонстрационный путь базового инновационного ряда. E0 должен иметь, по крайней мере, столько же столбцов сколько Y. Если E0 имеет больше столбцов, чем необходимый, infer использует первые столбцы size(Y,2) только.

Значения по умолчанию:

  • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, infer устанавливает любые необходимые преддемонстрационные инновации на квадратный корень из среднего значения в квадрате настроенной смещением серии Y ответа.

Для EGARCH (P, Q) модели, infer обнуляет любые необходимые преддемонстрационные инновации.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5]

Типы данных: double

Преддемонстрационные условные отклонения, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'V0' и числового вектор-столбца или матрицы с положительными записями. V0 обеспечивает начальные значения для условных отклонений в модели.

  • Если V0 является вектор-столбцом, то infer применяет его к каждому выводу path.

  • Если V0 является матрицей, то каждый столбец представляет преддемонстрационный путь условных отклонений. V0 должен иметь, по крайней мере, столько же столбцов сколько Y. Если V0 имеет больше столбцов, чем необходимый, infer использует первые столбцы size(Y,2) только.

  • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, V0 должен иметь, по крайней мере, строки Mdl.P (или элементы), чтобы инициализировать уравнение отклонения.

  • Для EGARCH (P, Q) модели, V0 должен иметь, по крайней мере, строки max(Mdl.P,Mdl.Q), чтобы инициализировать уравнение отклонения.

Если количество строк в V0 превышает необходимый номер, то infer использует последнее, необходимое количество наблюдений только.

Последняя строка элемента содержит последнее наблюдение.

По умолчанию infer устанавливает любые необходимые наблюдения на среднее значение в квадрате настроенной смещением серии Y ответа.

Пример: 'V0',[1 0.5;1 0.5]

Типы данных: double

Примечания:

  • NaN s указывает на отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения. Программное обеспечение объединяет преддемонстрационные данные (E0 и V0) отдельно от входных данных об ответе (Y), и затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любые строки, содержащие по крайней мере один NaN. Удаление NaN s в данных уменьшает объем выборки. Удаление отсутствующих значений может также создать неправильные временные ряды.

  • infer принимает, что вы синхронизируете преддемонстрационные данные, таким образом, что последнее наблюдение за каждым преддемонстрационным рядом происходит одновременно.

  • Если вы не задаете E0 и V0, то infer выводит необходимые преддемонстрационные наблюдения от безусловного, или отдаленного, отклонения настроенного смещением процесса ответа.

    • Для всех условных моделей отклонения V0 является демонстрационным средним значением воздействий в квадрате настроенных смещением данных об ответе Y.

    • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, E0 является квадратным корнем из среднего значения в квадрате настроенной смещением серии Y ответа.

    • Для EGARCH (P, Q) модели, E0 является 0.

    Эти спецификации минимизируют начальные переходные эффекты.

Выходные аргументы

свернуть все

Условные отклонения вывели из данных об ответе Y, возвращенный как числовой вектор-столбец или матрица.

Размерности V и Y эквивалентны. Если Y является матрицей, то столбцы V являются выведенными условными путями к отклонению, соответствующими столбцам Y.

Строки V являются периодами, соответствующими периодичности Y.

Значения целевой функции Loglikelihood сопоставлены с моделью Mdl, возвращенной как скалярный или числовой вектор.

Если Y является вектором, то logL является скаляром. В противном случае logL является вектором длины size(Y,2), и каждый элемент является loglikelihood соответствующего столбца (или путь) в Y.

Типы данных: double

Ссылки

[1] Боллерслев, T. “Обобщенный Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity”. Журнал Эконометрики. Издание 31, 1986, стр 307–327.

[2] Боллерслев, T. “Условно Модель Временных рядов Heteroskedastic за Спекулятивные Цены и Нормы прибыли”. Анализ Экономики и Статистики. Издание 69, 1987, стр 542–547.

[3] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[4] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[5] Энгл, R. F. “Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства”. Econometrica. Издание 50, 1982, стр 987–1007.

[6] Glosten, L. R. Р. Джейгэннэзэн и Д. Э. Ранкл. “На Отношении между Ожидаемым значением и Энергозависимостью Номинального Избыточного Возврата на Запасах”. Журнал Финансов. Издание 48, № 5, 1993, стр 1779–1801.

[7] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Представленный в R2012a

Документация Econometrics Toolbox
Поддержка