Exponenta Banner

mertonmodel

Оценочная вероятность значения по умолчанию с помощью модели Мертона

свернуть все на странице

Синтаксис

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate)
[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(___,Name,Value)

Описание

пример

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate) оценивает вероятность по умолчанию фирмы при помощи модели Мертона.

пример

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные из MertonData.mat. 

load MertonData.mat
Equity    = MertonData.Equity;
EquityVol = MertonData.EquityVol;
Liability = MertonData.Liability;
Drift     = MertonData.Drift;
Rate      = MertonData.Rate;
MertonData
MertonData=5×6 table
       ID         Equity      EquityVol    Liability    Rate    Drift 
    ________    __________    _________    _________    ____    ______

    'Firm 1'    2.6406e+07     0.7103         4e+07     0.05    0.0306
    'Firm 2'    2.6817e+07     0.3929       3.5e+07     0.05      0.03
    'Firm 3'     3.977e+07     0.3121       3.5e+07     0.05     0.031
    'Firm 4'     2.947e+07     0.4595       3.2e+07     0.05    0.0302
    'Firm 5'     2.528e+07     0.6181         4e+07     0.05    0.0305

Вычислите вероятность по умолчанию с помощью подхода одно точки к модели Мертона. 

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate,'Drift',Drift)
PD = 5×1

    0.0638
    0.0008
    0.0000
    0.0026
    0.0344


DD = 5×1

    1.5237
    3.1679
    4.4298
    2.7916
    1.8196


A = 5×1
107 ×

    6.4210
    6.0109
    7.3063
    5.9906
    6.3231


Sa = 5×1

    0.3010
    0.1753
    0.1699
    0.2263
    0.2511

Входные параметры

свернуть все

Текущая рыночная стоимость акции фирмы, заданной как положительное значение.

Типы данных: double

Энергозависимость акции фирмы, заданной как положительное пересчитанное на год стандартное отклонение.

Типы данных: double

Порог ответственности фирмы, заданной как положительное значение. Порог ответственности часто упоминается как точка по умолчанию.

Типы данных: double

Пересчитанная на год безрисковая процентная ставка, заданная как числовое значение.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate,'Maturity',4,'Drift',0.22)

Время к зрелости, соответствующей порогу ответственности, заданному как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Maturity' и положительного значения.

Типы данных: double

Пересчитанный на год уровень дрейфа (ожидаемая норма прибыли активов фирмы), заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Drift' и числового значения.

Типы данных: double

Допуск к сходимости решателя, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Tolerance' и значения положительной скалярной величины.

Типы данных: double

Максимальное количество итераций, позволенных, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MaxIterations' и положительного целого числа.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Вероятность значения по умолчанию фирмы в зрелости, возвращенной как числовое значение.

Расстояние до значения по умолчанию, заданное как количество стандартных отклонений между средним значением распределения актива в зрелости и порогом ответственности (точка по умолчанию), возвратилось как числовое значение.

Текущее значение активов фирмы, возвращенных как числовое значение.

Энергозависимость актива пересчитанной на год фирмы, возвращенная как числовое значение.

Больше о

свернуть все

Модель Мертона Используя калибровку Одно Точки

В модели Мертона значение акции компании обработано как колл-опцион на его активах, и ответственность взята в качестве цены исполнения опциона.

mertonmodel принимает входные параметры для акции фирмы, энергозависимости акции, порога ответственности и безрисковой процентной ставки. Функция mertonmodel решает 2-by-2 нелинейная система уравнений, неизвестные которой являются активами фирмы и энергозависимостью актива. Вы вычисляете вероятность значения по умолчанию и расстояния до значения по умолчанию при помощи формул в Алгоритмах.

Алгоритмы

В отличие от метода временных рядов (см. mertonByTimeSeries), при использовании mertonmodel, обеспечивается энергозависимость акции (σ E). Учитывая акцию (E), ответственность (L), безрисковая процентная ставка (r), дрейф актива (μ A), и зрелость (T), вы используете 2-by-2 нелинейная система уравнений. mertonmodel решает для стоимости активов (A) и энергозависимость актива (σ A) можно следующим образом:

E=AN(d1)−Le−rTN(d2)

σE=AEN(d1)σA

где N является совокупным нормальным распределением, d1 и d2 заданы как:

d1=ln(AL)+(r+0.5σA2)TσAT

d2=d1−σAT

Формулы для расстояния до значения по умолчанию (DD) и вероятность по умолчанию (PD):

DD=ln(AL)+(μA−0.5σA2)TσAT

PD=1−N(DD)

Ссылки

[1] Зиелинский, и модели Т. Мертона KMV в управлении кредитным риском.

[2] Löffler, G. и Posch, P.N. Credit Risk Modeling Using Excel и VBA. Финансы Вайли, 2011.

[3] Ким, I.J., Byun, S.J, Хван, S.Y. Итерационный метод для реализации Мертона.

[4] Мертон, R. C. “На Оценке Корпоративного Долга: Структура Риска Процентных ставок”. Журнал Финансов. Издание 29. стр 449–470.

Смотрите также

|

Темы

Введенный в R2017a

Документация Risk Management Toolbox
Поддержка