Этот пример показывает, как сгенерировать моделируемые ответы в горизонте прогноза, когда некоторые значения ответа известны. Проиллюстрировать условную генерацию симуляции, модели в качестве примера ежеквартальные меры индекса потребительских цен (CPI) и уровня безработицы как модель VAR (4).
Загрузите набор данных Data_USEconModel.
load Data_USEconModelПостройте два ряда на отдельных графиках.
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL); title('Consumer Price Index'); ylabel('Index'); xlabel('Date');
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE); title('Unemployment Rate'); ylabel('Percent'); xlabel('Date');
CPI, кажется, растет экспоненциально.
Стабилизируйте CPI путем преобразования его в серию темпов роста. Синхронизируйте два ряда путем удаления первого наблюдения из ряда уровня безработицы. Создайте новый набор данных, содержащий преобразованные переменные, и не включайте строки, содержащие по крайней мере одно недостающее наблюдение.
rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); unrate = DataTable.UNRATE(2:end); Data = array2timetable([rcpi unrate],'RowTimes',DataTable.Time(2:end),... 'VariableNames',{'rcpi','unrate'});
Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.
Mdl = varm(2,4)
Mdl =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(4) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 4
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Mdl является объектом модели varm. Это служит шаблоном для образцовой оценки.
Соответствуйте модели к данным.
EstMdl = estimate(Mdl,Data.Variables)
EstMdl =
varm with properties:
Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 4
Constant: [0.00171639 0.316255]'
AR: {2×2 matrices} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
EstMdl является объектом модели varm. EstMdl является структурно тем же самым как Mdl, но все параметры известны.
Предположим, что экономист ожидает, что уровень безработицы останется то же самое как последний наблюдаемый уровень за следующие два года. Создайте 8 2 матрица, в которой первый столбец содержит значения NaN, и второй столбец содержит последний наблюдаемый уровень безработицы.
YF = [nan(8,1) repmat(Data.unrate(end),8,1)];
Используя предполагаемую модель, моделируйте 1 000 путей ежеквартального темпа роста CPI в течение следующих двух лет. Примите, что уровень безработицы остается то же самое в течение следующих двух лет. Задайте целый набор данных как преддемонстрационные наблюдения и известные значения в горизонте прогноза.
numpaths = 1000; rng(1); % For reproducibility Y = simulate(EstMdl,8,'Y0',Data.Variables,'NumPaths',numpaths,'YF',YF);
Y является 8 2 1 000 массивов путей к ответу. Несмотря на то, что первый столбец на каждой странице содержит моделируемые значения, второй столбец состоит полностью из последнего наблюдаемого уровня безработицы.
Оцените средний темп роста CPI в каждой точке в горизонте прогноза.
MCForecast = mean(Y,3)
MCForecast = 8×2
-0.0075 8.5000
-0.0134 8.5000
-0.0010 8.5000
-0.0050 8.5000
-0.0052 8.5000
-0.0022 8.5000
-0.0032 8.5000
-0.0026 8.5000
Учитывая, что уровень безработицы 8.5 в течение следующих двух лет, темп роста CPI, как ожидают, уменьшится.