basketbyju

Ценовые европейские опции корзины с помощью модели приближения Ненгджиу Джу

Синтаксис

Price = basketbyju(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec,Strike,Settle,Maturity)

Описание

Price = basketbyju(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec,Strike,Settle,Maturity) ценовые европейские опции корзины с помощью модели приближения Ненгджиу Джу.

Входные параметры

RateSpec

Пересчитанный на год, постоянно составляемая структура термина уровня. Для получения дополнительной информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

BasketStockSpec

Спецификация BasketStock. Для получения информации о корзине спецификации запасов смотрите basketstockspec.

OptSpec

Вектор символов или 2-by-1 массив ячеек из символьных векторов со значениями 'call' или 'put'.

Strike

Скаляр для цены исполнения опциона опции.

Settle

Скаляр урегулирования или торговой даты, заданной как вектор символов или последовательный номер даты.

Maturity

Дата погашения, заданная как вектор символов или последовательный номер даты.

Выходные аргументы

Price

Цена опции корзины.

Примеры

Найдите европейскую опцию корзины вызова двух запасов. Примите, что запасы в настоящее время стоят на уровне 10$ и 11,50$ с ежегодными колебаниями 20% и 25%, соответственно. Корзина содержит один модуль первого запаса и один модуль второго запаса. Корреляция между активами составляет 30%. 1 января 2009 инвестор хочет купить 1-летний колл-опцион с ценой исполнения опциона 21,50$. Пересчитанный на год ток, постоянно составляемая процентная ставка составляет 5%. Используйте эти данные, чтобы вычислить цену опции корзины вызова с моделью приближения Джу.

Settle = 'Jan-1-2009';
Maturity  = 'Jan-1-2010';

% Define RateSpec
Rate = 0.05;
Compounding = -1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', ...
Settle, 'EndDates', Maturity, 'Rates', Rate, 'Compounding', Compounding);

% Define the Correlation matrix. Correlation matrices are symmetric, and
% have ones along the main diagonal.
Corr = [1 0.30; 0.30 1];

% Define BasketStockSpec
AssetPrice =  [10;11.50]; 
Volatility = [0.2;0.25];
Quantity = [1;1];
BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr);

% Compute the price of the call basket option
OptSpec = {'call'};
Strike = 21.5;
PriceCorr30 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)

Это возвращается:

PriceCorr30 =

   2.12214

Вычислите цену инструмента корзины для этих двух запасов с корреляцией 60%. Затем сравните эту стоимость для общей стоимости покупки двух отдельных колл-опционов:

Corr = [1 0.60; 0.60 1];

% Define the new BasketStockSpec
BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr);

% Compute the price of the call basket option with Correlation = -0.60
PriceCorr60 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)

Это возвращается:

PriceCorr60 =

   2.27566

Следующая таблица обобщает чувствительность опции к изменениям корреляции. В целом премия опции корзины уменьшается с более низкой корреляцией и увеличениями с более высокой корреляцией.

Корреляция-0.60 -0.30 00.30 0.60
Premium1.52830 1.76006 1.9527 2.1221 2.2756

Вычислите стоимость двух колл-опционов 1 года ванили с помощью модели Black-Scholes (BLS) на отдельных активах:

StockSpec = stockspec(Volatility, AssetPrice);
StrikeVanilla= [10;11.5];

PriceVanillaOption = optstockbybls(RateSpec, StockSpec, Settle, Maturity,...
OptSpec, StrikeVanilla)

Это возвращается:

PriceVanillaOption =

    1.0451
    1.4186

Найдите общую стоимость покупки двух отдельных колл-опционов:

sum(PriceVanillaOption) 

Это возвращается:

ans=2.4637

Общая стоимость покупки двух отдельных колл-опционов составляет 2,4637$, по сравнению с максимальной стоимостью опции корзины 2,27$ с корреляцией 60%.

Ссылки

Ненгджиу Джу. “Оценивая азиата и опции корзины через разложение Тейлора”. Журнал вычислительных финансов. Издание 5, 2002.

Представленный в R2009b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте