Lowpass-отфильтруйте сигналы
y = lowpass(x,wpass)y = lowpass(x,fpass,fs)y = lowpass(xt,fpass)y = lowpass(___,Name,Value)[y,d] = lowpass(___)lowpass(___)y = lowpass(x,wpass)x с помощью фильтра lowpass с нормированной частотой полосы пропускания wpass в модулях рада/выборки π. lowpass использует фильтр минимального заказа с затуханием полосы задерживания 60 дБ и компенсирует задержку, введенную фильтром. Если x является матрицей, функция фильтрует каждый столбец независимо.
y = lowpass(___,Name,Value)
[ также возвращает объект y,d] = lowpass(___)digitalFilter, d раньше фильтровал вход.
lowpass(___) без выходных аргументов строит входной сигнал и накладывает отфильтрованный сигнал.
Создайте сигнал, выбранный на уровне 1 кГц в течение 1 секунды. Сигнал содержит два тона, один на уровне 50 Гц и другой на уровне 250 Гц, встроенных в Гауссов белый шум отклонения 1/100. Высокочастотный тон имеет дважды амплитуду низкочастотного тона.
fs = 1e3; t = 0:1/fs:1; x = [1 2]*sin(2*pi*[50 250]'.*t) + randn(size(t))/10;
Lowpass-отфильтруйте сигнал удалить высокочастотный тон. Задайте частоту полосы пропускания 150 Гц. Отобразите исходные и отфильтрованные сигналы, и также их спектры.
lowpass(x,150,fs)
Реализуйте основной синтезатор цифровой музыки и используйте его, чтобы проигрывать традиционную песню. Задайте частоту дискретизации 2 кГц. Постройте спектрограмму песни.
fs = 2e3; t = 0:1/fs:0.3-1/fs; l = [0 130.81 146.83 164.81 174.61 196.00 220 246.94]; m = [0 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440 493.88]; h = [0 523.25 587.33 659.25 698.46 783.99 880 987.77]; note = @(f,g) [1 1 1]*sin(2*pi*[l(g) m(g) h(f)]'.*t); mel = [3 2 1 2 3 3 3 0 2 2 2 0 3 5 5 0 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 1]+1; acc = [3 0 5 0 3 0 3 3 2 0 2 2 3 0 5 5 3 0 5 0 3 3 3 0 2 2 3 0 1]+1; song = []; for kj = 1:length(mel) song = [song note(mel(kj),acc(kj)) zeros(1,0.01*fs)]; end song = song/(max(abs(song))+0.1); % To hear, type sound(song,fs) pspectrum(song,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Lowpass-отфильтруйте сигнал разделить мелодию от сопровождения. Задайте частоту полосы пропускания 450 Гц. Постройте исходные и отфильтрованные сигналы во временном и частотном диапазоне.
long = lowpass(song,450,fs);
% To hear, type sound(long,fs)
lowpass(song,450,fs)
Постройте спектрограмму сопровождения.
figure pspectrum(long,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Отфильтруйте белый шум, выбранный на уровне 1 кГц с помощью бесконечного импульсного ответа lowpass фильтр с частотой полосы пропускания 200 Гц. Используйте различные значения крутизны. Постройте спектры отфильтрованных сигналов.
fs = 1000; x = randn(20000,1); [y1,d1] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.5); [y2,d2] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.8); [y3,d3] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.95); pspectrum([y1 y2 y3],fs) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')
Вычислите и постройте частотные характеристики фильтров.
[h1,f] = freqz(d1,1024,fs); [h2,~] = freqz(d2,1024,fs); [h3,~] = freqz(d3,1024,fs); plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3]))) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')
Аргумент 'Steepness' управляет шириной области перехода фильтра. Чем ниже крутизна, тем шире область перехода. Чем выше крутизна, тем более узкий область перехода.
Чтобы интерпретировать крутизну фильтра, рассмотрите следующие определения:
Частота Найквиста, f Найквист, является самой высокой частотной составляющей сигнала, который может быть выбран на данном уровне без искажения. Найквисту f 1 год (×π рад/выборка), когда у входного сигнала нет времени информация и fs/2 герц, когда входной сигнал является расписанием или когда вы задаете частоту дискретизации.
Частота полосы задерживания фильтра, остановки f, является частотой, вне которой затухание равно или больше, чем значение, заданное с помощью 'StopbandAttenuation'.
Ширина перехода фильтра, W, является остановкой f – fpass.
Большинство неидеальных фильтров также ослабляет входной сигнал через полосу пропускания. Максимальное значение этого зависимого частотой затухания называется пульсацией полосы пропускания. Каждый фильтр, используемый lowpass, имеет пульсацию полосы пропускания 0,1 дБ.
Когда вы задаете значение, s, для 'Steepness', функция вычисляет ширину перехода как
W = (1 – s) × (f Найквист – fpass).
Когда 'Steepness' равен 0,5, ширина перехода составляет 50% (f Найквист – fpass).
Когда 'Steepness' приближается 1, ширина перехода прогрессивно становится более узкой, пока это не достигает минимального значения 1% (f Найквист – fpass).
Значение по умолчанию 'Steepness' 0.85, который соответствует ширине перехода, которая составляет 15% (f Найквист – fpass).