Когда у вас есть модели с параметрами (известный или предполагаемый), можно исследовать прогнозы моделей. Для получения информации о создании моделей VAR смотрите Многомерное Создание Модели Временных рядов. Для получения информации об оценке моделей смотрите Оценку Модели VAR.
Этот список описывает основные методы прогнозирования.
Используя forecast, вы можете:
Сгенерируйте минимальные прогнозы среднеквадратичной погрешности и соответствующие матрицы среднеквадратичной погрешности. Для примера см. Модель VAR Прогноза.
Сгенерируйте условные прогнозы и соответствующие матрицы среднеквадратичной погрешности, учитывая некоторые будущие значения ответа в горизонте прогноза. Для примера см. Модель VAR Прогноза Условные Ответы.
Используя simulate, вы можете:
Сгенерируйте много случайных будущих путей к ответу для оценки Монте-Карло. Для примеров см., что Модель VAR Прогноза Использует симуляцию Монте-Карло, и Моделируйте Ответы Предполагаемой Модели VARX.
Сгенерируйте много случайных условных будущих путей к ответу, учитывая некоторые будущие значения ответа в горизонте прогноза. Для примера смотрите, Моделируют Модель VAR Условные Ответы.
Используя filter, можно передать много путей будущих инноваций через модель для оценки Монте-Карло. Моделируйте Ответы Используя фильтр.
Эти функции основывают свои прогнозы на полностью заданном объекте модели и исходных данных. Функции отличаются по своим инновационным процессам:
forecast принимает инновации с нулевым знаком. Поэтому forecast приводит к детерминированному прогнозу, условному выражению или в противном случае.
simulate принимает, что многомерные инновации совместно Гауссовы распределенный с ковариационной матрицей Σ. псевдослучайные урожаи simulate, демонстрационные пути Монте-Карло.
filter требует инновационных путей к процессу. filter приводит к демонстрационному пути, который детерминировано основан на заданных инновационных путях к процессу.
forecast быстрее и требует меньшей памяти, чем генерация многих демонстрационных путей с помощью simulate или filter. Однако forecast не так гибок как simulate и filter. Например, предположите, что вы преобразовываете некоторые временные ряды прежде, чем сделать модель и хотите отменить преобразование при исследовании прогнозов. Ошибочные границы, данные преобразованиями ошибочных границ forecast, не являются допустимыми границами. Напротив, ошибочные границы, данные статистикой преобразованных симуляций, допустимы.
Для безусловного прогнозирования forecast генерирует два количества:
Детерминированные временные ряды прогноза на основе 0 инноваций
Временные ряды матриц среднеквадратичной погрешности прогноза на основе Σ, инновационной ковариационной матрицы.
Для условного прогнозирования:
forecast требует массива будущих данных об ответе, которые содержат соединение пропавших без вести (NaN) и известных значений. forecast генерирует прогнозы для условного выражения отсутствующих значений на известных значениях.
Прогнозы, сгенерированные forecast, также детерминированы, но матрицы среднеквадратичной погрешности основаны на Σ и значениях имеющегося отклика в горизонте прогноза.
forecast использует Фильтр Калмана, чтобы сгенерировать прогнозы. В частности:
forecast представляет модель VAR как модель в пространстве состояний (объект модели ssm) без ошибки наблюдения.
forecast пропускает данные о прогнозе через модель в пространстве состояний. Таким образом, в период t в горизонте прогноза любой неизвестный ответ
где
s <t, отфильтрованная оценка y с периода s в горизонте прогноза. forecast использует преддемонстрационные значения в течение периодов перед горизонтом прогноза.
Для получения дополнительной информации смотрите filter и [4], стр 612 и 615.
Для любого типа прогноза, Чтобы инициализировать модель VAR (p) в горизонте прогноза, forecast требует преддемонстрационных наблюдений p. Можно опционально задать больше чем один путь преддемонстрационных данных. Если вы действительно задаете разнообразные пути, forecast возвращает 3D массив предсказанных ответов с каждой страницей, соответствующей пути преддемонстрационных значений.
Для безусловной симуляции, simulate:
Генерирует случайные временные ряды на основе модели с помощью случайных путей многомерных Гауссовых инноваций, распределенных со средним значением нуля и ковариацией Σ
Пропускает случайные пути инноваций через модель
Для условной симуляции:
simulate, как forecast, требует массива будущих данных об ответе, которые содержат соединение того, чтобы избегать и известных значений, и генерируют значения для недостающих ответов.
simulate выполняет условную симуляцию с помощью этого процесса. В каждый раз t в горизонте прогноза:
simulate выводит (или, обратные фильтры) инновации (E(t,:)
Для недостающих будущих инноваций, simulate:
Чертит Z1, который является случайным, стандартным условным выражением воздействий Распределения Гаусса на известных элементах E(t,:)
Шкалы Z1 нижним треугольным Фактором Холесского условной ковариационной матрицы. Таким образом, Z2 = L*Z1, где L = chol(Covariance,'lower') и Covariance являются ковариацией условного Распределения Гаусса.
Приписывает Z2 вместо соответствующих отсутствующих значений в E(t,:)
Для отсутствующих значений в будущих данных об ответе simulate пропускает соответствующие случайные инновации через модель VAR Mdl.
Для любого типа симуляции:
simulate не требует преддемонстрационных наблюдений. Для получения дополнительной информации на значениях по умолчанию преддемонстрационных данных, смотрите 'Y0'.
Чтобы выполнить вывод, сгенерируйте 1000-е путей к ответу, и затем оцените демонстрационную статистику от сгенерированных путей каждый раз в горизонте прогноза. Например, предположите, что Y является 3D массивом предсказанных путей. Точка Монте-Карло и оценки интервала прогноза во время t в горизонте прогноза
MCPointEst = mean(Y(t,:,:),3); MCPointInterval = quantile(Y(t,:,:),[0.025 0.975],3);
Таким образом, точечная оценка Монте-Карло является средним значением через страницы, и оценка интервала Монте-Карло состоит из 2.5th и 97.5th процентили, вычисленные через пути. Заметьте, что оценки Монте-Карло подвергаются ошибке Монте-Карло, и таким образом, оценки отличаются каждый раз, когда вы запускаете анализ при тех же условиях, но использование различного seed случайных чисел.
Если вы масштабировали какие-либо временные ряды прежде, чем подобрать модель, можно не масштабировать получившиеся временные ряды, чтобы понять его прогнозы более легко.
Если вы масштабировали ряд с log, преобразуйте прогнозы соответствующей модели с exp.
Если вы масштабировали ряд с diff(log) или, эквивалентно, price2ret, преобразуйте прогнозы соответствующей модели с cumsum(exp), или, эквивалентно, ret2price. cumsum является инверсией diff; это вычисляет совокупные суммы. Как в интегрировании, необходимо выбрать соответствующую аддитивную постоянную за совокупную сумму. Например, возьмите журнал итоговой записи в соответствующем ряду данных и используйте его в качестве первого срока в ряду прежде, чем применить cumsum.
Можно исследовать эффект impulse responses к моделям с armairf. Импульсный ответ является детерминированным ответом модели временных рядов к инновационному процессу, который имеет значение одного стандартного отклонения в одном компоненте в начальное время и нули во всех других компонентах и времена. Основным компонентом импульсной функции отклика является dynamic multipliers, то есть, коэффициенты представления VMA модели VAR. Для получения дополнительной информации смотрите Импульсную Функцию отклика.
Учитывая полностью заданную модель varm, необходимо предоставить коэффициенты авторегрессии к armairf. По умолчанию armairf отправляет модульный шок через систему, которая приводит к forecast error impulse response. Можно опционально предоставить инновационную ковариационную матрицу и выбрать, сгенерировать ли generalized или импульсные ответы orthogonalized. Обобщенные импульсные ответы составляют фильтрацию шока одной стандартной погрешности каждых инноваций хотя модель VAR. Ортогонализируемые импульсные ответы масштабируют динамические множители нижним треугольным Фактором Холесского инновационной ковариации. Для получения дополнительной информации см. [2].
Для примера смотрите, Генерируют Импульсные Ответы Модели VAR.
[1] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Берлин: Спрингер, 2005.
[2] Pesaran, H. H. и И. Шин. “Обобщенный импульсный анализ ответа в линейных многомерных моделях”. Экономические буквы. Издание 58, 1998, 17-29.