вывести

Выведите инновации модели векторного исправления ошибок (VEC)

Синтаксис

E = infer(Mdl,Y)

E = infer(Mdl,Y,Name,Value)

[E,logL]
= infer(___)

Описание

пример

E = infer(Mdl,Y) возвращает выведенный многомерный инновационный ряд в оценку полностью заданной модели VEC (p - 1) Mdl в данных об ответе Y.

пример

E = infer(Mdl,Y,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, 'Y0',Y0,'X',X задает Y0 как преддемонстрационные ответы и X как внешние данные о предикторе для компонента регрессии.

пример

[E,logL] = infer(___) возвращает loglikelihood значение целевой функции, оцененное в E с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Выведите образцовые инновации VEC

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите модель VEC для следующих семи макроэкономических рядов, и затем соответствуйте модели к данным.

Валовой внутренний продукт (ВВП)
GDP неявный ценовой дефлятор
Заплаченная компенсация сотрудников
Несельскохозяйственные часы делового сектора всех людей
Эффективная ставка по федеральным фондам
Частные потребительские расходы
Грубые частные внутренние инвестиции

Предположим, что cointegrating ранг 4 и один срок короткого промежутка времени является соответствующим, то есть, рассмотрите модель VEC(1).

Загрузите набор данных Data_USEconVECModel.

load Data_USEconVECModel

Для получения дополнительной информации о наборе данных и переменных, введите Description в командной строке.

Определите, должны ли данные быть предварительно обработаны путем графического вывода ряда на отдельных графиках.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.GDP);
title('Gross Domestic Product');
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.GDPDEF);
title('GDP Deflator');
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.COE);
title('Paid Compensation of Employees');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,4)
plot(FRED.Time,FRED.HOANBS);
title('Nonfarm Business Sector Hours');
ylabel('Index');
xlabel('Date');

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.FEDFUNDS);
title('Federal Funds Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.PCEC);
title('Consumption Expenditures');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.GPDI);
title('Gross Private Domestic Investment');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');

Стабилизируйте весь ряд, кроме ставки по федеральным фондам, путем применяния логарифмического преобразования. Масштабируйте получившийся ряд 100 так, чтобы все ряды были в той же шкале.

FRED.GDP = 100*log(FRED.GDP);      
FRED.GDPDEF = 100*log(FRED.GDPDEF);
FRED.COE = 100*log(FRED.COE);       
FRED.HOANBS = 100*log(FRED.HOANBS); 
FRED.PCEC = 100*log(FRED.PCEC);     
FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

Создайте модель VEC(1) с помощью краткого синтаксиса. Задайте имена переменных.

Mdl = vecm(7,4,1);
Mdl.SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames

Mdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model with Linear Time Trend"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [7×1 vector of NaNs]
              Adjustment: [7×4 matrix of NaNs]
           Cointegration: [7×4 matrix of NaNs]
                  Impact: [7×7 matrix of NaNs]
   CointegrationConstant: [4×1 vector of NaNs]
      CointegrationTrend: [4×1 vector of NaNs]
                ShortRun: {7×7 matrix of NaNs} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of NaNs]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix of NaNs]

Mdl является объектом модели vecm. Все свойства, содержащие значения NaN, соответствуют параметрам, чтобы быть оцененными определенными данными.

Оцените модель с помощью целого набора данных и опций по умолчанию.

EstMdl = estimate(Mdl,FRED.Variables)

EstMdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [14.1329 8.77841 -7.20359 ... and 4 more]'
              Adjustment: [7×4 matrix]
           Cointegration: [7×4 matrix]
                  Impact: [7×7 matrix]
   CointegrationConstant: [-28.6082 109.555 -77.0912 ... and 1 more]'
      CointegrationTrend: [4×1 vector of zeros]
                ShortRun: {7×7 matrix} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of zeros]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix]

EstMdl является предполагаемым объектом модели vecm. Это полностью задано, потому что все параметры знали значения. По умолчанию estimate налагает ограничения формы модели H1 Йохансен VEC путем удаления cointegrating тренда и линейных условий тренда из модели. Исключение параметра из оценки эквивалентно внушительным ограничениям равенства, чтобы обнулить.

Выведите инновации из предполагаемой модели.

E = infer(EstMdl,FRED.Variables);

E 238 7 матрица выведенных инноваций. Столбцы соответствуют именам переменных в EstMdl.SeriesNames.

Также можно возвратить невязки, когда вы вызываете estimate путем предоставления выходной переменной в четвертом положении.

Постройте невязки на отдельных графиках. Синхронизируйте невязки с датами путем удаления первых дат EstMdl.P.

idx = FRED.Time((EstMdl.P + 1):end);

figure;
subplot(2,2,1)
plot(idx,E(:,1));
title('Residuals: GDP');
ylabel('Index (scaled)');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(idx,E(:,2));
title('Residuals: GDP Deflator');
ylabel('Index (scaled');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(idx,E(:,3));
title('Residuals: PCE');
ylabel('Billions of $ (scaled)');
xlabel('Date');
subplot(2,2,4)
plot(idx,E(:,4));
title('Residuals: NBSH');
ylabel('Index (scaled)');
xlabel('Date');

figure;
subplot(2,2,1)
plot(idx,E(:,5));
title('Residuals: Federal Funds Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(idx,E(:,6));
title('Residuals: COE');
ylabel('Billions of $ (scaled)');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(idx,E(:,7));
title('Residuals: GPDI');
ylabel('Billions of $ (scaled)');
xlabel('Date');

Невязки, соответствующие ставке по федеральным фондам, показывают heteroscedasticity.

Выведите инновации из модели, содержащей компонент регрессии

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите модель, и данные в Выводят Образцовые Инновации VEC.

Загрузите набор данных Data_USEconVECModel и предварительно обработайте данные.

load Data_USEconVECModel
FRED.GDP = 100*log(FRED.GDP);      
FRED.GDPDEF = 100*log(FRED.GDPDEF);
FRED.COE = 100*log(FRED.COE);       
FRED.HOANBS = 100*log(FRED.HOANBS); 
FRED.PCEC = 100*log(FRED.PCEC);     
FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

Набор данных Data_Recessions содержит начало и окончание последовательных дат рецессий. Загрузите этот набор данных. Преобразуйте матрицу порядковых номеров даты к массиву datetime.

load Data_Recessions
dtrec = datetime(Recessions,'ConvertFrom','datenum');

Создайте фиктивную переменную, которая идентифицирует периоды, в которые США были в рецессии или хуже. А именно, переменной должен быть 1, если FRED.Time происходит во время рецессии и 0 в противном случае.

isin = @(x)(any(dtrec(:,1) <= x & x <= dtrec(:,2)));
isrecession = double(arrayfun(isin,FRED.Time));

Создайте модель VEC(1) с помощью краткого синтаксиса. Примите, что соответствующий ранг коинтеграции равняется 4. Вы не должны задавать присутствие компонента регрессии при создании модели. Задайте имена переменных.

Mdl = vecm(7,4,1);
Mdl.SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames;

Оцените модель с помощью целой выборки. Задайте предиктор, идентифицирующий, было ли наблюдение измерено во время рецессии. Возвратите стандартные погрешности.

EstMdl = estimate(Mdl,FRED.Variables,'X',isrecession);

Выведите инновации из предполагаемой модели. Снабдите данными о предикторе. Возвратите loglikelihood значение целевой функции.

[E,logL] = infer(EstMdl,FRED.Variables,'X',isrecession);
logL

logL = -1.4656e+03

E 238 7 матрица выведенных инноваций.

Постройте невязки на отдельных графиках. Синхронизируйте невязки с датами путем удаления первых дат Mdl.P.

idx = FRED.Time((EstMdl.P + 1):end);

figure;
subplot(2,2,1)
plot(idx,E(:,1));
title('Residuals: GDP');
ylabel('Index (scaled)');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(idx,E(:,2));
title('Residuals: GDP Deflator');
ylabel('Index (scaled');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(idx,E(:,3));
title('Residuals: PCE');
ylabel('Billions of $ (scaled)');
xlabel('Date');
subplot(2,2,4)
plot(idx,E(:,4));
title('Residuals: NBSH');
ylabel('Index (scaled)');
xlabel('Date');

figure;
subplot(2,2,1)
plot(idx,E(:,5));
title('Residuals: Federal Funds Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(idx,E(:,6));
title('Residuals: COE');
ylabel('Billions of $ (scaled)');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(idx,E(:,7));
title('Residuals: GPDI');
ylabel('Billions of $ (scaled)');
xlabel('Date');

Невязки, соответствующие ставке по федеральным фондам, показывают heteroscedasticity.

Входные параметры

свернуть все

Модель `Mdl` — VEC
Объект модели `vecm`

Модель VEC, заданная как объект модели vecm, созданный vecm или estimate. Mdl должен быть полностью задан.

`Y` Данные об ответе
числовая матрица | числовой массив

Данные об ответе, заданные как numobs-by-numseries числовая матрица или numobs-by-numseries-by-numpaths числовой массив.

numobs является объемом выборки. numseries является количеством ряда ответа (Mdl.NumSeries). numpaths является количеством путей к ответу.

Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. Y представляет продолжение преддемонстрационного ряда ответа в Y0.

Столбцы должны соответствовать именам переменной отклика в Mdl.SeriesNames.

Страницы соответствуют отдельному, независимому numseries - размерные пути. Среди всех страниц ответы в конкретной строке происходят одновременно.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Y0',Y0,'X',X использует матричный Y0 в качестве преддемонстрационных ответов и матричного X как данные о предикторе в компоненте регрессии.

`y0` Преддемонстрационные ответы
числовая матрица | числовой массив

Преддемонстрационные ответы, обеспечивающие начальные значения для модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Y0' и numpreobs-by-numseries числовая матрица или numpreobs-by-numseries-by-numprepaths числовой массив.

numpreobs является количеством преддемонстрационных наблюдений. numprepaths является количеством преддемонстрационных путей к ответу.

Строки соответствуют преддемонстрационным наблюдениям, и последняя строка содержит последнее преддемонстрационное наблюдение. Y0 должен иметь, по крайней мере, строки Mdl.P. Если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, infer использует только последние наблюдения Mdl.P.

Столбцы должны соответствовать столбцам Y.

Страницы соответствуют отдельным независимым контурам.

Если Y0 является матрицей, то infer применяет его к каждому пути (страница) в Y. Поэтому все пути в Y выводят от общих начальных условий.
В противном случае infer применяет Y0(:,:,j) к Y(:,:,j). Y0 должен иметь, по крайней мере, страницы numpaths, и infer использует только первые страницы numpaths.

Среди всех страниц наблюдения в конкретной строке происходят одновременно.

По умолчанию infer использует Y(1:Mdl.P,:) в качестве преддемонстрационных наблюдений. Это действие уменьшает эффективный объем выборки.

Типы данных: double

`X` Данные о предикторе
числовая матрица

Данные о предикторе для компонента регрессии в модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'X' и числовой матрицы, содержащей столбцы numpreds.

numpreds является количеством переменных прогноза (size(Mdl.Beta,2)).

Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. infer не использует компонент регрессии в преддемонстрационный период. Поэтому X должен иметь, по крайней мере, столько наблюдений, сколько используются после преддемонстрационного периода.

Если вы задаете Y0, то X должен иметь, по крайней мере, строки numobs (см. Y).
В противном случае X должен иметь, по крайней мере, numobs – наблюдения Mdl.P, чтобы составлять преддемонстрационное удаление.

В любом случае, если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, infer использует последние наблюдения только.

Столбцы соответствуют отдельным переменным прогноза. Все переменные прогноза присутствуют в компоненте регрессии каждого уравнения ответа.

infer применяет X к каждому пути (страница) в Y; то есть, X представляет один путь наблюдаемых предикторов.

По умолчанию infer исключает компонент регрессии, независимо от его присутствия в Mdl.

Типы данных: double

Примечание

Значения NaN в Y, Y0 и X указывают на отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения из данных мудрым списком удалением.

Если Y является трехмерным массивом, то infer горизонтально конкатенирует страницы Y, чтобы сформировать numobs-by-(numpaths*numseries + numpreds) матрица.
Если компонент регрессии присутствует, то infer горизонтально конкатенирует X к Y, чтобы сформировать numobs-by-numpaths*numseries + 1 матрица. infer принимает, что последние строки каждого ряда происходят одновременно.
infer удаляет любую строку, которая содержит по крайней мере один NaN от конкатенированных данных.
infer применяет шаги 1 и 3 к преддемонстрационным путям в Y0.

Этот процесс гарантирует, что выведенные выходные инновации каждого пути одного размера и основаны на тех же временах наблюдения. В случае недостающих наблюдений результаты, полученные из разнообразных путей Y, могут отличаться от результатов, полученных из каждого пути индивидуально.

Этот тип снижения объема данных уменьшает эффективный объем выборки.

Выходные аргументы

свернуть все

`E` Выведенный многомерный инновационный ряд
числовая матрица | числовой массив

Выведенный многомерный инновационный ряд, возвращенный или как числовая матрица, или как числовой массив, который содержит столбцы и страницы, соответствующие Y.

Если вы задаете Y0, то E имеет строки numobs (см. Y).
В противном случае E имеет numobs – строки Mdl.P, чтобы составлять преддемонстрационное удаление.

`logL` — Значение целевой функции Loglikelihood
числовой скаляр | числовой вектор

Значение целевой функции Loglikelihood сопоставило с моделью VEC Mdl, возвращенный в виде числа или numpaths - элемент числовой вектор. logL(j) соответствует пути к ответу в Y(:,:,j).

Алгоритмы

infer выводит инновации путем оценки модели VEC Mdl относительно инноваций с помощью данных, которыми снабжают, Y, Y0 и X. Выведенные инновации

${\hat{ε}}_{t} = \hat{Φ} (L) Δ y_{t} - \hat{A} {\hat{B}}^{'} y_{t - 1} - \hat{c} - \hat{d} t - \hat{β} x_{t} .$
infer использует этот процесс, чтобы определить источник времени t ₀ из моделей, которые включают линейные тренды времени.
- Если вы не задаете Y0, то t ₀ = 0.
- В противном случае infer устанавливает t ₀ на size(Y0,1) – Mdl.P. Поэтому временами в компоненте тренда является t = t ₀ + 1, t ₀ + 2..., t ₀ + numobs, где numobs является эффективным объемом выборки (size(Y,1) после того, как infer удаляет отсутствующие значения). Это соглашение сопоставимо с поведением по умолчанию образцовой оценки, по которой estimate удаляет первые ответы Mdl.P, уменьшая эффективный объем выборки. Несмотря на то, что infer явным образом использует первые преддемонстрационные ответы Mdl.P в Y0, чтобы инициализировать модель, общее количество наблюдений в Y0 и Y (исключая отсутствующие значения) определяет t ₀.

Ссылки

[1] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[2] Йохансен, S. Основанный на вероятности вывод в векторных авторегрессивных моделях Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 1995.

[3] Juselius, K. Модель VAR Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2006.

[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Берлин: Спрингер, 2005.

Смотрите также

Документация

вывести

Синтаксис

Описание

Примеры

Выведите образцовые инновации VEC

Выведите инновации из модели, содержащей компонент регрессии

Входные параметры

Модель `Mdl` — VEC
Объект модели `vecm`

`Y` Данные об ответе
числовая матрица | числовой массив

Аргументы в виде пар имя-значение

`y0` Преддемонстрационные ответы
числовая матрица | числовой массив

`X` Данные о предикторе
числовая матрица

Примечание

Выходные аргументы

`E` Выведенный многомерный инновационный ряд
числовая матрица | числовой массив

`logL` — Значение целевой функции Loglikelihood
числовой скаляр | числовой вектор

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Введенный в R2017b

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

вывести

Синтаксис

Описание

Примеры

Выведите образцовые инновации VEC

Выведите инновации из модели, содержащей компонент регрессии

Входные параметры

Модель Mdl — VEC Объект модели vecm

Y Данные об ответе числовая матрица | числовой массив

Аргументы в виде пар имя-значение

y0 Преддемонстрационные ответы числовая матрица | числовой массив

X Данные о предикторе числовая матрица

Примечание

Выходные аргументы

E Выведенный многомерный инновационный ряд числовая матрица | числовой массив

logL — Значение целевой функции Loglikelihood числовой скаляр | числовой вектор

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Введенный в R2017b

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Модель `Mdl` — VEC
Объект модели `vecm`

`Y` Данные об ответе
числовая матрица | числовой массив

`y0` Преддемонстрационные ответы
числовая матрица | числовой массив

`X` Данные о предикторе
числовая матрица

`E` Выведенный многомерный инновационный ряд
числовая матрица | числовой массив

`logL` — Значение целевой функции Loglikelihood
числовой скаляр | числовой вектор