Этот пример показывает, как моделировать измерения инерционного модуля измерения (IMU). Sensor Fusion and Tracking Toolbox™ позволяет данным модели, полученным от IMU использование Системного объекта imuSensor. IMU может включать комбинацию отдельных датчиков, включая гироскоп, акселерометр и магнитометр. Можно задать свойства отдельных датчиков с помощью gyroparams, accelparams и magparams, соответственно.
В следующих графиках, если не указано иное, только показывают измерения оси X.
Параметры по умолчанию для модели гироскопа моделируют идеальный сигнал. Учитывая синусоидальный вход, гироскоп вывел, должен соответствовать точно.
params = gyroparams % Generate N samples at a sampling rate of Fs with a sinusoidal frequency % of Fc. N = 1000; Fs = 100; Fc = 0.25; t = (0:(1/Fs):((N-1)/Fs)).'; acc = zeros(N, 3); angvel = zeros(N, 3); angvel(:,1) = sin(2*pi*Fc*t); imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Ideal Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
params =
gyroparams with properties:
MeasurementRange: Inf rad/s
Resolution: 0 (rad/s)/LSB
ConstantBias: [0 0 0] rad/s
AxesMisalignment: [0 0 0] %
NoiseDensity: [0 0 0] (rad/s)/√Hz
BiasInstability: [0 0 0] rad/s
RandomWalk: [0 0 0] (rad/s)*√Hz
TemperatureBias: [0 0 0] (rad/s)/°C
TemperatureScaleFactor: [0 0 0] %/°C
AccelerationBias: [0 0 0] (rad/s)/(m/s²)
Следующие аппаратные ограничения модели параметров или дефекты. Некоторые могут быть исправлены посредством калибровки.
MeasurementRange определяет максимальное абсолютное значение, о котором сообщает гироскоп. Насыщаются большие абсолютные значения. Эффект показывают путем установки области значений измерения на значение, меньшее, чем амплитуда синусоидальной наземной истины угловая скорость.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.MeasurementRange = 0.5; % rad/s [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Saturated Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
Resolution влияет на размер шага цифровых измерений. Используйте этот параметр, чтобы смоделировать эффекты квантования от аналого-цифрового конвертера (ADC). Эффект показывают путем увеличения параметра до намного большего значения, чем типично.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.Resolution = 0.5; % (rad/s)/LSB [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Quantized Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
AxesMisalignment является суммой скоса в осях датчика. Этот скос обычно происходит, когда датчик смонтирован к PCB и может быть исправлен посредством калибровки. Эффект показывают путем скоса оси X немного и графического вывода и оси X и оси Y.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.AxesMisalignment = [2 0 0]; % percent [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1:2), '--', t, gyroData(:,1:2)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Misaligned Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'y (ground truth)', ... 'x (gyroscope)', 'y (gyroscope)')
ConstantBias происходит в измерениях датчика из-за аппаратных дефектов. Поскольку это смещение не вызывается факторами окружающей среды, такими как температура, оно может быть исправлено посредством калибровки.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.ConstantBias = [0.4 0 0]; % rad/s [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Biased Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
Следующая модель параметров случайный шум в измерениях датчика. Больше информации об этих параметрах может быть найдено в Инерционном Анализе Шума Датчика Используя пример Аллана Вэриэнса.
NoiseDensity является суммой белого шума в измерении датчика. Это иногда называется углом случайным обходом для гироскопов или скорости случайный обход для акселерометров.
rng('default') imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.NoiseDensity = 1.25e-2; % (rad/s)/sqrt(Hz) [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('White Noise Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
BiasInstability является количеством гвоздики или шума мерцания в измерении датчика.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.BiasInstability = 2.0e-2; % rad/s [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Bias Instability Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
RandomWalk является суммой Броуновского шума в измерении датчика. Это иногда называется уровнем случайным обходом для гироскопов или ускорения случайный обход для акселерометров.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.RandomWalk = 9.1e-2; % (rad/s)*sqrt(Hz) [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Random Walk Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
Следующий шум модели параметров, который является результатом изменений в среде датчика.
TemperatureBias является смещением, добавленным к измерениям датчика из-за перепада температур от рабочей температуры по умолчанию. Большинство таблиц данных датчика перечисляет рабочую температуру по умолчанию как 25 градусов Цельсия. Это смещение показывают путем установки параметра на ненулевое значение и установки рабочей температуры на значение выше 25 градусов Цельсия.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.TemperatureBias = 0.06; % (rad/s)/(degrees C) imu.Temperature = 35; [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Temperature-Biased Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
TemperatureScaleFactor является ошибкой в масштабном коэффициенте датчика из-за изменений в рабочей температуре. Это вызывает ошибки в масштабировании измерения; другими словами, меньшие идеальные значения имеют меньше ошибки, чем большие значения. Эту ошибку показывают путем линейного увеличения температуры.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.TemperatureScaleFactor = 3.2; % %/(degrees C) standardTemperature = 25; % degrees C temperatureSlope = 2; % (degrees C)/s temperature = temperatureSlope*t + standardTemperature; gyroData = zeros(N, 3); for i = 1:N imu.Temperature = temperature(i); [~, gyroData(i,:)] = imu(acc(i,:), angvel(i,:)); end figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Temperature-Scaled Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
AccelerationBias является смещением, добавленным к измерению гироскопа из-за линейных ускорений. Этот параметр характерен для гироскопа. Это смещение показывают путем установки параметра на ненулевое значение и использования ненулевого входного ускорения.
imu = imuSensor('SampleRate', Fs, 'Gyroscope', params); imu.Gyroscope.AccelerationBias = 0.3; % (rad/s)/(m/s^2) acc(:,1) = 1; [~, gyroData] = imu(acc, angvel); figure plot(t, angvel(:,1), '--', t, gyroData(:,1)) xlabel('Time (s)') ylabel('Angular Velocity (rad/s)') title('Acceleration-Biased Gyroscope Data') legend('x (ground truth)', 'x (gyroscope)')
