Документация

h = gctest(Y1,Y2) возвращает тестовое решение h в проведение мудрого блоком теста причинной связи Грейнджера для оценки ли набор Granger-причин переменных Y1 временных рядов отличный набор переменных Y2 временных рядов. Функция gctest проводит тесты в векторной авторегрессии (VAR) среда и обрабатывает Y1 и Y2 как ответ (эндогенные) переменные во время тестирования.

h = gctest(Y1,Y2,Y3) проводит 1 шаг тест причинной связи Грейнджера для Y1 и Y2, обусловленного на отличном наборе переменных Y3 временных рядов. Переменная Y3 является эндогенной в базовой модели VAR, но gctest не считает его "причиной" или "эффектом" в тесте.

h = gctest(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к комбинациям входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Например, 'Test',"f",'NumLags',2 задает проведение теста F, который сравнивает остаточную сумму квадратов между ограниченными и неограниченными моделями VAR (2) для всех переменных отклика.

[h,pvalue,stat,cvalue] = gctest(___) дополнительно возвращает p - значение pvalue, тестовая статистическая величина stat и критическое значение cvalue для теста.

Примеры

Проведите тест причинной связи Грейнджера

Проведите тест причинной связи Грейнджера, чтобы оценить, оказывает ли денежная масса M1 влияние на прогнозирующее распределение индекса потребительских цен (CPI).

Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat.

load Data_USEconModel

Набор данных включает расписание MATLAB® DataTable, который содержит 14 переменных, измеренных от 1 квартала 1947 до 1 квартала 2009. M1SL является табличной переменной, содержащей денежную массу M1, и CPIAUCSL является табличной переменной, содержащей CPI. Для получения дополнительной информации введите Description в командной строке.

Визуально оцените, являются ли ряды стационарными путем графического вывода их в той же фигуре.

figure;
yyaxis left
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL)
ylabel("CPI");
yyaxis right
plot(DataTable.Time,DataTable.M1SL);
ylabel("Money Supply");

Оба ряда являются неустановившимися.

Стабилизируйте ряд путем преобразования их в уровни.

m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL);
inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);

Примите, что модель VAR (1) является соответствующей многомерной моделью для уровней. Проведите значение по умолчанию тест причинной связи Грейнджера, чтобы оценить ли Granger-причины уровня денежной массы M1 уровень инфляции.

h = gctest(m1slrate,inflation)

h = logical
   1

Тестовым h решения является 1, который указывает на отклонение нулевой гипотезы, что уровень денежной массы M1 не Granger-вызывает инфляцию.

Серия испытаний для обратной связи

Временные ряды подвергаются обратной связи, когда они Granger-вызывают друг друга. Оцените, подвергаются ли инфляция США и уровни денежной массы M1 обратной связи.

Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat. Преобразуйте ценовой ряд в возвраты.

load Data_USEconModel
inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL);

Проведите тест причинной связи Грейнджера, чтобы оценить ли Granger-причины уровня инфляции уровень денежной массы M1. Примите, что базовая модель VAR (1) подходит для двух рядов. Уровень по умолчанию значения $α$ поскольку тест 0.05. Поскольку этот пример проводит два теста, уменьшение $α$ наполовину для каждого теста, чтобы достигнуть мудрого семейством уровня значения 0,05.

hIRgcM1 = gctest(inflation,m1slrate,"Alpha",0.025)

hIRgcM1 = logical
   1

Тестовое решение hIRgcM1 = 1 указывает на отклонение нулевой гипотезы непричинной связи. Существует достаточно доказательства, чтобы предположить что Granger-причины уровня инфляции уровень денежной массы M1 на 0,025 уровнях значения.

Проведите другой тест причинной связи Грейнджера, чтобы оценить ли Granger-причины уровня денежной массы M1 уровень инфляции.

hM1gcIR = gctest(m1slrate,inflation,"Alpha",0.025)

hM1gcIR = logical
   0

Тестовое решение hM1gcIR = 0 указывает, что нулевая гипотеза непричинной связи не должна быть отклонена. Существует недостаточно доказательства, чтобы предположить что Granger-причины уровня денежной массы M1 уровень инфляции на 0,025 уровнях значения.

Поскольку недостаточно доказательства существует, чтобы предложить, чтобы уровень инфляции Granger-вызвал уровень денежной массы M1, два ряда не подвергаются обратной связи.

Проведите 1 шаг тест причинной связи Грейнджера, обусловленный на переменной

Оцените, обусловил ли CPI Granger-причин валового внутреннего продукта (ВВП) США на денежной массе M1.

Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat.

load Data_USEconModel

Переменные GDP и GDPDEF DataTable являются GDP США и его дефлятором относительно года 2 000 долларов, соответственно. Оба ряда являются неустановившимися.

Преобразуйте денежную массу M1 и CPI к уровням. Преобразуйте GDP США в действительный уровень GDP.

m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL);
inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);

Примите, что модель VAR (1) является соответствующей многомерной моделью для уровней. Проведите тест причинной связи Грейнджера, чтобы оценить, оказывает ли действительный уровень GDP влияние на прогнозирующее распределение уровня инфляции, обусловленного на денежной массе M1. Включение условной переменной обеспечивает gctest, чтобы провести 1 шаг тест причинной связи Грейнджера.

h = gctest(rgdprate,inflation,m1slrate)

h = logical
   0

Тестовым h решения является 0, который указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу, что действительным уровнем GDP не является Granger-причина с 1 шагом инфляции, когда вы объясняете уровень денежной массы M1.

gctest включает уровень денежной массы M1 как переменную отклика в базовой модели VAR (1), но это не включает денежную массу M1 в вычисление тестовой статистики.

Проведите тест снова, но не обусловливая на уровне денежной массы M1.

h = gctest(rgdprate,inflation)

h = logical
   0

Результат испытаний эквивалентен прежде, предполагая, что действительный уровень GDP не Granger-вызывает инфляцию во все периоды в горизонте прогноза и независимо от того, объясняете ли вы уровень денежной массы M1 в базовой модели VAR (1).

Настройте количество задержек для лежания в основе модели VAR

По умолчанию gctest принимает базовую модель VAR (1) для всех заданных переменных отклика. Однако модель VAR (1) может быть несоответствующим представлением данных. Например, сила модели не получают всю последовательную корреляцию, существующую в переменных.

Чтобы задать более комплексную базовую модель VAR, можно увеличить число задержек путем определения аргумента пары "имя-значение" 'NumLags' gctest.

Считайте тесты причинной связи Грейнджера проводимыми на 1 шаге Поведения Тест Причинной связи Грейнджера Обусловленный на Переменной. Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat. Преобразуйте денежную массу M1 и CPI к уровням. Преобразуйте GDP США в действительный уровень GDP.

load Data_USEconModel
m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL);
inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);

Предварительно обработайте данные путем удаления всех недостающих наблюдений (обозначенный NaN).

idx = sum(isnan([m1slrate inflation rgdprate]),2) < 1;
m1slrate = m1slrate(idx);
inflation = inflation(idx);
rgdprate = rgdprate(idx);
T = numel(m1slrate); % Total sample size

Подходящие модели VAR, с задержками в пределах от 1 - 4, к действительному GDP и ряду уровня инфляции. Инициализируйте каждую подгонку путем определения первых четырех наблюдений. Сохраните Критерии информации о Akaike (AIC) подгонок.

numseries = 2;
numlags = (1:4)';
nummdls = numel(numlags);

% Partition time base.
maxp = max(numlags); % Maximum number of required presample responses
idxpre = 1:maxp;
idxest = (maxp + 1):T;

% Preallocation
EstMdl(nummdls) = varm(numseries,0);
aic = zeros(nummdls,1);

% Fit VAR models to data.
Y0 = [rgdprate(idxpre) inflation(idxpre)]; % Presample
Y = [rgdprate(idxest) inflation(idxest)];  % Estimation sample
for j = 1:numel(numlags)
    Mdl = varm(numseries,numlags(j));
    Mdl.SeriesNames = ["rGDP" "Inflation"];
    EstMdl(j) = estimate(Mdl,Y,'Y0',Y0);
    results = summarize(EstMdl(j));
    aic(j) = results.AIC;
end

p = numlags(aic == min(aic))

p = 3

Модель VAR (3) приводит к лучшей подгонке.

Оцените ли действительная инфляция Granger-причин уровня GDP. gctest удаляет $p$ наблюдения с начала входных данных инициализировать базовый VAR ( $p$ ) модель для оценки. Предварительно ожидайте только необходимое $p$ = 3 преддемонстрационных наблюдения к выборке оценки. Задайте конкатенированный ряд как входные данные. Возвратитесь $p$ - значение теста.

rgdprate3 = [Y0((end - p + 1):end,1); Y(:,1)];
inflation3 = [Y0((end - p + 1):end,2); Y(:,2)];
[h,pvalue] = gctest(rgdprate3,inflation3,"NumLags",p)

h = logical
   1

pvalue = 7.7741e-04

$p$ - значением является приблизительно 0.0008,, указывающий на существование убедительных доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу непричинной связи, то есть, что три действительных задержки уровня GDP в уравнении уровня инфляции являются совместно нулевыми. Учитывая модель VAR (3), существует достаточно доказательства, чтобы предположить что действительные Granger-причины уровня GDP по крайней мере одно будущее значение уровня инфляции.

Также можно провести тот же тест путем передачи предполагаемой модели VAR (3) (представленный объектом модели varm в EstMdl(3)) к объектному функциональному gctest. Задайте мудрый блоком тест и серийные имена "причины" и "эффекта".

h = gctest(EstMdl(3),'Type',"block-wise",...
    'Cause',"rGDP",'Effect',"Inflation")

                         H0                          Decision      Distribution    Statistic      PValue      CriticalValue
    ____________________________________________    ___________    ____________    _________    __________    _____________

    "Exclude lagged rGDP in Inflation equations"    "Reject H0"     "Chi2(3)"       16.799      0.00077741       7.8147

h = logical
   1

Обратитесь к интегрированному ряду во время тестирования

Если вы тестируете интегрированный ряд на причинную связь Грейнджера, то Вальдова тестовая статистическая величина не следует за a $χ^{2}$ или $F$ распределение и результаты испытаний могут быть ненадежными. Однако можно реализовать тест причинной связи Грейнджера в [5] путем определения максимального порядка интегрирования среди всех переменных в системе с помощью аргумента пары "имя-значение" 'Integration'.

Считайте тесты причинной связи Грейнджера проводимыми на 1 шаге Поведения Тест Причинной связи Грейнджера Обусловленный на Переменной. Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat и возьмите журнал действительного GDP и CPI.

load Data_USEconModel
cpi = log(DataTable.CPIAUCSL);
rgdp = log(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);

Оцените ли действительный CPI Granger-причин GDP. Примите, что ряды $I (1)$ , или интегрированный порядок 1. Кроме того, задайте базовую модель VAR (3) и $F$ тест. Возвратите тестовую статистическую величину и $p$ Значение.

[h,pvalue,stat] = gctest(rgdp,cpi,'NumLags',3,...
    'Integration',1,'Test',"f")

h = logical
   1

pvalue = 0.0031

stat = 4.7557

$p$ - значение = 0.0031, указывая на существование убедительных доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу непричинной связи, то есть, что три действительных задержки GDP в уравнении CPI являются совместно нулевыми. Учитывая модель VAR (3), существует достаточно доказательства, чтобы предположить что действительные Granger-причины GDP по крайней мере одно будущее значение CPI.

В этом случае тест увеличивает модель VAR (3) с дополнительной задержкой. Другими словами, модель является моделью VAR (4). Однако gctest тестирует только, являются ли первые три задержки 0.

Протестируйте на блок Exogeneity

Временные ряды являются блоком, внешним, если они не Granger-вызывают никакие другие переменные в многомерной системе. Протестируйте, является ли эффективная ставка по федеральным фондам блоком, внешним относительно действительного GDP, частных потребительских расходов и уровня инфляции.

Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat. Преобразуйте ценовой ряд в возвраты.

load Data_USEconModel
inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);
pcerate = price2ret(DataTable.PCEC);

Протестируйте, является ли ставка по федеральным фондам неустановившейся путем проведения увеличенного Более полного Дики теста. Укажите, что альтернативная модель имеет срок дрейфа и $F$ тест.

h = adftest(DataTable.FEDFUNDS,'Model',"ard")

h = logical
   0

Тестовое решение h = 0 указывает, что нулевая гипотеза, что ряд имеет модульный корень, не должна быть отклонена.

Чтобы стабилизировать ряд ставки по федеральным фондам, примените первое различие для него.

dfedfunds = diff(DataTable.FEDFUNDS);

Примите 4-D модель VAR (3) для четырех рядов. Оцените, является ли ставка по федеральным фондам блоком, внешним относительно действительного GDP, частных потребительских расходов и уровня инфляции. Проведите $F$ - основанный Вальдов тест, и возвращается $p$ - значение, тестовая статистическая величина и критическое значение.

cause = dfedfunds;
effects = [inflation rgdprate pcerate];
[hgc,pvalue,stat,cvalue] = gctest(cause,effects,'NumLags',2,...
    'Test',"f")

hgc = logical
   1

pvalue = 4.1619e-10

stat = 10.4383

cvalue = 2.1426

Тестовое решение hgc = 1 указывает, что нулевая гипотеза, что ставка по федеральным фондам является внешним блоком, должна быть отклонена. Этот результат предполагает что Granger-причины ставки по федеральным фондам по крайней мере одна из других переменных в системе.

Чтобы определить, какие переменные Granger-причины ставки по федеральным фондам, можно запустить тест, "пропускают один". Для получения дополнительной информации смотрите gctest.

Входные параметры

`Y1` — Данные для переменных отклика, представляющих Granger-причины
числовой вектор | числовая матрица

Данные для переменных отклика, представляющих Granger-причины в тесте, заданном как numobs1-by-1 числовой вектор или numobs1-by-numseries1 числовая матрица. numobs1 является количеством наблюдений, и numseries1 является количеством переменных временных рядов.

Строка t содержит наблюдение во время t, последняя строка, содержит последнее наблюдение. Y1 должен иметь достаточно строк, чтобы инициализировать и оценить базовую модель VAR. gctest использует первые наблюдения NumLags, чтобы инициализировать модель для оценки.

Столбцы соответствуют отличным переменным временных рядов.

Типы данных: double | single

`Y2` — Данные для переменных отклика затронуты Granger-причинами
числовой вектор | числовая матрица

Данные для переменных отклика, затронутых Granger-причинами в тесте, заданном как numobs2-by-1 числовой вектор или numobs2-by-numseries2 числовая матрица. numobs2 является количеством наблюдений в данных, и numseries2 является количеством переменных временных рядов.

Строка t содержит наблюдение во время t, последняя строка, содержит последнее наблюдение. Y2 должен иметь достаточно строк, чтобы инициализировать и оценить базовую модель VAR. gctest использует первые наблюдения NumLags, чтобы инициализировать модель для оценки.

Столбцы соответствуют отличным переменным временных рядов.

Типы данных: double | single

`Y3` — Данные для создания условий переменных отклика
числовой вектор | числовая матрица

Данные для создания условий переменных отклика, заданных как numobs3-by-1 числовой вектор или numobs3-by-numseries3 числовая матрица. numobs3 является количеством наблюдений в данных, и numseries3 является количеством переменных временных рядов.

Строка t содержит наблюдение во время t, последняя строка, содержит последнее наблюдение. Y3 должен иметь достаточно строк, чтобы инициализировать и оценить базовую модель VAR. gctest использует первые наблюдения NumLags, чтобы инициализировать модель для оценки.

Столбцы соответствуют отличным переменным временных рядов.

Если вы задаете Y3, то Y1, Y2 и Y3 представляют переменные отклика в базовой модели VAR. gctest оценивает, является ли Y1 Granger-причина с 1 шагом Y2.

Типы данных: double | single

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Alpha',0.10,'NumLags',2 задает уровень значения 0.10 для теста и использует базовую модель VAR (2) для всех переменных отклика.

`'NumLags'` — Количество изолированных ответов
`1` (значение по умолчанию) | неотрицательное целое число

Количество изолированных ответов, чтобы включать в базовую модель VAR для всех переменных отклика, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'NumLags' и неотрицательного целого числа. Получившаяся базовая модель является моделью VAR (NumLags).

Пример: 'NumLags',2

Типы данных: double | single

`'Integration'` — Максимальный порядок интегрирования
`0` (значение по умолчанию) | неотрицательное целое число

Максимальный порядок интегрирования среди всех переменных отклика, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Integration' и неотрицательного целого числа.

Чтобы обратиться к интегрированию, gctest увеличивает модель VAR (NumLags) путем добавления дополнительных изолированных ответов вне NumLags ко всем уравнениям во время оценки. Для получения дополнительной информации см. [5] и [3].

Пример: 'Integration',1

Типы данных: double | single

`'Constant'` — Отметьте указание на включение образцовых прерываний
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Флаг, указывающий на включение образцовых прерываний (константы) в базовой модели VAR, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Constant' и значения в этой таблице.

Значение	Описание
`true`	Все уравнения в базовой модели VAR имеют прерывание. `gctest` оценивает прерывания со всеми другими допускающими оценку параметрами.
`false`	Все базовые уравнения модели VAR не имеют прерывания. `gctest` устанавливает все прерывания на 0.

Пример: 'Constant',false

Типы данных: логический

`'Trend'` — Отметьте указание на включение линейных трендов времени
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Флаг, указывающий на включение линейных трендов времени в базовой модели VAR, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Trend' и значения в этой таблице.

Значение	Описание
`true`	Все уравнения в базовой модели VAR имеют линейный тренд времени. `gctest` оценивает линейные коэффициенты тренда времени со всеми другими допускающими оценку параметрами.
`false`	Все базовые уравнения модели VAR не имеют линейного тренда времени.

Пример: 'Trend',false

Типы данных: логический

`X` Данные о предикторе
числовая матрица

Данные о предикторе для компонента регрессии в базовой модели VAR, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'X' и числовой матрицы, содержащей столбцы numpreds. numpreds является количеством переменных прогноза.

Строка t содержит наблюдение во время t и последняя строка, содержит последнее наблюдение. gctest не использует компонент регрессии в преддемонстрационный период. X должен иметь, по крайней мере, столько же наблюдений сколько количество наблюдений, используемых gctest после преддемонстрационного периода. А именно, X должен иметь, по крайней мере, numobs – наблюдения Mdl.P, где numobs = min([numobs1 numobs2 numobs3]). Если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, gctest использует последние наблюдения только.

Столбцы соответствуют отдельным переменным прогноза. gctest обрабатывает предикторы как внешние. Все переменные прогноза присутствуют в компоненте регрессии каждого уравнения ответа.

По умолчанию gctest исключает компонент регрессии из всех уравнений.

Типы данных: double | single

`\alpha` Уровень значения
`0.05` (значение по умолчанию) | числовой скаляр в (0,1)

Уровень значения для теста, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и числового скаляра в (0,1).

Пример: 'Alpha',0.1

Типы данных: double | single

`Тест` Протестируйте статистическое распределение по нулевой гипотезе
`"chi-square"` (значение по умолчанию) | `"f"`

Протестируйте статистическое распределение по нулевой гипотезе, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Test' и значения в этой таблице.

Значение	Описание
`"chi-square"`	`gctest` выводит выходные параметры от проведения χ ² теста.
`"f"`	`gctest` выводит выходные параметры от проведения теста F.

Для тестовых форм статистической величины см. [4].

Пример: 'Test',"f"

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

`h` Мудрая блоком причинная связь Грейнджера тестирует решение
логический скаляр

Мудрая блоком причинная связь Грейнджера тестирует решение, возвращенное как логический скаляр.

h = 1 указывает на отклонение H ₀.
- Если вы задаете данные об ответе подготовки Y3, то достаточные доказательства существуют, чтобы предположить, что переменными отклика, представленными в Y1, являются Granger-причины с 1 шагом переменных отклика, представленных в Y2, обусловленном на переменных отклика, представленных в Y3.
- В противном случае достаточные доказательства существуют, чтобы предположить, что переменными в Y1 является h - Granger-причины шага переменных в Y2 для некоторого h ≥ 0. Другими словами, Y1 является блоком, эндогенным относительно Y2.
h = 0 указывает на отказ отклонить H ₀.
- Если вы задаете Y3, то переменными в Y1 не являются Granger-причины с 1 шагом переменных в Y2, обусловленном на Y3.
- В противном случае Y1 не Granger-вызывает Y2. Другими словами, существует недостаточно доказательства, чтобы отклонить блок exogeneity Y1 относительно Y2.

`pvalue` — p - значение
числовой скаляр

p-, возвращенное в виде числа.

`stat` — Тестовая статистическая величина
числовой скаляр

Протестируйте статистическую величину, возвращенную в виде числа.

`cvalue` — Критическое значение
числовой скаляр

Критическое значение для уровня значения Alpha, возвращенный в виде числа.

Больше о