Обобщенные оценки параметра экстремума
parmhat = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha)
[...] = gevfit(X,alpha,options)
parmhat = gevfit(X) возвращает оценки наибольшего правдоподобия параметров для распределения обобщенного экстремума (GEV), учитывая данные в X. parmhat(1) является параметром формы, k, parmhat(2) является масштабным коэффициентом, sigma, и parmhat(3) является параметром положения, mu.
[parmhat,parmci] = gevfit(X) возвращает 95% доверительных интервалов для оценок параметра.
[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha) возвращает доверительные интервалы % 100(1-alpha) для оценок параметра.
[...] = gevfit(X,alpha,options) указывает, что параметры управления для итеративного алгоритма раньше вычисляли оценки ML. Этот аргумент может быть создан вызовом statset. Смотрите statset('gevfit') для названий параметра и значений по умолчанию. Передайте в [] для alpha, чтобы использовать значения по умолчанию.
Когда k < 0, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w имеет распределение Weibull, как вычислено функцией wblfit, то -w имеет распределение экстремума типа III, и 1/w имеет распределение экстремума типа II. В пределе, когда k приближается 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено функцией evfit.
Среднее значение распределения GEV не конечно, когда k ≥ 1 и отклонение не конечен когда k ≥ 1/2. Распределение GEV задано для k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.