Условная модель временных рядов отклонения EGARCH
Используйте egarch
, чтобы задать одномерный EGARCH (экспоненциал обобщил авторегрессивное условное выражение heteroscedastic), модель. Функция egarch
возвращает объект egarch
, задающий функциональную форму EGARCH (P, Q) модель, и хранит ее значения параметров.
Ключевые компоненты модели egarch
включают:
Полином GARCH, который состоит из изолированных, регистрировал условные отклонения. Степень обозначается P.
Полином ДУГИ, который состоит из значений изолированных стандартизированных инноваций.
Усильте полином, который состоит из изолированных стандартизированных инноваций.
Максимум ДУГИ и степеней полинома рычагов, обозначенных Q.
P является максимальной ненулевой задержкой в полиноме GARCH, и Q является максимальной ненулевой задержкой в полиномах рычагов и ДУГЕ. Другие компоненты модели включают инновационное среднее смещение модели, условная постоянная модель отклонения, и инновационное распределение.
Все коэффициенты являются неизвестными (значения NaN
) и допускающими оценку, если вы не задаете их синтаксис аргумента пары "имя-значение" использования значений. Чтобы оценить модели, содержащие все или частично неизвестные определенные данные значений параметров, используйте estimate
. Для абсолютно заданных моделей (модели, в которых известны все значения параметров), моделируйте или предскажите ответы с помощью simulate
или forecast
, соответственно.
Mdl = egarch
Mdl = egarch(P,Q)
Mdl = egarch(Name,Value)
создает условный объект Mdl
= egarchegarch
отклонения нулевой степени.
создает условный объект модели отклонения EGARCH (Mdl
= egarch(P
,Q
)Mdl
) с полиномом GARCH со степенью P
, и ДУГА и полиномы рычагов каждый со степенью Q
. Все полиномы содержат все последовательные задержки от 1 до их степеней, и все коэффициенты являются значениями NaN
.
Этот краткий синтаксис позволяет вам создать шаблон, в области которого вы задаете полиномиальные степени явным образом. Образцовый шаблон подходит для неограниченной оценки параметра, то есть, оценки без любых ограничений равенства параметра. Однако после того, как вы создаете модель, можно изменить значения свойств с помощью записи через точку.
свойства наборов или аргументы пары "имя-значение" использования дополнительных опций. Заключите каждое имя в кавычки. Например, Mdl
= egarch(Name,Value
)'ARCHLags',[1 4],'ARCH',{0.2 0.3}
задает два коэффициента ДУГИ в ARCH
в задержках 1
и 4
.
Этот рукописный синтаксис позволяет вам создать более гибкие модели.
Краткий синтаксис обеспечивает простой способ к вам создать образцовые шаблоны, которые подходят для неограниченной оценки параметра. Например, чтобы создать модель EGARCH(1,2), содержащую неизвестные значения параметров, введите:
Mdl = egarch(1,2);
P
Степень полинома GARCHСтепень полинома GARCH, заданная как неотрицательное целое число. В полиноме GARCH и во время t, MATLAB® включает все последовательные регистрируемые условные условия отклонения от задержки t – 1 через задержку t – P
.
Можно задать этот аргумент с помощью краткого синтаксиса (P,Q)
egarch
только.
Если P
> 0, то необходимо задать Q
как положительное целое число.
Пример: egarch(1,1)
Типы данных: double
Q
Степень полинома ДУГИСтепень полинома ДУГИ, заданная как неотрицательное целое число. В полиноме ДУГИ и во время t, MATLAB включает все последовательные значения стандартизированных инновационных условий (для полинома ДУГИ) и всех стандартизированных инновационных условий (для полинома рычагов) от задержки t – 1 через задержку t – Q
.
Можно задать этот аргумент с помощью краткого синтаксиса (P,Q)
egarch
только.
Если P
> 0, то необходимо задать Q
как положительное целое число.
Пример: egarch(1,1)
Типы данных: double
Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми.
Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение.
Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
Рукописный синтаксис позволяет вам создать модели, в которых некоторые или все коэффициенты известны. Во время оценки estimate
налагает ограничения равенства на любые известные параметры.
'ARCHLags',[1 4],'ARCH',{NaN NaN}
задает модель EGARCH(0,4) и неизвестные, но ненулевые, содействующие матрицы ДУГИ в задержках 1
и 4
.'GARCHLags'
— Задержки полинома GARCH1:P
(значение по умолчанию) | числовой вектор уникальных положительных целых чиселЗадержки полинома GARCH, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'GARCHLags'
и числовой вектор уникальных положительных целых чисел.
является задержкой, соответствующей коэффициенту GARCHLags(j)
. Длины GARCH{j}
GARCHLags
и GARCH
должны быть равными.
Принятие всех коэффициентов GARCH (заданный свойством GARCH
) положительно или значения NaN
, max(GARCHLags)
определяет значение свойства P
.
Пример: 'GARCHLags',[1 4]
Типы данных: double
'ARCHLags'
— Задержки полинома ДУГИ 1:Q
(значение по умолчанию) | числовой вектор уникальных положительных целых чиселЗадержки полинома ДУГИ, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ARCHLags'
и числовой вектор уникальных положительных целых чисел.
является задержкой, соответствующей коэффициенту ARCHLags(j)
. Длины ARCH{j}
ARCHLags
и ARCH
должны быть равными.
Принятие всей ДУГИ и коэффициентов рычагов (заданный свойствами ARCH
и Leverage
) положительно или значения NaN
, max([ARCHLags LeverageLags])
определяет значение свойства Q
.
Пример: 'ARCHLags',[1 4]
Типы данных: double
'LeverageLags'
— Усильте полиномиальные задержки1:Q
(значение по умолчанию) | числовой вектор уникальных положительных целых чиселУсильте полиномиальные задержки, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'LeverageLags'
и числовой вектор уникальных положительных целых чисел.
является задержкой, соответствующей коэффициенту LeverageLags(j)
. Длины Leverage{j}
LeverageLags
и Leverage
должны быть равными.
Принятие всей ДУГИ и коэффициентов рычагов (заданный свойствами ARCH
и Leverage
) положительно или значения NaN
, max([ARCHLags LeverageLags])
определяет значение свойства Q
.
Пример: 'LeverageLags',1:4
Типы данных: double
'Distribution'
— Распределение условной вероятности инновационного процесса'Gaussian'
(значение по умолчанию) | 't'
| массив структурРаспределение условной вероятности инновационного процесса, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Distribution'
и строки или массива структур.
Распределение | Строка | Массив структур |
---|---|---|
Гауссов | "Gaussian" | struct('Name','Gaussian') |
t студента | "t" | struct('Name','t','DoF',DoF) |
Поле 'DoF'
задает параметр степеней свободы распределения t.
DoF
> 2 или DoF
= NaN
.
DoF
является допускающим оценку. Если вы хотите, чтобы estimate
оценил этот параметр наряду со всеми другими неизвестными параметрами, то его значением должен быть NaN
.
Если вы задаете "t"
для Distribution
, то DoF
является NaN
. Можно изменить его значение при помощи записи через точку после того, как вы создадите модель. Например, Mdl.Distribution.DoF = 3
.
Если вы предоставляете массив структур для Distribution
, чтобы задать распределение t Студента, то необходимо задать обоих поля 'Name'
и 'DoF'
.
Пример: 'Distribution',struct('Name',"t",'DoF',10)
Типы данных: char
| string
| struct
Можно установить перезаписываемые значения свойств, когда вы создаете объект модели при помощи синтаксиса аргумента пары "имя-значение", или после того, как вы создаете объект модели при помощи записи через точку. Например, чтобы создать модель EGARCH(1,1) с неизвестными коэффициентами, и затем задать инновационное распределение t с неизвестными степенями свободы, введите:
Mdl = egarch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1); Mdl.Distribution = "t";
P
Степень полинома GARCHЭто свойство доступно только для чтения.
Степень полинома GARCH, заданная как неотрицательное целое число. P
является максимальной задержкой в полиноме GARCH с коэффициентом, который положителен или NaN
. Задержки, которые являются меньше, чем P
, могут иметь коэффициенты, равные 0.
P
задает минимальное количество преддемонстрационных условных отклонений, требуемых инициализировать модель.
Если вы используете аргументы пары "имя-значение", чтобы создать модель, то MATLAB реализует одну из этих альтернатив (принимающий, что коэффициент самой большой задержки положителен или NaN
):
Если вы задаете GARCHLags
, то P
является самой большой заданной задержкой.
Если вы задаете GARCH
, то P
является числом элементов заданного значения. Если вы также задаете GARCHLags
, то egarch
использует GARCHLags
, чтобы определить P
вместо этого.
В противном случае P
является 0
.
Типы данных: double
Q
Максимальная степень ДУГИ и полиномов рычаговЭто свойство доступно только для чтения.
Максимальная степень ДУГИ и полиномов рычагов, заданных как неотрицательное целое число. Q
является максимальной задержкой в ДУГЕ и полиномами рычагов в модели. В любом типе полинома задержки, которые являются меньше, чем Q
, могут иметь коэффициенты, равные 0.
Q
задает минимальное количество преддемонстрационных инноваций, требуемых инициировать модель.
Если вы используете аргументы пары "имя-значение", чтобы создать модель, то MATLAB реализует одну из этих альтернатив (принимающий коэффициенты самых больших задержек в ДУГЕ, и полиномы рычагов положительны или NaN
):
Если вы задаете ARCHLags
или LeverageLags
, то Q
является максимумом между этими двумя спецификациями.
Если вы задаете ARCH
или Leverage
, то Q
является максимальным количеством элементов между этими двумя спецификациями. Если вы также задаете ARCHLags
или LeverageLags
, то egarch
использует их значения, чтобы определить Q
вместо этого.
В противном случае Q
является 0
.
Типы данных: double
Constant
— Условная постоянная модель отклоненияNaN
(значение по умолчанию) | числовой скалярУсловная модель отклонения, постоянная, заданная в виде числа или значения NaN
.
Типы данных: double
GARCH
— Коэффициенты полинома GARCHNaN
Коэффициенты полинома GARCH, заданные как вектор ячейки положительных скалярных величин или значений NaN
.
Если вы задаете GARCHLags
, то следующие условия применяются.
Длины GARCH
и GARCHLags
равны.
является коэффициентом задержки GARCH{j}
.GARCHLags(j)
По умолчанию GARCH
является numel(GARCHLags)
-by-1 вектор ячейки значений NaN
.
В противном случае следующие условия применяются.
Длиной GARCH
является P
.
является коэффициентом задержки GARCH{j}
j
.
По умолчанию GARCH
является P
-by-1 вектор ячейки значений NaN
.
Типы данных: cell
ARCH
— Коэффициенты полинома ДУГИNaN
Коэффициенты полинома ДУГИ, заданные как вектор ячейки положительных скалярных величин или значений NaN
.
Если вы задаете ARCHLags
, то следующие условия применяются.
Длины ARCH
и ARCHLags
равны.
является коэффициентом задержки ARCH{j}
.ARCHLags(j)
По умолчанию ARCH
является Q
-by-1 вектор ячейки значений NaN
. Для получения дополнительной информации смотрите свойство Q
.
В противном случае следующие условия применяются.
Длиной ARCH
является Q
.
является коэффициентом задержки ARCH{j}
j
.
По умолчанию ARCH
является Q
-by-1 вектор ячейки значений NaN
.
Типы данных: cell
Leverage
— Усильте полиномиальные коэффициентыNaN
Усильте полиномиальные коэффициенты, заданные как вектор ячейки значений NaN
или числовых скаляров.
Если вы задаете LeverageLags
, то следующие условия применяются.
Длины Leverage
и LeverageLags
равны.
является коэффициентом задержки Leverage{j}
.LeverageLags(j)
По умолчанию Leverage
является Q
-by-1 вектор ячейки значений NaN
. Для получения дополнительной информации смотрите свойство Q
.
В противном случае следующие условия применяются.
Длиной Leverage
является Q
.
является коэффициентом задержки Leverage{j}
j
.
По умолчанию Leverage
является Q
-by-1 вектор ячейки значений NaN
.
Типы данных: cell
UnconditionalVariance
— Образцовое безусловное отклонениеЭто свойство доступно только для чтения.
Образцовое безусловное отклонение, заданное как положительная скалярная величина.
Безусловное отклонение
κ является условной моделью отклонения, постоянной (Constant
).
Типы данных: double
Offset
— Инновационное среднее смещение модели0
(значение по умолчанию) | числовой скаляр | NaN
Инновационное среднее смещение модели или аддитивная постоянная, заданная в виде числа или значения NaN
.
Типы данных: double
Distribution
— Распределение условной вероятности инновационного процессаРаспределение условной вероятности инновационного процесса, заданного как массив структур.
Поле Name
хранит имя распределения, или "Gaussian"
для Распределения Гаусса или "t"
для распределения t.
Если Name
является "t"
, то Distribution
также содержит поле DoF
, которое хранит t - степени свободы распределения.
По умолчанию Distribution
является struct('Name',"Gaussian")
. Когда вы создаете объект, если вы указываете, что базовый инновационный процесс имеет распределение t при помощи аргумента пары "имя-значение" Distribution
, затем полем DoF
является NaN
по умолчанию.
Типы данных: struct
Описание
Образцовое описаниеОбразцовое описание, заданное как скаляр строки или вектор символов. По умолчанию это свойство описывает параметрическую форму модели, например,
"EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
.
Типы данных: string
| char
Весь NaN
- оцененные параметры модели, которые включают коэффициенты и t - степени свободы инновационного распределения (если есть), являются допускающими оценку. Когда вы передаете получившийся объект egarch
и данные к estimate
, MATLAB оценивает весь NaN
- оцененные параметры. Во время оценки estimate
обрабатывает известные параметры как ограничения равенства, то есть, estimate
содержит любые известные параметры, зафиксированные в их значениях.
Весь GARCH
, ARCH
и коэффициенты Leverage
подвергаются тесту исключения почти неприятия. Таким образом, программное обеспечение:
Создает полиномы оператора задержки для каждого из компонентов ARCH
и GARCH
.
Сравнивает каждый коэффициент с неприятием оператора задержки по умолчанию, 1e-12
.
Включает коэффициент в модель, если ее значение больше, чем 1e-12
и исключает коэффициент в противном случае. Другими словами, программное обеспечение полагает, что исключенные коэффициенты достаточно близко к нулю.
Для получения дополнительной информации смотрите LagOp
.
Как правило, задержки в ДУГЕ и полиномах рычагов являются тем же самым, но их равенство не является требованием. Отличающиеся полиномы происходят когда:
Или ARCH{Q}
или Leverage{Q}
соответствуют почти нулевому допуску исключения. В этом случае MATLAB исключает соответствующую задержку из полинома.
Вы задаете полиномы отличающихся длин путем определения ARCHLags
или LeverageLags
, или путем установки свойства ARCH
или Leverage
.
В любом случае Q
является максимальной задержкой между этими двумя полиномами.
estimate | Соответствуйте условной модели отклонения к данным |
filter | Пропустите воздействия через условную модель отклонения |
forecast | Предскажите условные отклонения из условных моделей отклонения |
infer | Выведите условные отклонения условных моделей отклонения |
simulate | Симуляция Монте-Карло условных моделей отклонения |
summarize | Отобразите результаты оценки условной модели отклонения |
Создайте объект модели egarch
по умолчанию и задайте его значения параметров с помощью записи через точку.
Создайте модель EGARCH(0,0).
Mdl = egarch
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(0,0) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Leverage: {} Offset: 0
Mdl
является моделью egarch
. Это содержит неизвестную константу, ее смещением является 0
, и инновационным распределением является 'Gaussian'
. Модель не имеет GARCH, ДУГИ, или усиливает полиномы.
Задайте две неизвестных ДУГИ и усильте коэффициенты для задержек одна и две записи через точку использования.
Mdl.ARCH = {NaN NaN}; Mdl.Leverage = {NaN NaN}; Mdl
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(0,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Q
, ARCH
и свойства Leverage
обновляют к 2
, {NaN NaN}
, {NaN NaN}
, соответственно. Две ДУГИ и коэффициенты рычагов сопоставлены с задержками 1 и 2.
Создайте объект модели egarch
с помощью краткого обозначения egarch(P,Q)
, где P
является степенью полинома GARCH, и Q
является степенью полинома рычагов и ДУГИ.
Создайте модель EGARCH(3,2).
Mdl = egarch(3,2)
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(3,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Mdl
является объектом модели egarch
. Все свойства Mdl
, кроме P
, Q
, и Distribution
, являются значениями NaN
. По умолчанию, программное обеспечение:
Включает условную постоянную модель отклонения
Исключает условное среднее образцовое смещение (т.е. смещением является 0
),
Включает все условия задержки в полином GARCH, чтобы изолировать P
Включает все условия задержки в ДУГУ и полиномы рычагов, чтобы изолировать Q
Mdl
задает только функциональную форму модели EGARCH. Поскольку это содержит неизвестные значения параметров, можно передать Mdl
и данные timeseries к estimate
, чтобы оценить параметры.
Создайте использование объекта модели egarch
аргументы пары "имя-значение".
Задайте модель EGARCH(1,1). По умолчанию условное среднее образцовое смещение является нулем. Укажите, что смещением является NaN
. Включайте термин рычагов.
Mdl = egarch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'LeverageLags',1,'Offset',NaN)
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Mdl
является объектом модели egarch
. Программное обеспечение устанавливает все параметры на NaN
, кроме P
, Q
и Distribution
.
Поскольку Mdl
содержит значения NaN
, Mdl
подходит для оценки только. Передайте Mdl
и данные timeseries к estimate
.
Создайте модель EGARCH(1,1) со средним смещением,
где
и независимый политик и тождественно распределил стандартный Гауссов процесс.
Mdl = egarch('Constant',0.0001,'GARCH',0.75,... 'ARCH',0.1,'Offset',0.5,'Leverage',{-0.3 0 0.01})
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(1,3) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 3 Constant: 0.0001 GARCH: {0.75} at lag [1] ARCH: {0.1} at lag [1] Leverage: {-0.3 0.01} at lags [1 3] Offset: 0.5
egarch
присваивает значения по умолчанию любым свойствам, которые вы не задаете с аргументами пары "имя-значение". Альтернативным способом задать компонент рычагов является 'Leverage',{-0.3 0.01},'LeverageLags',[1 3]
.
Доступ к свойствам созданного объекта модели egarch
с помощью записи через точку.
Создайте объект модели egarch
.
Mdl = egarch(3,2)
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(3,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Удалите второй срок GARCH из модели. Таким образом, укажите, что коэффициентом GARCH второго изолированного условного отклонения является 0
.
Mdl.GARCH{2} = 0
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(3,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Полином GARCH имеет два неизвестных параметра, соответствующие задержкам 1 и 3.
Отобразите распределение воздействий.
Mdl.Distribution
ans = struct with fields:
Name: "Gaussian"
Воздействия являются Гауссовыми со средним значением 0 и отклонением 1.
Укажите, что базовые воздействия имеют t распределение с пятью степенями свободы.
Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',5)
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(3,2) Conditional Variance Model (t Distribution)" Distribution: Name = "t", DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Укажите, что коэффициенты ДУГИ 0.2 для первой задержки и 0.1 для второй задержки.
Mdl.ARCH = {0.2 0.1}
Mdl = egarch with properties: Description: "EGARCH(3,2) Conditional Variance Model (t Distribution)" Distribution: Name = "t", DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {0.2 0.1} at lags [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Чтобы оценить остающиеся параметры, можно передать Mdl
и данные, чтобы оценить и использовать заданные параметры в качестве ограничений равенства. Или, можно задать остальную часть значений параметров, и затем моделировать или предсказать условные отклонения из модели GARCH путем передачи полностью заданной модели simulate
или forecast
, соответственно.
Соответствуйте модель EGARCH к ежегодным временным рядам датской номинальной биржи возвращается от 1922-1999.
Загрузите набор данных Data_Danish
. График номинал возвращается (RN
).
load Data_Danish; nr = DataTable.RN; figure; plot(dates,nr); hold on; plot([dates(1) dates(end)],[0 0],'r:'); % Plot y = 0 hold off; title('Danish Nominal Stock Returns'); ylabel('Nominal return (%)'); xlabel('Year');
Номинальный ряд возврата, кажется, имеет ненулевое условное среднее смещение и, кажется, показывает кластеризацию энергозависимости. Таким образом, изменчивость меньше в течение более ранних лет, чем это в течение более поздних лет. В данном примере примите, что модель EGARCH(1,1) подходит для этого ряда.
Создайте модель EGARCH(1,1). Условное среднее смещение является нулем по умолчанию. Чтобы оценить смещение, укажите, что это - NaN
. Включайте задержку рычагов.
Mdl = egarch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'LeverageLags',1,'Offset',NaN);
Соответствуйте модели EGARCH(1,1) к данным.
EstMdl = estimate(Mdl,nr);
EGARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ _________ Constant -0.62723 0.74401 -0.84304 0.39921 GARCH{1} 0.77419 0.23628 3.2766 0.0010507 ARCH{1} 0.38636 0.37361 1.0341 0.30107 Leverage{1} -0.0024988 0.19222 -0.013 0.98963 Offset 0.10325 0.037727 2.7368 0.0062047
EstMdl
является полностью заданным объектом модели egarch
. Таким образом, это не содержит значения NaN
. Можно оценить соответствие модели путем генерации невязок с помощью infer
, и затем анализируя их.
Чтобы моделировать условные отклонения или ответы, передайте EstMdl
simulate
.
Чтобы предсказать инновации, передайте EstMdl
forecast
.
Моделируйте условное отклонение или пути к ответу от полностью заданного объекта модели egarch
. Таким образом, моделируйте из предполагаемой модели egarch
или известной модели egarch
, в которой вы задаете все значения параметров.
Загрузите набор данных Data_Danish
.
load Data_Danish;
rn = DataTable.RN;
Создайте модель EGARCH(1,1) с неизвестным условным средним смещением. Соответствуйте модели к ежегодному, номинальному ряду возврата. Включайте термин рычагов.
Mdl = egarch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'LeverageLags',1,'Offset',NaN); EstMdl = estimate(Mdl,rn);
EGARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ _________ Constant -0.62723 0.74401 -0.84304 0.39921 GARCH{1} 0.77419 0.23628 3.2766 0.0010507 ARCH{1} 0.38636 0.37361 1.0341 0.30107 Leverage{1} -0.0024988 0.19222 -0.013 0.98963 Offset 0.10325 0.037727 2.7368 0.0062047
Моделируйте 100 путей условных отклонений и ответов из предполагаемой модели EGARCH.
numObs = numel(rn); % Sample size (T) numPaths = 100; % Number of paths to simulate rng(1); % For reproducibility [VSim,YSim] = simulate(EstMdl,numObs,'NumPaths',numPaths);
VSim
и YSim
является T
numPaths
матрицами. Строки соответствуют демонстрационному периоду, и столбцы соответствуют моделируемому пути.
Постройте среднее значение и процентили на 2,5% и на 97,5% моделировать путей. Сравните статистику симуляции с исходными данными.
VSimBar = mean(VSim,2); VSimCI = quantile(VSim,[0.025 0.975],2); YSimBar = mean(YSim,2); YSimCI = quantile(YSim,[0.025 0.975],2); figure; subplot(2,1,1); h1 = plot(dates,VSim,'Color',0.8*ones(1,3)); hold on; h2 = plot(dates,VSimBar,'k--','LineWidth',2); h3 = plot(dates,VSimCI,'r--','LineWidth',2); hold off; title('Simulated Conditional Variances'); ylabel('Cond. var.'); xlabel('Year'); subplot(2,1,2); h1 = plot(dates,YSim,'Color',0.8*ones(1,3)); hold on; h2 = plot(dates,YSimBar,'k--','LineWidth',2); h3 = plot(dates,YSimCI,'r--','LineWidth',2); hold off; title('Simulated Nominal Returns'); ylabel('Nominal return (%)'); xlabel('Year'); legend([h1(1) h2 h3(1)],{'Simulated path' 'Mean' 'Confidence bounds'},... 'FontSize',7,'Location','NorthWest');
Предскажите условные отклонения от полностью заданного объекта модели egarch
. Таким образом, предсказанный из предполагаемой модели egarch
или известной модели egarch
, в которой вы задаете все значения параметров. Пример следует из Оценки Модель EGARCH.
Загрузите набор данных Data_Danish
.
load Data_Danish;
nr = DataTable.RN;
Создайте модель EGARCH(1,1) с неизвестным условным средним смещением и включайте термин рычагов. Соответствуйте модели к ежегодному номинальному ряду возврата.
Mdl = egarch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'LeverageLags',1,'Offset',NaN); EstMdl = estimate(Mdl,nr);
EGARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ _________ Constant -0.62723 0.74401 -0.84304 0.39921 GARCH{1} 0.77419 0.23628 3.2766 0.0010507 ARCH{1} 0.38636 0.37361 1.0341 0.30107 Leverage{1} -0.0024988 0.19222 -0.013 0.98963 Offset 0.10325 0.037727 2.7368 0.0062047
Предскажите условное отклонение номинальных лет серии 10 возврата в будущее с помощью предполагаемой модели EGARCH. Задайте целый ряд возвратов как преддемонстрационные наблюдения. Программное обеспечение выводит преддемонстрационные условные отклонения с помощью преддемонстрационных наблюдений и модели.
numPeriods = 10; vF = forecast(EstMdl,numPeriods,nr);
График предсказанные условные отклонения номинала возвращается. Сравните прогнозы с наблюдаемыми условными отклонениями.
v = infer(EstMdl,nr); figure; plot(dates,v,'k:','LineWidth',2); hold on; plot(dates(end):dates(end) + 10,[v(end);vF],'r','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances of Nominal Returns'); ylabel('Conditional variances'); xlabel('Year'); legend({'Estimation sample cond. var.','Forecasted cond. var.'},... 'Location','Best');
EGARCH model является динамической моделью, которая обращается к условному выражению heteroscedasticity или кластеризации энергозависимости, в инновационном процессе. Кластеризация энергозависимости происходит, когда инновационный процесс не показывает значительную автокорреляцию, но отклонение изменений процесса со временем.
Модель EGARCH устанавливает это, текущее условное отклонение является суммой этих линейных процессов:
Мимо регистрируемых условных отклонений (компонент GARCH или полином)
Значения прошлых стандартизированных инноваций (компонент ДУГИ или полином)
Мимо стандартизированных инноваций (компонент рычагов или полином)
Рассмотрите временные ряды
где EGARCH (P, Q) условный процесс отклонения, , имеет форму
Таблица показывает, как переменные соответствуют свойствам объекта egarch
.
Переменная | Описание | Свойство |
---|---|---|
μ | Инновационная средняя модель постоянное смещение | 'Offset' |
κ | Условная постоянная модель отклонения | 'Constant' |
γj | Коэффициенты компонента GARCH | 'GARCH' |
αj | Коэффициенты компонента ДУГИ | 'ARCH' |
ξj | Усильте коэффициенты компонента | 'Leverage' |
zt | Серия независимых случайных переменных со средним значением 0 и отклонением 1 | 'Distribution' |
Если zt является Гауссовым, то
Если zt является t, распределенный с ν> 2 степени свободы, то
Чтобы гарантировать стационарную модель EGARCH, все корни GARCH изолируют полином оператора, , должен лечь за пределами модульного круга.
Модель EGARCH уникальна из моделей GARCH и GJR, потому что она моделирует логарифм отклонения. Путем моделирования логарифма ослабляются ограничения положительности на параметры модели. Однако прогнозы условных отклонений из модели EGARCH смещаются, потому что неравенством Иенсена,
Модели EGARCH являются соответствующими, когда положительные и отрицательные толчки равным значением не способствуют одинаково энергозависимости [1].
Можно задать модель egarch
как часть состава условного среднего значения и моделей отклонения. Для получения дополнительной информации смотрите arima
.
EGARCH (1,1) спецификация является достаточно комплексным для большинства приложений. Обычно в этих моделях, GARCH и коэффициенты ДУГИ положительны, и коэффициенты рычагов отрицательны. Если вы получаете эти знаки, то большие непредвиденные нисходящие шоки увеличивают отклонение. Если вы получаете знаки напротив тех знаков, которые ожидаются, можно столкнуться с трудностями, выводящими последовательности энергозависимости и прогнозирование. Отрицательный коэффициент ДУГИ проблематичен. В этом случае модель EGARCH не может быть лучшим выбором для вашего приложения.
[1] Tsay, R. S. Анализ Финансовых Временных рядов. 3-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2010.
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.