Документация

Введение

Облигация с нулевым купоном является корпоративным, Казначейством или муниципальным долговым инструментом, который не выплачивает периодического процента. Как правило, облигация погашена в зрелости для ее полной номинальной стоимости. Это - безопасность, выпущенная со скидкой от ее номинальной стоимости, или это может быть облигация на предъявителя, лишенная ее купонов и повторно группированная как облигация с нулевым купоном.

Программное обеспечение Financial Instruments Toolbox™ обеспечивает функции для оценки инструментов долга нулевого купона. Эти функции добавляют существующие функции облигации на предъявителя, такие как bndprice и bndyield, которые доступны в программном обеспечении Financial Toolbox™.

Измерение качества функции облигации с нулевым купоном

Качество функции нулевого купона измеряется тем, насколько сопоставимый результаты с переносящими купон связями. Поскольку урожай нулевого купона эквивалентен связи, сравнения с переносящими купон связями возможны.

В типичном случае, где время (t) измеряется постоянно и постоянно составляется уровень (r), значение нулевой связи является принципалом, умноженным на $$e^{-rt}$$. В действительности заключенный в кавычки уровень непрерывен, и основание может быть переменным, требуя, чтобы более сопоставимый подход удовлетворил более строгим требованиям точной оценки.

Следующий двум примерам

покажите, как нулевые функции сопоставимы с поддерживаемыми функциями облигации на предъявителя.

Оценка казначейских билетов

Казначейский билет может считаться пакетом нулей. Функции тулбокса, что ценовые нули требуют облигации на предъявителя эквивалентный урожай. Тот урожай может произойти из любого типа облигации погашающего купона с любым периодическим платежом или любым методом начисления. Следующий пример показывает использование тулбокса, чтобы оценить Казначейский билет и сравнивает расчетную цену с фактической ценовой цитатой в течение того дня.

Settle = datenum('02-03-2003');
MaturityCpn = datenum('05-15-2009');
Period = 2;
Basis = 0;

% Quoted yield.
QYield = 0.03342;

% Quoted price.
QPriceACT = 112.127;

CouponRate = 0.055;

Извлеките поток наличности и вычислите цену из суммы обесцененных нулей.

[CFlows, CDates] = cfamounts(CouponRate, Settle, MaturityCpn, ... 
Period, Basis);
MaturityofZeros = CDates;

Вычислите цену облигации на предъявителя тождественно как набор нулей путем умножения коэффициентов дисконтирования к соответствующим потокам наличности.

PriceofZeros = CFlows * zeroprice(QYield, Settle, ... 
MaturityofZeros, Period, Basis)/100;

Следующая таблица показывает промежуточные вычисления.

Сравните указанную цену и расчетную цену на основе нулей.

[QPriceACT PriceofZeros]

ans =

112.1270   112.1263

Этот пример показывает, что zeroprice может удовлетворительно оценить Казначейский билет, полугодовую фактическую/фактическую базисную связь, как будто это был составленный из ряда облигаций с нулевым купоном.

Оценка корпоративных облигаций

Можно так же оценить корпоративную облигацию, для которой нет никакой соответствующей облигации с нулевым купоном, в противоположность Казначейскому билету, для которого существуют соответствующие нули. Можно создать синтетическую облигацию с нулевым купоном и установить заключенную в кавычки цену облигации на предъявителя, когда вы позже суммируете нули.

Settle = datenum('02-05-2003');
MaturityCpn = datenum('01-14-2009');
Period = 2;
Basis = 1;
% Quoted yield.
QYield = 0.05974;
% Quoted price.
QPrice30 = 99.382;
CouponRate = 0.05850;

Извлеките поток наличности и вычислите цену из суммы нулей.

[CFlows, CDates] = cfamounts(CouponRate, Settle, MaturityCpn, ... 
Period, Basis);

Maturity = CDates;

Вычислите цену облигации на предъявителя тождественно как набор нулей путем умножения коэффициентов дисконтирования к соответствующим потокам наличности.

Price30 = CFlows * zeroprice(QYield, Settle, Maturity, Period, ... 
Basis)/100;

Сравните указанную цену и вычисленную цену на основе нулей.

[QPrice30 Price30]

ans =

99.3820   99.3828

Как тест точности, намеренно давая неправильное основание, говорят фактический/фактический (Basis = 0) вместо 30/360, дает цену 99,3972. Такая систематическая ошибка, при повторении в более комплексной стандартной программе оценки, быстро составляет в целом большие погрешности.

Таким образом, нулевые функции в ^MATLAB упрощают экстракцию приведенной стоимости от фактически любого инструмента фиксированного купона до любого периода вовремя.